第3题 常用逻辑用语——【新课标全国卷（理）】2023届高考数学二轮复习考点题号一对一

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 第3题 常用逻辑用语—【新课标全国卷（理）】2023届高考数学二轮复习考点题号一对一1.命题“，”的否定是(   )A.， B.，C.， D.，2.已知正实数a，b，则“”是“”的(   )A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件3.若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是(   )
A. B.或 C.或 D.4.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是(   )A. B. C. D.5.已知命题，，命题，，若命题和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是(   )A.或 B.或 C. D.6.“方程表示椭圆”的一个必要不充分条件是(   )A. B. C.5 D.且7.王昌龄是盛唐时期著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传颂至今：“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还.”由此推断，最后一句“攻破楼兰”是“返还家乡”的(   )A.充分条件  B.必要条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件8.下列命题中真命题有(   )①p：，②q：“，”是“”的充分不必要条件③r：，④s：若，则A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.以下选项中，p是q的充要条件的是(   )A.，B.，，C.四边形的两条对角线互相垂直平分，四边形是正方形D.，关于x的方程有唯一解10.已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是(   )A. B. C. D.11.直线与圆有两个不同交点的一个必要不充分条件是(   )A. B. C. D.12.已知命题命题在上单调递减.若为假命题，为真命题，则实数m的取值范围是(   )A.                         B.C.      D.13.给出下列四个命题：①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形；③，；④，为奇数.以上命题的否定为真命题的是(   )A.①④ B.②④ C.①②③④ D.③14.若非空集合A，B，C满足，且B不是A的子集，则(   )
A.“”是“”的充分不必要条件B.“”是“的必要不充分条件C.“”是“”的充要条件D.“”是“”的既不充分也不必要条件15.已知命题函数在R上单调递增，命题函数为奇函数，则下列命题中是真命题的为(   )A. B. C. D.
答案以及解析1.答案：C解析：由题意知命题“，”的否定是“，，故选C.2.答案：B解析：若，则，必要性成立；当，时，成立，但，故不成立，充分性不成立.故选B.3.答案：D解析：因为是的必要不充分条件，
所以，
所以，解得.故选D.4.答案：B解析：因为命题“，”是真命题，所以，恒成立，所以，结合选项，命题是真命题的一个充分不必要条件是.故选B.5.答案：D解析：若命题，为真命题，则在时恒成立，.若命题，为真命题，则，解得或.命题和命题q都是真命题，解得.故选D.6.答案：C解析：方程表示椭圆的充要条件为解得，且.由知，“”是“方程表示椭圆”的一个必要不充分条件，故选C.7.答案：B解析：由题意知“返还家乡”可推出“攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返还家乡”的必要条件.8.答案：C解析：①：恒成立，故①是真命题；②：若，时，有；反之不一定，比如取，，有成立，但不满足，，所以“，”是“”的充分不必要条件，故②是真命题；③：，故③是假命题；④：若，则，当且仅当时等号成立，所以有，故④是真命题.故选：C.9.答案：D解析：对于A，，，且，所以p是q的既不充分也不必要条件；对于B，，但，所以p是q的充分不必要条件；对于C，，但，所以p是q的必要不充分条件；对于D，显然，所以p是q的充要条件.故选D.10.答案：C解析：集合成立的一个充分不必要条件是，即.11.答案：C解析：易知圆的标准方程为，圆心为点，半径，若直线与圆有两个不同的交点，则圆心到直线的距离，即，得.结合选项可知，选C.12.答案：B解析：考查复合命题真假的判断.若为假命题，为真命题，则p和q一真一假.
当p真时，，所以恒成立，所以，解得
当q真时，在上单调递减，图像的对称轴为直线，则，解得
当p真q假时，即；
当p假q真时，无解.故选B.13.答案：D解析：①“有理数是实数”为真命题，则命题的否定是假命题；②“有些平行四边形不是菱形”为真命题，则命题的否定是假命题；③当时，不等式不成立，“，”为假命题，则命题的否定是真命题；④“，为奇数”为真命题，则命题的否定是假命题.故满足条件的命题的序号是③，故选D.14.答案：B解析：因为且B不是A的子集，所以A是C的真子集，所以一定能得到，但不一定能得到，所以“”是“”的必要不充分条件.15.答案：B解析：易知函数在R上单调递增，故命题p为真命题.函数为偶函数，故命题q为假命题.为假命题，为真命题，为假命题，为假命题.故选B.