小学数学青岛版 (六三制)四年级下册五 动物世界---小数的意义和性质教学设计

这是一份小学数学青岛版 (六三制)四年级下册五 动物世界---小数的意义和性质教学设计，共12页。教案主要包含了百分之一等内容，欢迎下载使用。
       教学内容
1 小数的意义
 教材第 49、50、51 页，学生理解小数的意义，为后续学习奠定基础。     教学提示教学时，要有意识引导学生从整数 1 开始，借助模型把单位 1 平 均分成 10 份，通过多个例子来理解一位小数的意义。数的扩展，是人们对客观世界认识水平提高的重要标志。在设计时，力图再现小数产生的过程，从中学到小数的意义和表示方法。这节课中，教师讲解的内容较多，讲解时要做到简洁，浅显易懂，并要在学生已有一定的感性经验后再概括定义。     教学目标知识与能力：学生了解小数的产生，理解小数的意义，掌握小数的计算单位及单位间的进率。经历操作活动，初步理解小数的意义， 沟通小数与分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。过程与方法：通过模型，理解一位小数、两位小数和三位小数的意义。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。基于现实原型，理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等及它们相邻单位之间的进率也是 10，还渗透学习方法的指导情感态度、价值观：体验数学与生活的联系，培养学生学习数学
的兴趣。通过富有现实性的情境和直观的图示，激发学生学习的兴趣， 同时，渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。重点、难点重点理解和抽象小数的意义。难点     抽象出小数的意义。     教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；计数器。学生准备：小数数位顺序表     教学过程 （一）新课导入： 在三年级的时候，我们已经初步学习了小数，回忆一下，你知道了关于小数的哪些知识？还有什么问题？请每位同学在作业纸上写下几个不同的小数？（选择性板书） 为了便于我们研究，我们需要把这些小数分分类。你们觉得可以按照怎样的标准怎样分类？我们先从简单的开始研究，先来研究一位小数。 【说明：分类是一种重要思想，也是学习的一种普适方法。可移动的数轴，可以让学生感受到数学学习的奥妙。】
设计意图：分类是一种重要思想，也是学习的一种普适方法。可移动的数轴，可以让学生感受到数学学习的奥妙。创设情境：教师出示一只喜羊羊，问：如果要用一个数来表示这只喜羊羊，应该是多少？一起继续往下数，老师带了几个喜羊羊？（9 个）追问：你们刚才是几个几个数的？（一个一个数的）。像这样 1-9 数的计数单位就是“一”出示 10、20、30、40……一起来数一数，数之前想一想，怎样数比较好？师问：像 10、20、30、40、50、60……这些数是十个十个数的数，它们的计数单位是“十”。继续往下数到 100，像这的 100 有 9 个的时候，怎样数比较合适？师：像这样的 100、200、300……它们的计数单位是：“百”师：当然计数单位还有…… 师：如果我想把 1000 缩小到原数的十分之一是多少？那说明 1000 和 100 之间的进率是多少？再缩小到原数的十分之一呢？…… 一直追问到 1 缩小到原数的十分之一是多少？（尝试着问学生）如果再缩小到原数的十分之一呢？直到缩小到 0.001。（二）探究新知： 小组合作，组内释疑
如果用一个正方形表示 1，0.1 怎么表示？ 给定作业纸，让学生操作。给定正方形边上标上点； 引导学生发现：一张纸平均分成 10 份，表示这样的 1 份，可以用分数 101表示， 也可以用小数 0.1 表示。 刚才我们知道了 1/10，可以用 0.1 表示，一个是分数，一个是小数，下图中，阴影部分可以用什么分数和小数来表示呢。（说明：1 个大正方形表示 1）学生逐一填出小数(分数)。(根据学生回答板书：0.2=102、0.3=103、0.9=109) 逐一讨论：一份是多少？（1 份就是这些小数的计数单位）(红笔描红 0.1) 这个小数里分别有多少个 0.1？尝试归纳：分母是 10 的分数可以用一位小数来表示，计数单位是十分之一，也就是 0.1；全班展示，共同破疑 如果把题目改为空白部分呢？ 9.把阴影部分和空白部分合在一起，又该用什么数表示呢？ 引导 0.2+0.8=1，0.3+0.7=1，0.9+0.1=1
