数学长方形和正方形面积的计算教学设计

这是一份数学长方形和正方形面积的计算教学设计，共5页。
“长方形、正方形面积的计算”一课是西师版义务教育课程标准实验教科书三年级下册教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用“长×宽=面积”的方法计算。
教学目标：
1、经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。
2、理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。
3、在动手操作中体验学习数学的兴趣，通过自主探究得到结论中体会成功的快乐！
教学重点：理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。
教学难点：理解长方形面积公式的意义。
教具准备：面积1平方厘米小正方形方块，尺子，笔。
教学过程：
故事引入：
[设计意图：通过生活中的故事，可以让学生缓解上课的紧张，活跃课堂的气氛。同时通过这个故事，抛出数学问题，学生更乐于思考。并借助已有的生活经验，学生能愉快且轻松地感悟了新知，体会到数学与生活的密切联系。]
讲述一个数学故事：财主分地。（小微课形式）
从前有个财主，家财万贯，他有两个儿子。在他儿子成年之时，他决定先把两块地分给两个儿子。分地时，他对两个儿子说：“这两块地虽然形状不一样，但它们是一样大的。”于是他把那块长方形的地分给大儿子，把正方形那块地分给小儿子。两个儿子左看右看，总觉得对方的地大一点，认为父亲偏心，就跟财主争吵起来…..财主为难了!
（1）亲爱的同学们，你们能不能帮帮他财主吗？（预设：能）
（2）那同学们用什么方法去帮财主证明自己没有偏心呢？
预设生答：计算出两块地的大小，如果是一样大的时候就可以了。
（3）那如何才能计算出这两块地的大小了，这就是我们这节课要学习的知识—求长方形和正方形的面积。
二、探究新知：
接下来就让我们一起去探究他们的面积。
出示一个长5厘米，宽3厘米的长方形和一个边长为3厘米的正方形。
（1）同学们观看一下这两个图形，长和宽分别是多少的呢？
预设生答：长方形的长是5厘米，宽是3厘米，正方形的边长是3厘米。
（2）动手铺出这两个图形的面积。
接下来，请同学们利用课前准备的学具，与同桌进行合作。用面积为1平方厘米的小正方形来摆一摆这两个图形的面积，然后再和同桌说一说你是怎样摆的。分别算出他们的面积。我们先来看看活动要求。（叫学生单独朗读活动要求）
活动要求：1.摆一摆：左边1人摆长方形，右边1人摆正方形。
2.说一说：我摆（ ）形，每行摆（ ）个，可以摆（ ）行。它的面积是( )平方厘米。
3.学生动手完成，然后同桌互说。
4.生上台汇报（学生在黑板上摆出长方形与正方形，再说一说。）
预设：学生用小正方形铺满整个长方形。
师总结：刚刚我们用铺一铺的方法，可以知道长方形和正方形的面积，可是如果要你们用这种方法去测量教室或操场的面积，还用这种方法方便吗？
预设生答：（不方便）
（5）那长方形和正方形的面积到底应该怎样计算呢？请同学们大胆的猜想一下。
预设：长方形面积=长×宽
那长方形的面积是不是真的=长×宽呢？我们一起小组做个小实验吧。
[设计意图：通过摆一摆的环节，为学生大胆猜想提供了方向和依据。有利于学生更好地去实验操作，并验证自己的猜想。]
三、动手操作，合作探讨。
（1）小组合作要求：
摆一摆：用面积是1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，
填一填：记录所摆长方形的长是（），宽是（），面积是（）。将数字填在表格里。
实验记录表1
活动过程中，其中三位组员进行摆一摆，另外一名组员进行记录数字。
（2）小组上台汇报。
③ 想一想：我发现长方形的面积与（ ）和（ ）有关系，得出长方形的面积=
预设：长方形的面积=长×宽
通过实验，我们可以推导除长方形的面积计算公式是：长方形的面积=长×宽。我们再来推导一下正方形的面积计算公式。
（3）根据长方形的面积计算公式，推导正方形的面积计算公式。
出示长方形，长是5厘米和宽是3厘米。接下来，老师给你们变个魔术，我将长方形变成一个正方形，请同学们认真看哦！正方形的长和宽各是多少呢？
预设：长是3厘米，宽是3厘米，面积是3×3=9（平方厘米）
（4）提问3表示正方形的什么？（边长），9表示面积。那正方形的面积=？？
（5）学生推导：正方形的面积=边长×边长
通过实验大家推导出了长方形和正方形的面积计算公式，那是不是所有的长方形和正方形都可以用这个公式计算呢？所谓验证才是真理，那就验证一下吧。
（6）验证长方形和正方形的公式。
1、先口答计算下面两个图形的面积。（单位：厘米）
3 4
7 4
2、动手操作：请同学们用面积是1平方厘米的小正方形摆一摆，验证一下它们的面积？
（7）小结：想一想
1、要求长方形的面积，必须知道长方形的（ ）和（ ）。
长方形的面积=长×宽
2、要求正方形的面积，必须知道正方形的（ ）。
正方形的面积=边长×边长
（8）同学们还记的刚开始我们听的财主分地的数学故事吗？现在我们就可以帮财主算出这两块地的大小，证明他有没有偏心。学生口答算出图形的面积。
[设计意图: 学生在思考、讨论并掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，知识运用于实际生活，通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。]
四：练习巩固，闯关活动。
同学们都很认真的学习了这节课，那接下来老师要考考你们了，接受我的挑战吗？那就一起来闯关吧。
第一关，我来试试。
请同学们翻开课本66页，完成例4第（3）小题。看清要求。
先量一量，再计算它们的面积。（全班理解两个步骤完成。）
长= 长=
宽= 宽=
面积= 面积=
同学们都很棒，很顺利的闯完第一关，接下来加点难度，有信心吗？
第二关：我会挑战。
1. 一张长30厘米，宽20厘米长方形的纸，这张纸的面积是多少平方厘米？
2.一张长30厘米，宽20厘米长方形的纸，从这张纸剪下一个最大的正方形，剪下的正方形边长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
提问：如何在长方形中剪下一个最大的正方形（以长方形的宽作为正方形的边长。）
第三关动手：我会量（机动）
请同学们两人为一小组，发现一下自己身边的长方形或正方形，量一量它们的长与宽，然后算出它们的面积。
[设计意图：练习设计层层递进，既有基本练习 ，又有变式练习和发展练习，这样既重视了习题的思维含量，又重视解决实际问题。这样设计，不仅能巩固基础知识，避免学生可能发生错误解法，还能培养学生思维的灵活性。]
五、总结:谈谈收获
同学们，通过这节课，你今天有什么收获？
六、布置作业
第68页练习十五，第2题、第3题。
七：板书设计
八：教学反思
《长方形、正方形面积计算》是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。我根据本节课的教学目标，也为了能让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务。在教学中，我重点发挥学生的动手实践、合作探究和合作交流能力。
引导学生参与面积公式的探究是我这节课学习的重点，本节课教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，还要引导学生经历探索研究长方形面积公式的过程，通过实践动手操作、小组讨论、交流等活动，让学生自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。
刚学完《长方形和正方形的面积》，从学生的作业反馈来看，学生基本都能很好的用长方形、正方形面积公式求解一些相应的面积问题。希望在今后的教学中，可以多采用让学生自己主动去动手、发现、验证并得出结论的教学方法，让他们在学数学中更能体会到学习数学的乐趣。长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米