第12题 利用导数比较大小——【新课标全国卷（理）】2023届高考数学二轮复习考点题号一对一

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 第12题 利用导数比较大小—【新课标全国卷（理）】2023届高考数学二轮复习考点题号一对一1.已知函数，当时，下列关系正确的是(   )A. B.C. D.2.已知函数，设，则(   )A.      B.C.          D.3.已知奇函数是R上的增函数，且，则(   )A. B.C. D.4.若，则(   )A.       B.C.                          D.5.已知定义域为R的偶函数的导函数为，当时，，若，，，则a，b，c的大小关系是(   )A. B. C. D.6.已知实数a，b，c满足则(   )A. B. C. D.7.设，则(   )A. B. C. D.8.已知函数，若，则a，b，c的大小关系是(   )A. B. C. D.9.设，则大小关系是(   )A. B. C. D.10.定义方程的实根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为，则的大小关系为（    ）A． B． C． D．11.若函数对任意都有成立，则(   )
A.        B.C.        D.与的大小不确定12.已知（e是自然数对数的底数），则的大小关系是（   ）A.  B.  C.  D.13.已知定义在R上的函数满足.若，则(   )A.  B.C.  D.与的大小关系不确定14.已知奇函数的导函数为，当时， ，则与的大小关系为(   )
A. B. C. D.与大小不确定15.已知若，，，则的大小关系为（    ）A． B． C． D．
答案以及解析1.答案：A解析：由题意得，当时，，所以在上单调递增.又，所以.由在上单调递增，可知当时，，所以.综上.2.答案：A解析：因为，所以，则，由题意，函数，可得，所以在R上单调递增，所以.3.答案：B解析：由奇函数是R上的增函数，可得，且当时， ，当时，.由，知，即为R上的偶函数.因为，所以当时，，当时，，故时，函数单调递增，时，函数单调递减.因为，所以.4.答案：D解析：对于选项A，B，令，易知当时，单调递增，存在，使得函数在上单调递减，在上单调递增，故A，B均不正确.
设，则，当时，，
函数单调递减，由可得，
故选D.5.答案：D解析：令，由函数是偶函数知，当时，，故为奇函数，当时，，则函数为减函数，由奇函数的性质知，函数在区间上为减函数，而，所以，即.6.答案：A解析：因为，所以，即因为所以记则当时所以函数在上单调递增，所以当时即所以即综上，所以选A.7.答案：D解析：设，则.当时，，当时，，所以在上单调递减，在上单调递增，所以，即，所以，故.，当时，.当时，，所以函数在上单调递增，在上单调递减，所以，即，所以，故.综上，，故选D.8.答案：D解析：函数的导函数为，易知在R上恒成立，所以在R上为增函数.又，所以.9.答案：A解析：若函数，则，当时，，则在上单调递增.，即，即.故选A.10.答案：B解析：由题意：，，，所以a，b，c分别为，，的根，即为函数，，的零点，可解得：；又因为：，，；又因为：，，；所以：.故选：B.11.答案：A解析：令，则，
因为对任意都有，
所以，即在R上单调递增.
又，所以，
即，
所以，故选A.12.答案：A解析：构造函数则令解得令解得函数在上单调递减，在上单调递增.又即故选A.13.答案：A解析：因为，所以，故可构造函数，则，即函数在R上为增函数.又，所以，即，故.14.答案：B解析：令，则在上恒成立，所以函数在上单调递增.又，所以函数为奇函数，所以在上单调递增.因为，所以，所以，所以，故选B.15.答案：A解析：构造函数，，则，所以函数在上单调递减.因为，所以，所以.