还剩26页未读，
继续阅读
所属成套资源：2022年初中物理解题模型之固体密度（含答案）
成套系列资料，整套一键下载
2022年初中物理解题模型之固体密度的测量模型（含答案）
展开
这是一份2022年初中物理解题模型之固体密度的测量模型（含答案），共29页。试卷主要包含了，小兰在实验室进行了如下操作等内容，欢迎下载使用。
2022年初中物理解题模型之固体密度的测量模型
一．选择题（共1小题）
1．（2022•新都区模拟）如图所示，在“测量小石块的密度”的实验中，以下正确的是（ ）
A．如图甲，用天平测得小石块的质量为48.8g
B．如图乙，用量筒测得小石块的体积为40mL
C．实验如果先测石块体积，后测石块质量，测出石块密度偏大
D．称量过程中，发现指针如图丙所示，则应将平衡螺母向右调节
二．多选题（共2小题）
（多选）2．（2021秋•惠民县校级期末）小兰同学周末在荆州关公义园游玩时，拾到一块彩色的小石块。为了测量小石块的密度（不考虑小石块吸水），小兰在实验室进行了如下操作：
①将水平台上天平游码归零后调节平衡螺母，待指针在分度盘中线两侧等幅摆动时，开始测小石块的质量；
②小石块的质量如图甲；
③小石块的体积如图乙和丙。
下列说法正确的是（ ）
A．当指针在分度盘中线两侧等幅摆动时，小兰就开始测量，其操作是合理的
B．小石块的密度是2.1×103kg/m3
C．如果小兰利用现有器材先测体积，再测质量，仍然可以精确测出小石块的密度
D．如果小兰利用现有器材先测体积，再测质量，则测出小石块的密度值偏大
（多选）3．（2021秋•惠济区期末）下列测量方案中，合理的有（ ）
A．测小铁块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
B．测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
C．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积
D．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
三．填空题（共2小题）
4．（2021秋•遵义期末）某同学在实验室用天平和量筒测量石块的密度。调节天平平衡后，将石块放在天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示，则石块的质量是 g；将石块用细线系住放入盛有水的量筒中，放入前后液面静止时的位置如图乙所示。则该石块的密度为 kg/m3。
5．（2021秋•埇桥区期末）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，用量筒测出小石块的体积如图乙所示，则小石块的密度为 g/cm3。
四．实验探究题（共10小题）
6．（2022•安徽模拟）小宇捡到了一小块雨花石，很想知道它的密度，于是到实验室进行了如下操作：
（1）先将天平放在水平桌面上调节天平平衡，测量出该雨花石的质量如图甲所示，则雨花石的质量是 kg；
（2）再利用量筒测量该雨花石的体积如图乙所示，则这块雨花石的密度为 kg/m3。
7．（2021秋•丰润区期末）小明和小红在曹雪芹公园游玩时时，发现有好多类似玉石的石块（不吸水），他们各捡一块石块，测定石块的密度。
（1）小明的实验步骤如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图甲所示，下一步的操作是 ；
②用调节好的天平测出石块的质量如图乙所示，则石块的质量为m＝ ；
③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为V1；
④用细线系好石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为V2；
⑤石块的密度：ρ＝ kg/m3；
（2）小红的石块比较大，无法像小明那样使用量筒测体积，于是她设计了如图丁所示的方法测体积，也测出了石块的密度，实验步骤如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，用调节好的天平测出石块的质量为m；
②如图丁所示，往烧杯中加入适量的水，把石块浸没，在水面到达的高度做上标记；
③取出石块，然后测出烧杯和水的总质量为m1；
④往烧杯中加水到标记，再测出此时烧杯和水的总质量为m2；
⑤则该石块密度ρ＝ （写出字母表达式）；
（3）小红的实验方案会使所测密度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），原因是 。
8．（2021秋•景县期末）小跃同学在实验室测量金属块的密度：
（1）他将天平放在水平桌面上，并将游码移至横梁标尺左端的“0”刻度线上后，发现天平指针在分度盘标尺中央刻度线两侧左右摆动，摆动幅度如图甲所示，则他下一步应该将平衡螺母向 调节，直至天平的横梁平衡；
（2）他用调节好的天平测量金属块的质量。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量m0为 g；
（3）然后，小跃将金属块用细线系好用排水法测量其体积，量筒内水面的变化如图丙所示，则金属块的密度为 g/cm3。
（4）由于没有量筒，另一小组的小明用如下的方法测体积：
①在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1；
②将金属块轻轻放入装满水的烧杯中，金属块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内金属块和水的总质量m2；
③写出金属密度的表达式：ρ金属＝ ；（用m0、m1、m2、ρ水来表示）
④若②操作中溢出水后，没有将烧杯壁外的水擦干净，这样的情况下测出的密度值将 （填“偏大”或“偏小”）。
9．（2021秋•山西期末）小明在物理兴趣活动中以优异的表现荣获了一个漂亮的小球，物理老师告诉小明该小球是铜制成的，但需要小明自己确定小球是否是实心的。请你帮助小明同学选择适当的器材，设计一个实验方案判断小球是否是实心的。（温馨提示：注意实验方案的可操作性）
（1）实验器材： ；
（2）实验步骤： ；
（3）实验结论： 。
10．（2022•香坊区校级开学）小德为了鉴定奶奶珍藏的一件金属饰品是否用纯金制成，他利用天平、细线、量筒和水等器材测量饰品的密度。
（1）实验原理是： 。
（2）把天平放置在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。
（3）小德同学设计了两种测饰品密度的方案。
方案一：先用天平测出饰品的质量，再用量筒测出饰品的体积，具体操作如下：天平测量出饰品的质量，天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则饰品质量为 g，把饰品浸没在量筒水中前后的情况如图丙所示（忽略细线的体积），小德通过所测数据计算出饰品的密度是 kg/m3。
（4）小德又尝试用方案二：先用量筒测出饰品的体积，将其从量筒中取出，再用天平测出饰品的质量，具体操作和方案一相同，通过所测数据计算出饰品的密度，小德使用方案二测出饰品的密度 （选填“大于”或“小于”或“等于”）方案一所测的。
11．（2022•山西模拟）中条山上矿产资源丰富，小明想测量这里矿石的密度，其测量过程如下：
（1）调节天平横梁平衡时，将游码移至 ，发现指针在分度盘如图甲所示的位置，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡。
（2）用调节好的天平测出矿石质量，如图乙所示，则矿石的质量为 g。然后向量筒中倒入30mL水，利用细线将矿石缓慢放入量筒，量筒中水面位置如图丙所示，则矿石的密度为 g/cm3。
（3）若矿石具有吸水性，则测出的矿石密度会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
12．（2021秋•中原区校级期末）“河南熟，天下足”。河南是我国粮食生产大省，科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量小麦种子的密度，具体做法如下：