10 个 0.1 就是 1，1 里面有几个 0.1？(板书：1←→10)？ 10. 强调：0.1 与 1 之间的进率是 10 ； 7.如果是 11 个 0.1，应该用什么小数表示？(1.1（根据学生回答，出图）图(2)用什么小数表示师：两位同学都轮流用手拉一拉， 说一说有什么发现？尝试练习 在数轴上找到相应的小数 在 0 和 1 之间找到 0.1，和 1.1； 在10 和 11 之间找到 10.1 和 11.1；回应“特性”的引入。设计意图：注意沟通图、分数、小数之间的关系，基于三年级的 学习，更重视概括和数学的规范表达，形成规范的小数话语体系。着 力强调小数不止是在比 1 小的范围，有时学生容易受教师的举例限制， 认为一位小数就是零点几的小数，这种思维定势是消极的。在小数意 义的学习中引进加减法，借助整数加法的经验，满 10 进一，强化进率。学习两位小数。（刚才我们学习了一位小数，有人就想用它来表 示老师的身高，但是在表示的过程中却遇到了难题，我们一起看一看。） 1.如果用 1 个大正方形表示 1 米，那么下面三位老师的身高是多少？
张老师的身高 1.6 米，吴老师的身高是 1.7 米，唐老师不是没身高，而是我的身高不好表示啊？你们猜一猜，唐老师遇到什么难题了？可以先让学生尝试解决，也可以引导遇到难题，我们把它分解成简单的问题来想。（此环节分层教学，不作为所有学生的要求，供选择） 看图用小数表示阴影部分，并说一说它是由几个计数单位组成的。第(1)幅图阴影部分用 0.08 表示， 由 8 个 0.01 组成； 第(2)幅图阴影部分用 0.68 表示，它由 68 个 0.01 组成； 第（3）阴影部分用 0.60 表示，它由 60 个 0.01 组成。引发争议， 0.6 也可以，每份是 1/10，6 个 0.1；5，归纳小结：分母是 100 分分数可以用两位小数来表示，计数单位是百分之一，也就是 0.01。讨论，表示 1.68 的两种方法：（1）把 1 个大正方形平均分成 100 份，一份就是 1/100，也就是 0.01；0.68 就是 68 份；（2）另一种理解：先涂上 6 个小长方形，表示 0.6，再把 1/10 的小长方形再平均分成 10 分，相当于大正方形的 1/100，也就是 0.01；增加 8 个0.01，合起来就是 1.68.强调：0.68 可以看成 68 个 0.01，也可以看成 6 个 0.1 和 8 个 0.01.10 个 0.01 就是 1 个 0.1.
追问老师身高：如果增加 0.02，用什么小数表示，1.70，（标准身材）10 个 0.01，其实就是 0.1.强调：10 个 0.01 就是 0.1；0.01 与 0.1 之间的进率是 10； 8. 如果要把老师的身高，在数轴上表示出来，应该在哪里？设计意图：本环节从老师的身高上驱动学生思考，从一位小数过渡到两位小数。与一位小数的认识相比，两位小数的学习在方法上， 鼓励学生自主学习，并设计有分层学习的环节，充分体现自主。承认学生不同的认知起点。在数轴上表示出两位小数不难，但是说明清楚1 小格表示百分之一比较难，教学时本课作为铺垫，积累一些经验， 后续学习中再着重解决。学习三位小数。 讨论：根据你对一位小数、两位小数的学习，能否推测三位小数的特点？              2.填空：分母是（  ）的分数可以用三位小数表示， 计数单位是（              ），也就是（              ）10 个 0.001 就是（ ），0.001 与 0.01 之间的进率也是 （ ）。 沟通一位小数、两位小数、三位小数之间的关系；直观显示：1， 0.1，0.01，0.001，之间的变化过程，沟通三个计数单位之间的联系；
