小学数学青岛版 (五四制)三年级下册十 小小志愿者——混合运算教学设计

这是一份小学数学青岛版 (五四制)三年级下册十 小小志愿者——混合运算教学设计，共11页。

1. 使学生在具体的问题情境中，理解单价、数量、总价的含义,掌握三者之间的数量关系；理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地进行计算。
2. 使学生在解决实际问题的过程中，自觉按运算顺序进行计算，强化数学的规则意识和应用意识。
3. 使学生在学习活动中，培养认真、严谨的学习习惯，发展数学思考能力、自主学习能力和合作交流意识。
教学重点、难点：
理解单价、数量、总价的含义,掌握三者之间的数量关系；理解和运用不含括号的三步混合运算的运算顺序。
教学过程
复习回顾
师：上课前，我听咱们班的老师说，我们班的同学对于混合运算的知识掌握的比较好，下面我们就来比一比，说一说。组长分工每人一道题说一说每道算式先算什么，再算什么。
2×36+20 12－80÷10 57－43＋36 27÷3×9
小组汇报
师：他们小组说的好不好？
生：好
师：我们一起来看一下，这两道题中既有乘除法，又有加减法，我们先算……再算……，这两道题中的运算符号属于同级的，这样的我们按照从……到……的顺序计算。
师：我们班的同学两步的混合运算掌握的非常的好，今天我们就来学习三步的混合运算的知识。（板书课题：三步混合运算）
情境导入
师：同学们，这是什么地方？
生：超市
师：大家喜欢去超市买东西吗？
师：老师也非常喜欢，这周末老师去十八乐超市买了一些学习用品，在买东西的过程中老师碰到了一些数学问题，大家想不想帮老师解决这些问题啊？
生：想
师：从图中，你知道了那些数学信息？
生：我们知道每个文具盒29元，每本笔记本5元，每支钢笔8元，我们要买10个文具盒，40本笔记本和30支钢笔。
师：你的表述非常的清楚。根据这些数学信息，大家能提出哪些数学问题？
问题预设：
买10个文具盒多少钱？
买40本笔记本多少钱？
买30支钢笔多少钱？
买40支笔记本和30支钢笔一共要多少钱？
买这些奖品，一共要多少钱？
自主探索 合作交流
师：大家提出的问题都非常的有价值，下面我们就来解决这些问题。
探究数量关系：单价×数量＝总价
师：默读题目中的信息和问题，然后在学习任务单中列出算式并计算，想一想，算式的每一个数分别是什么？
师：谁来说说你是怎么解决的以及想法？
生：29×10＝290（元）。29元是一个文具盒的价钱，要买10个，就是10个29元，用乘法计算，所以就是29×10＝290（元）。
师：你说的非常准确。我想问一下你，29是指什么？
生：一个文具盒的价钱（单价）
师：10是指什么？
生：10个文具盒，（数量）
师：也就是我们买的数量
师：求出的290元是什么？
生：买10个文具盒花的钱（总价）
师：你预习的非常好。你能给大家说一下，你是怎么理解单价的？
生：一个文具盒的价格
师：在生活中你还见过哪些价格也可以叫做单价？
生举例。（比如1包火腿肠10元，一盒牛奶55元，一本书20元等等）
师：数量呢？
生：买的物品的个数。
师：总价呢？
生：总价钱（一共花的钱）
师：你能用一个式子把这三个量的关系表示出来吗？
生：单价×数量＝总价
师：我们知道单价×数量＝总价，在生活中这三个量还有没有其他的关系呢？大家来看生活中的这3个问题，默读一下题，然后想一下每道题中已知哪几个量，求哪个量，列出算式，并说出关系式是什么？有答案后，在小组里说一说。
小组活动
师：第一个问题如何解决？
师：第二个问题
师：第三个问题（做出实时评价）
师：通过解决这3个问题，我们总结出了单价、数量、总价三者之间的关系，和你的同桌说一说这3个关系式。
师：我们再来观察这三个关系式。
师：这个关系式已知……和……，就可以求出……
师：已知……和……，就可以求出……
师：已知……和……，就可以求出……
师：因此我们可以说，知道其中的几个量，可以根据三者的关系求出第三个量。
师：看来同学们对于它们三者之间的关系已经有了解了，那么这个问题你会不会做？（默读题目）有40元钱，能买几支钢笔？
师：谁来说一说用到哪个关系式？如何列式？
师：对于这样的问题同学们都会做了，下面我们加大难度，看一下这个问题“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱？”，你打算怎么做？在小组里说一说你的解题思路，先求什么，再求什么，最后求什么？
师：谁来说一说你的解题思路？
生：先求出40本笔记本花多少钱，再求出30支钢笔花多少钱，最后求一共需要多少钱？
师：他说的思路大家同意吗？下面请大家用自己的方法列式解决这个问题。
师：大家完成了吗？老师选了3份有代表性的作业，我们分别看一看，它们做对了吗？请大家比较这三份作业，在小组内讨论思考下面两个问题。
思考问题：
这些解答方式有相同的地方吗？
哪种计算过程更简略些？是如何简化的。
生：不同的解答方式中，结果都相同，求的都是一共要付的价钱，都是用笔记本的总价加上钢笔的总价。