（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻线处，结果发现无论如何调节平衡螺母，横梁始终无法在水平位置平衡，小华想了个办法，在左盘内放了几颗砂粒，天平终于平衡了，接下来开始测量适量小麦种子的总质量m1，他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该 ，直至横梁恢复平衡。
（2）天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示。然后，往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为270mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图丙所示，种子的总体积V2＝ cm3，种子的密度ρ＝ g/cm3（保留两位小数）。
（3）由于种子的吸水性（短时间内体积认为不变），会导致密度的测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；操作（1）中，称量前调节天平平衡时往左盘内加入了几颗砂粒，会导致小麦质量的测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
13．（2021秋•丹东期末）小明同学是一名天文爱好者，他淘到一小块陨石但真伪难以辨别。阅读资料后知陨石密度一般大于3g/cm3，于是他对这块陨石的密度进行了测量，来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。
（1）他把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，调节 使天平平衡，然后将陨石放在左盘中，在右盘中增减砝码当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是 （选填字母“A”、“B”或“C”）；
A.调节平衡螺母
B.拨动游码
C.取下最小砝码
（2）天平平衡后，开始测量陨石的质量，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，则陨石的质量m0＝ g；
（3）将小陨石（不吸水）缓放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小陨石的体积为 cm3，小陨石的密度ρ陨石＝ kg/m3；
（4）如图丁所示，只用天平没使用量筒，也能测量陨石的密度，具体实验步骤如下：
①用天平测出小陨石的质量m0；
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小陨石轻轻放入烧杯中，使小陨石浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置的标记；
④如图丁B和C所示，将小陨石从水中取出后，再向烧杯中缓慢加水至标记处；
⑤再用天平测出如图丁C所示烧杯和水的总质量m2；
根据以上实验步骤中所测得的物理量及其符号，测得该小陨石的密度的字母表达式为ρ陨石＝ （用字母m0、m1、m2、ρ水表示）。用这样的实验方法测量小陨石的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。
14．（2022•南岗区校级开学）小聪在松花江边游玩时捡到一块鹅卵石，并对该石块的密度进行了测量。
（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后，分度盘上的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。
（2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘上的指针如图甲所示，接下来的操作是 ，直至天平平衡。
（3）天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，接着测鹅卵石体积如丙图所示。则鹅卵石的质量 g；鹅卵石的体积是 cm3。该鹅卵石的密度为 g/cm3。
（4）请说出一条使用天平的注意事项： 。
15．（2021秋•广丰区期末）小王同学在校园内捡到了一块小矿石，想知道小矿石的密度，于是选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：
A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积V1；
B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁水平平衡；
C．把天平放在水平桌面上；
D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，记录小矿石的质量m；
E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积V2。
（1）正确的实验操作顺序是 （只填字母序号），那么小矿石的密度表达式为ρ＝ （用m、V1、V2表示）。
（2）在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调（选填“左”或“右”）。
（3）用调节好的天平称小矿石的质量。天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，小矿石质量为 g；如图丙所示，量筒量出小矿石的体积为 cm3，由此可知小矿石的密度为 kg/m3。如果小矿石放在水中时会吸水，那么用此测量方法测得的密度值与它的真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“一样大”）。
2022年初中物理解题模型之固体密度的测量模型
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
1．（2022•新都区模拟）如图所示，在“测量小石块的密度”的实验中，以下正确的是（ ）
A．如图甲，用天平测得小石块的质量为48.8g
B．如图乙，用量筒测得小石块的体积为40mL
C．实验如果先测石块体积，后测石块质量，测出石块密度偏大
D．称量过程中，发现指针如图丙所示，则应将平衡螺母向右调节
【考点】固体密度的测量．
【专题】密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）小石块的质量等于砝码的质量与游码对应刻度值之和；
（2）排水法测小石块的体积V小石块＝V小石块+水﹣V水；
（3）小石块沾水后测得的质量比真实值偏大，利用ρ＝可知小石块的密度偏大；
（4）称量的过程中不能调节平衡螺母，应拨动游码使天平平衡；
【解答】解：A、由图甲可知，游码对应的刻度值为游码左边缘所对应的刻度3.2g，所以小石块的质量为45g+3.2g＝48.2g，故A错误；
B、由图乙可知，V小石块＝V小石块+水﹣V水＝40mL﹣20mL＝20mL，故B错误；
C、小石块沾水后测得的质量比真实值偏大，利用ρ＝可知小石块的密度偏大，故C正确；
D、称量的过程中不能调节平衡螺母，应向右拨动游码使天平平衡，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查固体密度的测量，掌握天平的使用、排水法测固体的体积以及密度公式是解答本题的关键。
二．多选题（共2小题）
（多选）2．（2021秋•惠民县校级期末）小兰同学周末在荆州关公义园游玩时，拾到一块彩色的小石块。为了测量小石块的密度（不考虑小石块吸水），小兰在实验室进行了如下操作：
①将水平台上天平游码归零后调节平衡螺母，待指针在分度盘中线两侧等幅摆动时，开始测小石块的质量；
②小石块的质量如图甲；
③小石块的体积如图乙和丙。
下列说法正确的是（ ）
A．当指针在分度盘中线两侧等幅摆动时，小兰就开始测量，其操作是合理的
B．小石块的密度是2.1×103kg/m3
C．如果小兰利用现有器材先测体积，再测质量，仍然可以精确测出小石块的密度
D．如果小兰利用现有器材先测体积，再测质量，则测出小石块的密度值偏大
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）调节天平平衡时，指针左右偏转的幅度相同和指针指在分度盘的中央位置，都可以说明天平的横梁平衡；
