选择性必修第一册4.2 等差数列课文内容课件ppt

这是一份选择性必修第一册4.2 等差数列课文内容课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了学习目标，随堂演练，课时对点练，内容索引，解得d＝－2，解得d＝－22，课堂小结，由题意可得，基础巩固，∴S10＝100等内容，欢迎下载使用。
1.构造等差数列求和模型，解决实际问题.2.能够利用等差数列前n项和的函数性质求其前n项和的最值.3.理解并应用等差数列前n项和的性质.
一、等差数列前n项和的实际应用
二、等差数列中前n项和的最值问题
三、等差数列中的片段和问题
问题1　请同学们围绕身边的相关生活背景，发挥智慧，命制一个等差数列求和的应用题.
提示　我们学校会议室里的一排排座位；超市里摆放的水果；工地上的一堆钢管等.
例1　某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房，共需1 150万元，购买当天先付150万元，按约定以后每月的这一天都交付50万元，并加付所有欠款利息，月利率为1%，若交付150万元后的一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少钱？全部付清后，买这40套住房实际花了多少钱？
解　因购房时付150万元，则欠款1 000万元，依题意知分20次付款，则每次付款的数额依次构成数列{an}，则a1＝50＋1 000×1%＝60，a2＝50＋(1 000－50)×1%＝59.5，a3＝50＋(1 000－50×2)×1%＝59，a4＝50＋(1 000－50×3)×1%＝58.5，所以an＝50＋[1 000－50(n－1)]×1%
＝10×(60＋50.5)＝1 105.所以实际共付1 105＋150＝1 255(万元).
反思感悟　(1)本题属于与等差数列前n项和有关的应用题，其关键在于构造合适的等差数列.(2)遇到与正整数有关的应用题时，可以考虑与数列知识联系，抽象出数列的模型，并用有关知识解决相关的问题，是数学建模的核心素养的体现.
跟踪训练1　《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第1天织5尺布，现在一月(按30天计)共织390尺布，则每天比前一天多织_____尺布(不作近似计算).
解析　由题意知，该女每天的织布尺数构成等差数列{an}，其中a1＝5，S30＝390，设其公差为d，
问题2　根据上节课所学，等差数列前n项和公式有什么样的函数特点？
当d≠0时，Sn是常数项为0的二次函数.该函数的定义域是n∈N*，公差的符号决定了该二次函数的开口方向，通项简记为Sn＝An2＋Bn.
等差数列前n项和的最值(1)在等差数列{an}中，当a1>0，d0时，Sn有最 值；当d0，d>0时Sn有最小值S1，当a10，所以d0，a140，d