在数轴上填数：3.141；进而启发找到 3.1415，引发学生体会，从一位小数到两位小数，再到三位小数，甚至是四位小数，就是不断地细分下去，用更小的计数单位来更精确地表示。设计意图：把零散的知识系统起来，把孤立的知识联系起来。可放大细分的数轴系本课原创，能很好地说明，计数单位之间的关系， 并且能感受到小数表示数的精确性，并且渗透一种无限的数学思想（三）巩固新知： 填空生活中的小数。 佳佳很节俭，她买的钢笔从没不超过 8.85 元；佳佳习惯好，写 字时眼睛离书本的距离从不低于 0.3 米。佳佳学习效率高，她做完数 学作业的时间从不超过 0.5 小时； 小数 分数 整数8.85 元=（ ）元=（ ）角 0.3 米=（ ）米=（ ）分米 0.5 时=（ ）时=（ ）分 （四）达标反馈 1.选择正确的答案。 （1）46 元零 5 分写成小数是( )
① 46.50 元 ② 46.05 元 ③ 46.5 元 （2）9 角 4 分写成小数是( ) ① 0.94 元 ② 9.40 元 ③ 9.04 元 （3）1m80cm 写成小数是（ ） ① 1.80m ② 1.08m ③ 18.0m （4）67g 写成小数是（ ） ① 0.67 ㎏ ② 6.7 ㎏ ③ 0.067 ㎏2.填一填（ ）个 0.01 合起来，就等于 6 个 1、3 个 0.1 和 5 个 0.01 合起来的数。3.开心玩一玩。 一包螺丝钉有 100 个，把一包螺丝钉平均分成 100 份，其中的 20 份合起来是多少包螺丝钉？3 包螺丝钉和 40 个螺丝钉合起来是多少包螺丝钉？（结果都用小数表示）答案：②①①③135 20÷100=0.2（包）40÷100+3=3.4（包）   (五)课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收
获，还有什么不懂的问题？  设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。(六)布置作业 1.下列小数由几个 0.1、0.01、0.001 组成？ 0.256 = （ ） ×0.1＋（ ）×0.01＋（ ） ×0.001 0.982 = （ ） ×0.1＋（ ） ×0.01＋ （ ） ×0.001 0.228 = （ ） ×0.1＋（ ） ×0.01＋（ ） × 0.001 0.555= （ ） ×0.1＋（ ）×0.01＋（ ）× 0.001 2.填空 5.25 是由（ ）个 1，（ ）个 0.1 和（ ）个 0.01 组成的。 0.01 平方米扩大到它的 100 倍是（ ），1 平方米缩小到它的1/1000 是（              ）。4.06 千米=（ ）米 6.24 公顷=（ ）平方米 6.005 吨=（ ）千克 70 平方分米=（  ）平方米0.6 里面有（                            ）个 0.01；0.42 里面有（              ）个 0.01。
答案：2、5、6、9、8、2、2、2、8、5、5、5、5、2、5、1 平方米，0.001 平方米、4060、62400、6005、0.760、42板书设计： 小数的意义 小数0.1——0.01——0.0010.05 0.0365 小数的计数单位0.1——0.01——0.001整数部分.小数点小数部分数位顺序表              教学资料包： 教学资源：小数的欣赏：美妙的小数。
小数中还有很多的奥秘，我们经常看到国旗和国徽上的五角星， 还有北京故宫，埃及金字塔和一个奇妙的小数有关那就是 0.618。资料链接： 介绍数学史： 小数已经有了悠久的历史。1700 多年前，刘徽注释《九章算术》时， 就明确提出了十进小数的概念和记法。1300 多年前， 小数3.1415927 表示为三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽； 600 多年前， 小数与整数部分插入一个“余”字；也有阿拉伯人干脆把两部分隔开； 400 多年，瑞士数学家使用“。”把整数部分和小数部分隔开；到了1593 年，德国数学家克拉维斯用小黑点代替空心小圆圈，从此现代小数表示法确立了。由于符号使用上的落后，使得中国对十进小数的发明权几乎拱手让与他人。这应该成为我们的一种历史教训。