（2）由图甲得出小石块的质量，由图乙和并得出小石块的体积，再根据密度公式计算出小石块的密度；
（3）先测量小石块的体积，石块上会沾有水，导致质量测量值偏大，密度测量值偏大。
【解答】解：A、调节天平平衡时，指针左右偏转的幅度相同可以说明天平的横梁平衡，在这种情况下测量物体质量是合理的，故A正确；
B、由图甲可知小石块的质量m＝10g+10g+1g＝21g，由图乙和丙可知小石块的体积V＝70mL﹣60mL＝10mL＝10cm3，
小石块的密度，故B正确；
C、先测量石块的体积，石块上会沾有水，导致质量测量值偏大，导致不能精确测出小石块的密度，故C错误；
D、先测量小石块的体积，石块上会沾有水，导致质量测量值偏大，根据可知，小石块的密度测量值偏大，故D正确。
故选：ABD。
【点评】本题考查了用天平和量筒测量固体密度的方法、密度计算、量筒使用、天平使用、实验误差分析，是一道综合题。
（多选）3．（2021秋•惠济区期末）下列测量方案中，合理的有（ ）
A．测小铁块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
B．测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
C．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积
D．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
【考点】固体密度的测量．
【专题】密度及其应用．
【分析】（1）测铁块：先测质量后用排水法测体积；
（2）小砖块具有吸水性，导致体积测量误差大；
（3）正方体小木块密度小于水的密度，漂浮在水面上，测量体积可以用刻度尺测边长后再计算；
（4）铅球的质量较大，不能用天平测量，其体积较大，也不能在量筒中利用排水法测量，据此分析解答。
【解答】解：A、测小铁块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积，测量过程没有问题，故A合理；
B、测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积，砖块吸水，导致测量体积偏差大，故B不合理；
C、测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积，测量过程没有出现问题，故C合理；
D、测比赛用铅球密度：用天平测质量会超过天平最大测量值，无法测量，用排水法测体积，没有合适的量筒，故D不合理；
故选：AC。
【点评】本题考查固体物质密度的测量的知识，对不同物体采用合理的测量方法是解答本题的关键。
三．填空题（共2小题）
4．（2021秋•遵义期末）某同学在实验室用天平和量筒测量石块的密度。调节天平平衡后，将石块放在天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示，则石块的质量是 27.2 g；将石块用细线系住放入盛有水的量筒中，放入前后液面静止时的位置如图乙所示。则该石块的密度为 2.72×103 kg/m3。
【考点】固体密度的测量．
【专题】密度及其应用．
【分析】砝码的质量与游码左侧对应的刻度值之和等于石块的质量，两次液面对应刻度的差值等于石块的体积，再由密度公式即可求解。
【解答】解：由甲图可知，砝码的质量为25g，标尺的分度值为0.2g，游码左侧对应的刻度值为2.2g，则石块的质量m＝25g+2.2g＝27.2g；
由乙图可知，石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3；
则石块的密度ρ＝＝2.72g/cm3＝2.72×103kg/m3。
故答案为：27.2；2.72×103。
【点评】本题考查固体密度的测量，掌握天平的使用、排水法测量固体的体积、密度公式及其应用是解答本题的关键
5．（2021秋•埇桥区期末）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，用量筒测出小石块的体积如图乙所示，则小石块的密度为 2.7 g/cm3。
【考点】固体密度的测量．
【专题】定性思想；密度及其应用；理解能力．
【分析】在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的刻度值为待测物体的质量；弄清楚量筒的量程和分度值，再根据液面对应刻度来读数，小石块的体积等于小石块与水的总体积减去水的体积；然后根据密度公式可求得其密度。
【解答】解：如图所示，称量标尺的分度值是0.2g，小石块的质量：m＝20g+20g+10g+4g＝54g；
水和小石块的总体积：V总＝40mL，
则小石块的体积：V＝V总﹣V水＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
小石块的密度：ρ＝＝＝2.7g/cm3。
故答案为：2.7。
【点评】本题考查了天平的读数、量筒读数、求密度等问题；要掌握天平的使用方法、读数方法，在解题过程中，要注意单位的换算。
四．实验探究题（共10小题）
6．（2022•安徽模拟）小宇捡到了一小块雨花石，很想知道它的密度，于是到实验室进行了如下操作：
（1）先将天平放在水平桌面上调节天平平衡，测量出该雨花石的质量如图甲所示，则雨花石的质量是 0.027 kg；
（2）再利用量筒测量该雨花石的体积如图乙所示，则这块雨花石的密度为 2.7×103 kg/m3。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】密度及其应用；应用能力．
【分析】（1）雨花石的质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和；
（2）排水法测雨花石的体积V＝V总﹣V水，再由ρ＝可求雨花石的密度。
【解答】解：（1）由图甲可知，砝码的质量为25g；
游码标尺的分度值为0.2g，则游码对应的刻度值为2.0g，所以雨花石的质量m＝25g+2.0g＝27.0g＝0.027kg；
（2）由图乙可知，雨花石的体积V＝V总﹣V水＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3＝10×10﹣6m3；
由ρ＝可得：雨花石的密度ρ＝＝2.7×103kg/m3。
故答案为：0.027；2.7×103。
【点评】本题考查固体密度的测量实验，掌握质量的测量、排水法测固体的体积是求解本题的关键。
7．（2021秋•丰润区期末）小明和小红在曹雪芹公园游玩时时，发现有好多类似玉石的石块（不吸水），他们各捡一块石块，测定石块的密度。
（1）小明的实验步骤如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图甲所示，下一步的操作是 将平衡螺母向右端调节，使天平横梁水平平衡 ；
②用调节好的天平测出石块的质量如图乙所示，则石块的质量为m＝ 62g ；
③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为V1；
④用细线系好石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为V2；
⑤石块的密度：ρ＝ 3.1×103 kg/m3；
（2）小红的石块比较大，无法像小明那样使用量筒测体积，于是她设计了如图丁所示的方法测体积，也测出了石块的密度，实验步骤如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，用调节好的天平测出石块的质量为m；
②如图丁所示，往烧杯中加入适量的水，把石块浸没，在水面到达的高度做上标记；
③取出石块，然后测出烧杯和水的总质量为m1；
④往烧杯中加水到标记，再测出此时烧杯和水的总质量为m2；
⑤则该石块密度ρ＝ （写出字母表达式）；
（3）小红的实验方案会使所测密度 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），原因是 石块从水中取出时沾有一些水 。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】密度及其应用；科学探究能力．
