小学数学四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥教学课件ppt

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初步理解和掌握圆柱、圆锥的体积计算公式。 会用公式计算圆柱、圆锥的体积，并能应用分 式解答一些实际问题在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养 学生推理归纳能力和自学能力。
在体积计算公式的推导过程中，运用转化的思 考方法，培养学生转化的思想。
什么是圆柱的表面积？计算公式是什么？
圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和 两个底面面积之和。
S表=��rh + ����
怎样计算长方体、正方体的体积？
V长=长×宽×高=abh=sh
V正=棱长×棱长×棱长=��
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。
我知道圆的面积公式是把圆转化成 近似的长方形推导出来的。
我猜想圆柱的体积公式可能是 把圆柱转化成长方体来推导的。
怎样把圆柱转化成长方体呢？
等分的份数越多，拼成的立体图形 越接近长方体。
拼成后的长方体与原来的圆柱有 怎样的关系？
拼成后的长方体的体积等于原圆柱的体积。
拼成后的长方体的底面积等于原圆柱的底面积。 拼成后的长方体的高等于原圆柱的高。
长方体的体积=底面积× 高圆柱的体积=底面积× 高
底面积：3.14×(12 ÷ 2)2= 113.04（平方厘米）体积：20×113.04=2260.8（立方厘米）
圆柱形包装盒的体积是多少立 方厘米？
答：圆柱形包装盒的体积是2260.8立方厘米？
一个圆柱的高是12厘米，侧面展开后是一个 方形，它的体积是多少立方厘米？（π取3）圆柱的体积=12×12×3=144×3=432（立方厘米）答：它的体积是432立方厘米。
一个圆柱的高是12厘米，侧面展开后是一个 方形，它的体积是多少立方厘米？（π取3）错误分析：本题求的是圆柱的体积，所需条 件是底面积和高，底面积需知道底面半径， 因为这个圆柱的侧面展开是正方形，说明底 面周长和正方形的边长相等，可以根据底面 周长求出半径，再求出底面积，最后求出体 积。从孩子做题的算式看，是没有理解凑出 来的式子。
一个圆柱的高是12厘米，侧面展开后是一个 方形，它的体积是多少立方厘米？（π取3）圆柱的半径=12÷2÷3=2厘米 底面积=3×22=12平方厘米圆柱的体积=12×12=144（立方厘米）答：它的体积是144立方厘米。
这个圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
我猜圆锥的体积与同它等 底等高的圆柱的体积有关。
圆锥的体积可能 是与它等底等高 的圆柱体积的一 半。
我猜圆锥的体 积应该与底面 积和高有关。
由实验得知：圆锥的体积等于与它等底等 高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积=底面积×高×
底面积：3.14×(6 ÷ 2)2= 28.26（平方厘米）体积：
28.26×10× 1=94.2（立方厘米）
答：这个圆锥形包装盒的体积是94.2立方厘米。
一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高 是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？零件的体积= 3.14×（10÷2）2×3=235.5（立方厘米）答：这堆零件的体积是235.5立方厘米。
一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高 是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？错误分析：在推导圆锥体积计算方法时，我 们是利用等底等高的圆柱与圆锥之间3倍关系 推出来的，因此计算圆锥体积一定要记得乘
，这是孩子们最容易忘记的。
一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高 是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
=78.5（cm3）答：这个零件的体积是78.5立方厘米。
×3.14×（10÷2）
1、求下面圆柱的体 积。。底面积：3.14×32= 28.26（平方厘米）体积：28.26×10×=282.6（立方厘米）
1、求下面圆锥的体积。底面积：3.14×(4 ÷ 2)2= 12.56（平方厘米）体积：
12.56×6× 1= 25.12（立方厘米）
这节课，我们学习了圆柱和圆锥的体 积计算公式。圆锥的体积等于与它等底 等高的圆柱体积的三分之一。