师：（指着分步算式）我们先来看用分步解决的方法，这里200表示什么？你是怎么得出的？240呢？
生：5×40=200,8×30=240
板书：
5 × 40 8 × 30
200 ＋ 240 = 440（元）
师：像这种算式中的得数不能代入其他算式就叫做基本算式，而像5×40=20，5×40可以代入这个算式替换200，这种算式就叫做代入算式。将200和240分别用代入式替换它们，这道算式就可以写成什么形式？谁来说一下
生：5×40＋8×30
师：我们看从分步算式的最后一步入手，用代入式替换算式中的数据，我们就将分步算式合成了综合算式，可见，分步算式与综合算式是紧密关联的。
师：我们再来看综合算式，你觉得那个更合理规范？
学生说理由
师：还有的同学在混合运算中，把先算的乘法这里加了括号，请他说说是怎么想的吧。
生：我想这一题里要先算乘法，就是算出笔记本和钢笔的总价来。不知道这两个的总价就无法求和，所以要先算出来。为了先算，就用括号括一下。
师：恩，不错，有道理！为了先算就需要用括号括一下。这就是下堂课我们要学的内容。但是，你想过没有，这道算式不加括号时，应该先算什么？
生：乘法
师：那加不加括号对计算有影响吗？
生：没有
师：在不加括号时，就已经能够先算了，括号还有没有必要再加上？
生：没有
师：我们知道括号的作用是改变运算顺序，这里加括号并不改变运算顺序，所以再加上括号就有点画蛇添足了。
师：我们来回顾一下，用综合算式解决这道问题的过程，先算什么？后算什么？
生：先算5×40和8×30，后算它们的和
师：为了提醒自己，我们一般在先算的一步下面划出一条横线。
师：同学们对于混合运算的运算顺序清楚了吗？检验一下大家，请快速完成这两道题，想一想，先算什么，再算什么。
试一试
11× 7－15 × 4 150 + 120 ÷ 6 ×5
抓学生生成性资源
师：（一般第一道不会出现错误）第一道题它们都对了吗？
师：我们来看第2题，出现了不同的答案，哪种才是正确规范的呢？我们来分析一下。（从错误的出发，让学生判断对不对，不对问题在哪？）
先说运算顺序，再说书写格式
师：这样的算式书写形式就叫做递等式，而这个过程经过几步就由几步计算变为了一个得数，每一行脱去一步计算，就如一件件脱去衣服一样，所以叫做脱式计算。如这一题中的“150”先不计算，递等式中要照抄下来，“×5”也要照抄下来，暂不计算的运算符号和数据，也就是脱不掉的，都要照抄下来，不能省事。书写中不应图省纸，要写规范，不应在一行中连续写等号。
师：请同学回忆一下解决这2道题的解题过程，用自己的话说一说，混合运算的运算顺序是怎样的？
生：在一个算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
师：大家回忆一下，这节课我们主要解决的是……不含括号的三步混合运算（完整课题：不含括号三步混合运算）。
自主练习
师：接下来，我要检验一下大家对于本节课的知识点掌握的如何。有信心接受挑战吗？
生：有
师：请快速完成练习纸上的第一题。
先说说单价、数量和总价的关系，再列出算式。
票据
品名 数量 单价 总价
练习本 20本 1元 20元
三角尺 40把 3元 120元
圆珠笔 30支 2元 60元
合计 200元
师：大家对单价、数量和总价之间的关系掌握的非常好。那对于混合运算的计算是不是也掌握的很好呢？请认真观察这3道题，说一说这3道题正确吗？如果不正确，错在哪里？应该怎样正确计算？
2.火眼金睛辨对错。
240-40÷5×9 480÷60+55×2
=200÷5×9 =8+110
=40×9 =118
=360
师：我们说分步算式和综合算式之间存在着紧密的联系，现在考一下大家能不能把这些分步算式补充完整，并列出综合算式。
3.说解题思路，列出算式
四年级同学植树。一班14人，共植树154棵；二班13人，共植树117棵。一班比二班平均每人多植树多少棵？
学生：先求一班每人植树的棵树；再求二班每人植树的棵树；最后求一班比二班平均每人多植的棵树。列式为：154÷14－117÷13
师：你的思路非常的清楚，大家来看154÷14求的什么，154是什么？14是什么？（套入模型：这道问题我们可以用这个关系式来解决，总棵树相当于总价，人数相当于数量，每人植的棵数相当于单价）这样列式就为……
评价总结
师：通过今天的学习，大家有什么收获？
生：我们知道了单价×数量＝总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价
生：我们学到了混合运算要先算乘除，后算加减。
生：我们知道了脱式计算的书写格式
师：很好，这节课我们主要学习了两种数学模型，一种是利用单价、数量和总价三者之间的关系来解决问题；另一种是利用没有括号的四则混合运算的运算顺序解决混合运算的问题。下节课，我们将继续学习，带括号的四则混合运算。下课。
板书：
不含括号的四则混合运算
模型 5 × 40 8 × 30
单价×数量＝总价 200 ＋ 240 = 440（元 ）
总价÷单价=数量 先算乘除
总价÷数量=单价 后算加减