【分析】（1）①天平使用前的调节：放：把天平放到水平桌面上；移：把游码移到标尺左端零刻度线处；调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，左偏右调，右偏左调；
②利用天平测量物体质量时，物体质量等于砝码的质量和游码对应的刻度值之和；
⑤石块的体积等于石块和水的总体积减去水的体积，根据密度公式求石块的密度；
（2）⑤石块浸没在水中到达标记，当石块取出，往烧杯内加水到达标记处，石块的体积和加入水的体积相等．利用密度的变形公式可计算出加入的水的体积即石块的体积，再利用密度公式计算石块的密度；
（3）由于石块从水中取出时不可避免会沾有一些水，使加入水的质量偏大，导致石块的体积偏大，再根据密度公式得出石块密度的变化。
【解答】解：（1）①由图甲可知天平的指针向左偏，故将平衡螺母向右端调节，使天平横梁水平平衡；
②由图乙可知，石块的质量m＝50g+10g+2g＝62g；
⑤由图丙可知水的体积V1＝60mL＝60cm3，石块和水的体积V2＝80mL＝80cm3，石块的体积V＝80cm3﹣60cm3＝20cm3，
石块的密度＝3.1×103kg/m3；
（2）⑤烧杯中加入水的质量m水＝m2﹣m1，石块的体积V石＝V水＝，石块的密度ρ＝；
（3）由于石块从水中取出时不可避免会沾有一些水，导致倒入水的质量偏大，求得倒入水的体积（即石块的体积）偏大，根据密度公式可知所测密度会偏小。
故答案为：（1）①将平衡螺母向右端调节，使天平横梁水平平衡；②62g；⑤3.1×103；（2）⑤；（3）偏小；石块从水中取出时沾有一些水。
【点评】本题考查了固体密度的测量、天平的使用与读数、量筒的读数、误差分析等，是一道综合题。
8．（2021秋•景县期末）小跃同学在实验室测量金属块的密度：
（1）他将天平放在水平桌面上，并将游码移至横梁标尺左端的“0”刻度线上后，发现天平指针在分度盘标尺中央刻度线两侧左右摆动，摆动幅度如图甲所示，则他下一步应该将平衡螺母向 右 调节，直至天平的横梁平衡；
（2）他用调节好的天平测量金属块的质量。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量m0为 89 g；
（3）然后，小跃将金属块用细线系好用排水法测量其体积，量筒内水面的变化如图丙所示，则金属块的密度为 8.9 g/cm3。
（4）由于没有量筒，另一小组的小明用如下的方法测体积：
①在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1；
②将金属块轻轻放入装满水的烧杯中，金属块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内金属块和水的总质量m2；
③写出金属密度的表达式：ρ金属＝ •ρ水 ；（用m0、m1、m2、ρ水来表示）
④若②操作中溢出水后，没有将烧杯壁外的水擦干净，这样的情况下测出的密度值将 偏大 （填“偏大”或“偏小”）。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】实验题；等效替代法；密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）将天平放在水平桌面上，指针指在分度盘的中央或指针左右偏转的格数相同，说明天平的横梁平衡。当指针偏向分度盘的一侧或左右偏转的格数不同，天平的横梁不平衡，指针偏向的一侧或偏转的格数多的一侧下沉。调节天平横梁平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
（3）明确量筒的分度值，读出量筒的示数，计算出金属块的体积，根据密度公式ρ＝计算出金属块的密度；
（4）此种方法中，金属块的体积用水的体积来替代，因此表示出水的体积就是金属块的体积；若②操作中溢出水后，没有将烧杯壁外的水擦干净，会造成溢出水的质量偏小，据此分析。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，如图，指针摆动时，向左摆动4格，向右摆动2格，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动；
（2）砝码的质量为50g+20g+10g+5g＝85g，游码所对的刻度值为4g，所以金属块的质量m＝85g+4g＝89g；
（3）金属块的体积等于排开水的体积：V＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3，
金属块的密度：ρ＝＝＝8.9g/cm3；
（4）③根据题意可知，溢出水的质量：m溢水＝m1+m0﹣m2，
由ρ＝得，金属块的体积：V金属＝V溢水＝＝，
则金属块的密度：ρ金属＝＝＝•ρ水；
④若②操作中溢出水后，没有将烧杯壁外的水擦干净，会造成溢出水的质量偏小，溢出水的体积偏小，金属块的体积偏小，金属块的质量是准确的，根据ρ＝可知，这样的情况下测出的密度值将偏大。
故答案为：（1）右；（2）89；（3）8.9；（4）③•ρ水；④偏大。
【点评】天平的调节、使用、读数，量筒的读数，利用密度公式进行计算以及误差分析，这都是我们在测量密度的实验中必须掌握的。通过此题我们还应该学会一种利用等效替代来间接求物体体积的方法。
9．（2021秋•山西期末）小明在物理兴趣活动中以优异的表现荣获了一个漂亮的小球，物理老师告诉小明该小球是铜制成的，但需要小明自己确定小球是否是实心的。请你帮助小明同学选择适当的器材，设计一个实验方案判断小球是否是实心的。（温馨提示：注意实验方案的可操作性）
（1）实验器材： 电子秤、自制溢水杯、水、小杯 ；
（2）实验步骤： ①用电子秤分别测出小球、空小杯的质量，记作m1、m2；②在溢水杯中装满水，让小球浸没在溢水杯中，将溢出的水收集到小杯中，用电子秤测出小杯和溢出水的总质量，记作m3；③则小球的密度为ρ＝；④将小球的密度ρ与铜的密度ρ铜进行比较 ；
（3）实验结论： 若ρ等于ρ铜，小球是实心的；若ρ小于ρ铜，小球是空心的 。
【考点】设计实验测密度．
【专题】测量型实验综合题；科学探究能力．
【分析】根据固体的密度公式，结合生活实际，铜球的质量用电子秤测量，铜球的体积利用排水法测量，排水法测量通过电子秤测量溢出水的质量，结合水的密度求体积，测得的铜球密度与铜的密度对比判断是实心还是空心的。
【解答】解：（1）若测量铜球的密度，需要测量铜球的质量，生活中可用电子秤测量质量；
测量铜球的体积，利用排水法测量，需要自制溢水杯、水、小杯；
（2）实验步骤：①用电子秤分别测出小球、空小杯的质量，记作m1、m2；
②在溢水杯中装满水，让小球浸没在溢水杯中，将溢出的水收集到小杯中，用电子秤测出小杯和溢出水的总质量，记作m3；
③则小球的密度为ρ＝；
④将小球的密度ρ与铜的密度ρ铜进行比较；
（3）实验结论：若ρ等于ρ铜，小球是实心的；若ρ小于ρ铜，小球是空心的。
故答案为：（1）电子秤、自制溢水杯、水、小杯；（2）①用电子秤分别测出小球、空小杯的质量，记作m1、m2；②在溢水杯中装满水，让小球浸没在溢水杯中，将溢出的水收集到小杯中，用电子秤测出小杯和溢出水的总质量，记作m3；③则小球的密度为ρ＝；④将小球的密度ρ与铜的密度ρ铜进行比较；（3）若ρ等于ρ铜，小球是实心的；若ρ小于ρ铜，小球是空心的。
【点评】本题考查固体密度的测量实验的设计，排水法测体积是实验设计的难点。
10．（2022•香坊区校级开学）小德为了鉴定奶奶珍藏的一件金属饰品是否用纯金制成，他利用天平、细线、量筒和水等器材测量饰品的密度。
（1）实验原理是： ρ＝ 。
（2）把天平放置在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。
（3）小德同学设计了两种测饰品密度的方案。
方案一：先用天平测出饰品的质量，再用量筒测出饰品的体积，具体操作如下：天平测量出饰品的质量，天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则饰品质量为 193 g，把饰品浸没在量筒水中前后的情况如图丙所示（忽略细线的体积），小德通过所测数据计算出饰品的密度是 19.3×103 kg/m3。
（4）小德又尝试用方案二：先用量筒测出饰品的体积，将其从量筒中取出，再用天平测出饰品的质量，具体操作和方案一相同，通过所测数据计算出饰品的密度，小德使用方案二测出饰品的密度 大于 （选填“大于”或“小于”或“等于”）方案一所测的。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】实验题；密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）实验中，用天平测量饰品的质量，用量筒测量饰品的体积，根据密度公式ρ＝求饰品的密度；
（2）调节天平平衡，应先将游码调回零刻度处，再根据指针左偏右调，右偏左调来调节横梁的平衡；
（3）物体的质量等于砝码的总质量加游码对应的刻度值；饰品和水的总体积与水的体积之差是金属饰品的体积；由密度公式可以求出饰品的密度；
（4）方案二中，将饰品从量筒中取出后，饰品上沾有一部分水，会导致所测质量偏大，根据密度公式可知所测密度的变化情况。
【解答】解：（1）本实验原理为ρ＝；
（2）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向左调，使天平横梁平衡；
（3）图乙中标尺的分度值是0.2g，游码所对的刻度值为3g，则饰品的质量为：m＝100g+50g+20g+20g+3g＝193g；
由图丙所示可知，饰品的体积V＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3；
饰品的密度ρ＝＝＝19.3g/cm3＝19.3×103kg/m3；
（4）方案二中，将饰品从量筒中取出后，饰品上沾有一部分水，会导致所测质量偏大，根据密度公式可知所测密度偏大，故方案二测出饰品的密度大于方案一所测的。
故答案为：（1）ρ＝；（2）左；（3）193；19.3×103；（4）大于。
【点评】本题为测量固体的密度的实验，考查实验原理、天平调平、密度计算和实验方案评估等知识。
11．（2022•山西模拟）中条山上矿产资源丰富，小明想测量这里矿石的密度，其测量过程如下：
（1）调节天平横梁平衡时，将游码移至 标尺左端零刻度线处 ，发现指针在分度盘如图甲所示的位置，此时应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡。
（2）用调节好的天平测出矿石质量，如图乙所示，则矿石的质量为 78.6 g。然后向量筒中倒入30mL水，利用细线将矿石缓慢放入量筒，量筒中水面位置如图丙所示，则矿石的密度为 2.62 g/cm3。
（3）若矿石具有吸水性，则测出的矿石密度会 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）天平使用前的调节：放：把天平放到水平桌面上；移：把游码移到标尺左端零刻度线处；调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，左偏右调，右偏左调；
（2）①利用天平测量物体质量时，物体质量等于砝码的质量和游码对应的刻度值之和；
②矿石的体积等于矿石和水的总体积减去水的体积，再根据密度公式得出矿石的密度；
（3）矿石吸水，导致矿石体积测量值偏小，由密度公式得出矿石密度的变化。
【解答】解：（1）调节天平横梁平衡时，将游码移至标尺左端零刻度线处，由图甲可知天平的指针向左偏，此时应将平衡螺母向右调节，直至横梁平衡；
（2）①由图乙可知矿石的质量m＝50g+20g+5g+3.6g＝78.6g；
②由图丙可知矿石和水的总体积为60mL，矿石的体积V＝60mL﹣30mL＝30mL＝30cm3，矿石的密度；
（3）矿石吸水，导致矿石体积测量值偏小，由可知矿石密度偏大。
故答案为：（1）标尺左端零刻度线处；右；（2）78.6；2.62；（3）偏大。
【点评】本题考查了固体密度的测量、天平的使用与读数、量筒的使用与读数、误差分析，是一道简单题。
12．（2021秋•中原区校级期末）“河南熟，天下足”。河南是我国粮食生产大省，科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量小麦种子的密度，具体做法如下：
（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻线处，结果发现无论如何调节平衡螺母，横梁始终无法在水平位置平衡，小华想了个办法，在左盘内放了几颗砂粒，天平终于平衡了，接下来开始测量适量小麦种子的总质量m1，他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该 拿下最小的砝码，移动游码 ，直至横梁恢复平衡。
（2）天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示。然后，往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为270mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图丙所示，种子的总体积V2＝ 130 cm3，种子的密度ρ＝ 1.18 g/cm3（保留两位小数）。
（3）由于种子的吸水性（短时间内体积认为不变），会导致密度的测量值 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；操作（1）中，称量前调节天平平衡时往左盘内加入了几颗砂粒，会导致小麦质量的测量值 不变 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】质量及其测量；密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）把天平放在水平台上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，移动平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使天平横梁在水平位置平衡；在称量过程中，应通过加减砝码或移动游码的方法来使天平平衡；
（2）用天平测量物体的质量，天平平衡时物体的质量等于右盘砝码质量加上游码在标尺上所对应的刻度值；
将种子放入量筒中，种子全部沉入水中时，种子的体积等于水和种子的总体积减去水的体积；由图乙可读出水和种子的总体积V总，由V2＝V总﹣V1，求出种子的总体积V2；根据公式ρ＝求出种子密度；
（3）种子浸入水中，由于吸水，测得体积会偏小，根据密度计算公式可以判断；称量前调节天平平衡时往左盘内加入了几颗砂粒，则可将砂粒看作左托盘的一部分。
【解答】解：（1）将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针偏向分度盘的右侧，说明添加的最小砝码后，砝码的总质量略大于物体的质量，所以应该拿下最小的砝码，移动游码，直至横梁恢复平衡；
（2）天平平衡时物体的质量等于右盘砝码质量加上游码在标尺上所对的刻度值：m＝100g+50g+3g＝153g；
由图乙读出V总＝400mL，种子的体积V2＝V总﹣V1＝400mL﹣270mL＝130mL＝130cm3，
种子的密度ρ＝＝＝1.18g/cm3；
（3）种子浸没在水中，由于吸水，测得的总体积偏小，计算得到种子的体积会偏小，故测得的密度会偏大；称量前调节天平平衡时往左盘内加入了几颗砂粒，则可将砂粒看作左托盘的一部分，天平水平平衡后，砂粒对称量没有影响。
故答案为：（1）拿下最小的砝码，移动游码；（2）130；1.18；（3）偏大；不变。
【点评】本题考查天平正确使用、天平和量筒的正确读数、密度公式ρ＝ 的熟练运用，同时考查对实验中出现的误差的分析能力。掌握原理和方法，学习中学会以不变应万变。
13．（2021秋•丹东期末）小明同学是一名天文爱好者，他淘到一小块陨石但真伪难以辨别。阅读资料后知陨石密度一般大于3g/cm3，于是他对这块陨石的密度进行了测量，来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。
（1）他把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，调节 A 使天平平衡，然后将陨石放在左盘中，在右盘中增减砝码当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是 C （选填字母“A”、“B”或“C”）；
A.调节平衡螺母
B.拨动游码
C.取下最小砝码
（2）天平平衡后，开始测量陨石的质量，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，则陨石的质量m0＝ 62 g；
（3）将小陨石（不吸水）缓放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小陨石的体积为 20 cm3，小陨石的密度ρ陨石＝ 3.1×103 kg/m3；
（4）如图丁所示，只用天平没使用量筒，也能测量陨石的密度，具体实验步骤如下：
①用天平测出小陨石的质量m0；
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小陨石轻轻放入烧杯中，使小陨石浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置的标记；
④如图丁B和C所示，将小陨石从水中取出后，再向烧杯中缓慢加水至标记处；
⑤再用天平测出如图丁C所示烧杯和水的总质量m2；
根据以上实验步骤中所测得的物理量及其符号，测得该小陨石的密度的字母表达式为ρ陨石＝ （用字母m0、m1、m2、ρ水表示）。用这样的实验方法测量小陨石的密度 准确 （选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）调节横梁平衡时，按照“指针右偏向左调，指针左偏向右调”的原则调节平衡螺母使天平平衡；测量时，当加砝码至指针稍微向左偏时，通过调节游码使天平平衡；
（2）确定标尺的分度值及游码所对应的刻度值，砝码的质量与游码所对应的刻度值之和等于陨石的质量；
（3）利用排水法测陨石的体积；再由密度公式求得密度；
（4）利用密度公式求得加水的体积即陨石的体积，再由密度公式即可求得陨石的密度；由于陨石取走时带部分的水，加水时又把带走的水补上了，致使陨石的体积测量也是准确的，求得陨石的密度准确。
【解答】解：（1）调节横梁平衡时，按照“指针右偏向左调，指针左偏向右调”的原则调节平衡螺母使天平平衡，故选A；
将陨石放在左盘中，在右盘中增减砝码当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，说明砝码的质量偏大，所以他接下来的第一步操作应该是取下最小砝码，故选C；
（2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的刻度值为2g，砝码的质量为60g，则陨石的质量为m0＝60g+2g＝62g；
（3）依据题意和图丙可知，陨石的体积V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；
则陨石的密度ρ陨石＝＝3.1g/cm3＝3.1×103kg/m3；
（4）由②和⑤可求加水的质量m水＝m2﹣m1，由ρ＝可得，加水的体积等于陨石的体积V石＝V水＝；
则陨石的密度ρ陨石＝；
因为陨石取走时，带走部分水，但加水时又把带走的水补上了，致使陨石的体积测量也是准确的，求得陨石的密度准确。
故答案为：（1）A；C；（2）62；（3）20；3.1×103；（4）；准确。
【点评】本题考查固体密度的测量实验，掌握质量的测量、固体体积的测量以及密度公式是解答本题的关键。
14．（2022•南岗区校级开学）小聪在松花江边游玩时捡到一块鹅卵石，并对该石块的密度进行了测量。
（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后，分度盘上的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。
（2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘上的指针如图甲所示，接下来的操作是 向右移动游码 ，直至天平平衡。
（3）天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，接着测鹅卵石体积如丙图所示。则鹅卵石的质量 27 g；鹅卵石的体积是 10 cm3。该鹅卵石的密度为 2.7 g/cm3。
（4）请说出一条使用天平的注意事项： 物体放在左盘，砝码放在右盘 。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】实验题；密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）使用天平时，先将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后，再调节天平横梁上的平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使指针指在分度盘的中线处；
（2）称量物体时左盘放物体，右盘放砝码（砝码用镊子夹取，砝码的放置顺序是从大到小），当最小的砝码也不能使横梁平衡时，应通过调节游码使横梁平衡；
（3）物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数；根据量筒的读数规范读出两个示数，进一步求得鹅卵石体积；根据密度公式ρ＝计算出鹅卵石的密度；
（4）天平的正确使用：
使用前的调节：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游码移到标尺左端零刻线处；③调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
测量时注意：①左物右码；②加减砝码用镊子夹取，由大到小依次试验；③移动游码使天平再次平衡。将天平右盘中所有砝码的质量与游码所对应的示数相加即为待测物体的质量。
【解答】解：（1）由图甲可知，将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后，指针处于分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡；
（2）由图甲可知，测量质量时加入最小的5g砝码后，指针偏向左侧，说明砝码的总质量较小，这时鹅卵石的质量大于右盘中砝码的总质量；接下来的操作是：向右移动游码，直至天平平衡；
（3）据图乙可知，此天平标尺的分度值是0.2g，故此时鹅卵石的质量是：
m＝20g+5g+2g＝27g；
根据量筒的读数规范，读数时，视线要与量筒中的液面相平；
由图丙可知，放入鹅卵石前量筒示数V1＝30mL；
放入鹅卵石后量筒示数V2＝40mL；
故鹅卵石的体积：
V＝V2﹣V1＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3
由ρ＝可知，该鹅卵石的密度为：
ρ＝＝＝2.7g/cm3；
（4）使用托盘天平时，物体放在左盘，砝码放在右盘等。
故答案为：（1）右；（2）向右移动游码；（3）27；10；2.7；（4）物体放在左盘，砝码放在右盘。
【点评】本题考查了天平和量筒的使用规范、利用排水法测量固体密度的方法，难度不大，属于基础题。
15．（2021秋•广丰区期末）小王同学在校园内捡到了一块小矿石，想知道小矿石的密度，于是选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：
A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积V1；
B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁水平平衡；
C．把天平放在水平桌面上；
D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，记录小矿石的质量m；
E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积V2。
（1）正确的实验操作顺序是 CBDEA （只填字母序号），那么小矿石的密度表达式为ρ＝ （用m、V1、V2表示）。
（2）在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 左 调（选填“左”或“右”）。
（3）用调节好的天平称小矿石的质量。天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，小矿石质量为 62 g；如图丙所示，量筒量出小矿石的体积为 20 cm3，由此可知小矿石的密度为 3.1×103 kg/m3。如果小矿石放在水中时会吸水，那么用此测量方法测得的密度值与它的真实值相比 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“一样大”）。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】密度及其应用；分析、综合能力．
【分析】（1）先测质量后测体积，天平的使用方法：放在水平台面上，调节横梁平衡，再按照左物右码测质量；利用排水法测体积，再由密度公式求密度；
（2）调节天平横梁平衡时，按照“指针右偏向左调节平衡螺母，指针左偏向右调节平衡螺母”原则调节；
（3）矿石质量为砝码质量与游码所对应的刻度值之和，利用排水法测小矿石的体积，再由ρ＝计算密度；小矿石吸水，使排开水的体积偏小，则密度偏大。
【解答】解：（1）为了防止小矿石吸水先用天平测其质量，使用天平时，要把天平放在水平台面上，再调节天平的横梁平衡，然后按照左物右码的原则测质量，测体积时利用排水法测量小矿石的体积，故合理的顺序为：CBDEA；
小矿石的体积V＝V1﹣V2，则小矿石的密度ρ＝；
（2）由图甲可知，指针偏向分度盘的右侧，按照“指针右偏向左调节平衡螺母，指针左偏向右调节平衡螺母”的原则，平衡螺母应向左调节；
（3）由图乙可知，横梁标尺的分度值为0.2g，游码所对应的刻度值为2g，砝码质量为60g，则小矿石的质量m′＝62g；
由图丙可知，利用排水法测小矿石的体积，小矿石的体积V′＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3；
所以小矿石的密度ρ′＝＝3.1g/cm3＝3.1×103kg/m3；
若小矿石吸水，测量体积时总体积会偏小，则小矿石的体积偏小，密度偏大。
故答案为：（1）CBDEA；；（2）左；（3）62；20；3.1×103；偏大。
【点评】本题考查固体密度的测量，掌握天平的使用、排水法测量固体的体积以及密度公式是解答本题的关键，误差分析是本题的易错点。
考点卡片
1．固体密度的测量
【知识点的认识】
固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积．
【命题方向】
测密度时是先测量质量还是先测量体积，若物体不能沉入水怎么办？测量时的步骤及原理都是命题关键．
例1：测量大米密度时，小华发现米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积将使密度的测量结果偏 小 ．于是，她用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出总质量为143g．又测出48g大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再测这时的总质量．天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图所示，则总质量为 151 g．由此可以算出这种大米的密度为 1.2×103 kg/m3．
分析：（1）米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积，则大米的体积会变大．质量一定时，体积变大，密度会变小．
（2）天平测量物体质量，读数时是砝码质量加上游码的示数；
（2）已知大米的质量，求出大米排出水的质量，可求出大米的休积，求出大米的密度．
解：（1）测大米体积时，把空隙的体积也算作大米的体积，则大米的体积会变大．大米的质量不变，由ρ＝可知，在质量一定时，体积变大，密度会变小．
（2）砝码的质量是：150g，游码的质量是1g，所以物质的质量是：150g+1g＝151g；
（3）瓶子和水的总质量m＝143g，大米质量m1＝48g，则它们的总质量m2＝143g+48g＝191g，当把大米放入瓶子中时，水会被排除一部分．则它们最后质量为m3＝151g，则溢出水的质量m4＝m2﹣m3＝191g﹣151g＝40g；
则水的体积为V＝＝＝40cm3；大米的体积和水的体积相等，
则大米的密度ρ1＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3；
故答案为：小；151； 1.2×103；
点评：此题中因为大米的体积不好直接测量，因此用到间接测量法．本题测量颗粒的体积，体现的是一种探究实验的科学方法：等效替代法．利用排水法测量不规则固体体积属于等效替代．同时考查了密度公式的应用．
例2：某同学要测定一个不沉入水的木块的密度，设计了如下的实验步骤：
A、用细线打拴住小角铁块，浸没在量筒里的水中，记下此时水面的刻度V1；
B、在量筒中倒入适量的水，记下水面的刻度V2；
C、把木块和铁块系在一起，并让它们全部浸入量筒里的水中，记下水面的刻度V3；
D、用天平测出木块质量为m1；
E、用天平测出铁块质量为m2．
（1）请选择必要的步骤，并将正确顺序的步骤序号填在横线上： DAC ；
（2）用上述有关的实验步骤中的数据表示木块的密度ρ木＝ ．
分析：（1）实验的原理依据了密度的计算公式，需要求出物体的质量与体积．根据物体不能沉入水中的特点，采用助沉法使之浸没，间接测出其体积．其基本操作步骤为：在待测物体上悬挂一个重物，先将重物浸没在水中，读出量筒中水面读数V1，再将物体与悬挂重物全部浸没在水中，读出量筒中水面读数V2，则待测物体的体积V＝V2﹣V1，在这一过程中，小重物的质量和量筒中水的体积是无须测量的．
（2）将所测得的有效数据代入公式ρ＝可得出其表达式．
解：（1）根据实验的基本要求可知，在测量木块的体积时，借助小铁块，采用助沉法，须将小铁块挂在木块之下，先将铁块浸没在水中，读出量筒中水面读数，再将铁块与木块全部浸没在水中，读出量筒中水面读数，则木块的体积等于两次示数之差，在这一过程中，小铁块的质量和量筒中水的体积是无须测量的．故必要且正确的步骤序号应为：DAC．
（2）对照步骤可知，木块的质量为m1，木块的体积为V3﹣V1，代入密度的公式得：ρ＝＝．
故答案为：
（1）DAC； （2）ρ＝．
点评：在本实验的过程中，我们重点掌握利用量筒测不下沉的物体的体积的方法，这里用到的方法称为“助沉法”，即借助一个密度大的物块帮助其下沉．在这一过程中，为了简化步骤、减小误差，量筒中水的体积和重物的质量是不需要测量的，这一点值得我们关注．
【解题方法点拨】
先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．在实验中应注意：
（1）关于量筒（量杯）的使用
①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）．
②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中．
③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）．
（2）测固体体积的方法
①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．
②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积．具体做法是：
A．在量筒（量杯）内倒入适量的水（以浸没待测固体为准），读数体积V1；
B．用细线栓好固体，慢慢放入量筒（量杯）内，待物体浸没在水中后，读出这时水和待测固体的总体积V2；
C．待测物体的体积就是V2﹣V1．
2．设计实验测密度
【知识点的认识】
由密度公式ρ＝可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量和体积，一般的方法是：先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．
【命题方向】
简单实验的设计、实验步骤的补充、实验的原理、以及实验结果的表达式都是命题的关键．
例：方糖是一种用细砂糖精制成的长方体糖块．为了测定出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒．利用上述器材可有多种测量方法，请你答出两种测量方法，要求写出：
（1）测量的主要步骤及所测的物理量；
（2）用测得的物理量表示密度的式子．
分析：这是一道设计实验的题目，首先要根据实验的目的确定实验的原理依据，这里我们依然要靠密度的公式来进行测量．设计步骤时要根据所提供的器材想出测量方糖的质量与体积的方法，尤其是测体积的方法，因为方糖是溶于水的，所以它的体积测量是本题中的难点．方糖的质量较小，实际操作中为了减小误差，我们可同时取多块同样的糖进行测量．
解：方法一：
（1）主要实验步骤：
①用天平测出3块方糖的质量m；
②用毫米刻度尺测出其中一块的长a、宽b、高c．
（2）方糖密度表达式：ρ＝＝；
方法二：
（1）主要实验步骤：
①用天平测出3块方糖的质量m；
②向量筒里倒入适量的水，记下水的体积V1；
③将方糖放入量筒内的水中，马上读出这时水和方糖的总体积V2．
（2）方糖密度表达式：ρ＝．
方法三：
（1）主要实验步骤：
①用天平测出3块方糖的质量m；
②向量筒里倒入适量的水并放入白砂糖，用玻璃棒搅动制成白砂糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V1；
③把3块方糖放入量筒内的饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积V2．
（2）方糖密度表达式：ρ＝．
点评：设计这一实验，重点在于突破方糖体积测量这一难点，并根据实际想出不同的测量方法．方糖的特点是溶于水，但当水成为饱和溶液时则不再溶解．白砂糖呈粉末状，必要时可用量筒测它的体积，这些都是我们可利用的特点．
【解题方法点拨】
在实验中应注意：
（1）关于量筒（量杯）的使用
①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）．
②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中．
③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）．
（2）测固体体积的方法
①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．
②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积．具体做法是：
A．在量筒（量杯）内倒入适量的水（以浸没待测固体为准），读数体积V1
B．用细线栓好固体，慢慢放入量筒（量杯）内，待物体浸没在水中后，读出这时水和待测固体的总体积V2；
C．待测物体的体积就是V2﹣V1．
3．固体的密度测量实验
【知识点的认识】
测量固体密度的实验是初中物理重要的实验，从天平的使用、物体质量的测量、体积的测量、密度的计算等方面进行考查．测固体密度的基本方法：用天平测出固体的质量m，根据排水法测出固体的体积V，用公式算出固体的密度；如果测量时没有天平怎么办？一可以利用弹簧测力计测重力来计算出质量；二可以利用等效替代法借助于水．当缺少量筒时，采用等效代替的方法测量物体的体积是比较常用的方法，也可以借助于水．
【命题方向】
测量固体密度的基本实验程序、天平和量筒的正确读数以及密度公式的熟练运用，以及对实验中出现的误差的分析能力．如果缺少工具怎么办都是命题的关键．
例：小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整．
（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平的 平衡螺母 使天平平衡．
（2）用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图1所示，则小石块的质量为 62 g．
（3）如图2所示：
a．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记；
b．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g；
c．往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为183g；
d．计算出小石块的体积为 30 cm3．
（4）用密度公式计算出小石块的密度为 2.1 g/cm3．
分析：（1）使用天平之前，首先把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，然后调节平衡螺母使天平的横梁平衡．
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（3）物体的体积的测量采用等效代替的方法：物体浸没在水中到达标记，当物体取出，往烧杯内加水到达标记处，物体的体积和加入水的体积相等．
知道加入水的质量和密度，求出加入水的体积，即物体的体积．
（4）知道物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度．
解：（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平的平衡螺母使天平平衡．
（2）小石块的质量m＝50g+10g+2g＝62g．
（3）烧杯内加入水的质量m'＝183g﹣153g＝30g．
烧杯内加入水的体积：V'＝＝＝30cm3．
所以小石块的体积V＝V'＝30cm3．
（4）小石块的密度为：ρ＝＝≈2.1g/cm3．
故答案为：（1）平衡螺母； （2）62；（3）30；（4）2.1．
点评：（1）掌握天平的正确使用和注意事项．
（2）测量固体密度的实验是初中物理重要的实验，从天平的使用、物体质量的测量、体积的测量、密度的计算等方面进行考查．
（3）当缺少量筒时，采用等效代替的方法测量物体的体积是比较常用的方法．
【解题方法点拨】
天平的使用方法，天平是物理学中最基本的测量工具，在使用天平称量物质质量时要严格按照天平的使用规则，天平平衡的调节在称量物质的前后有不同的方法，需要同学们特别注意．读游码时，要以左边为准；为了减小误差，测量固体密度的基本程序是先测出固体的质量，然后再测量体积．还要注意在密度公式的计算时，单位的转化容易出错．
2022年初中物理解题模型之固体密度的测量模型
一．选择题（共1小题）
1．（2022•新都区模拟）如图所示，在“测量小石块的密度”的实验中，以下正确的是（ ）
A．如图甲，用天平测得小石块的质量为48.8g
B．如图乙，用量筒测得小石块的体积为40mL
C．实验如果先测石块体积，后测石块质量，测出石块密度偏大
D．称量过程中，发现指针如图丙所示，则应将平衡螺母向右调节
二．多选题（共2小题）
（多选）2．（2021秋•惠民县校级期末）小兰同学周末在荆州关公义园游玩时，拾到一块彩色的小石块。为了测量小石块的密度（不考虑小石块吸水），小兰在实验室进行了如下操作：
①将水平台上天平游码归零后调节平衡螺母，待指针在分度盘中线两侧等幅摆动时，开始测小石块的质量；
②小石块的质量如图甲；
③小石块的体积如图乙和丙。
下列说法正确的是（ ）
A．当指针在分度盘中线两侧等幅摆动时，小兰就开始测量，其操作是合理的
B．小石块的密度是2.1×103kg/m3
C．如果小兰利用现有器材先测体积，再测质量，仍然可以精确测出小石块的密度
D．如果小兰利用现有器材先测体积，再测质量，则测出小石块的密度值偏大
（多选）3．（2021秋•惠济区期末）下列测量方案中，合理的有（ ）
A．测小铁块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
B．测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
C．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积
D．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
三．填空题（共2小题）
4．（2021秋•遵义期末）某同学在实验室用天平和量筒测量石块的密度。调节天平平衡后，将石块放在天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示，则石块的质量是 g；将石块用细线系住放入盛有水的量筒中，放入前后液面静止时的位置如图乙所示。则该石块的密度为 kg/m3。
5．（2021秋•埇桥区期末）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，用量筒测出小石块的体积如图乙所示，则小石块的密度为 g/cm3。
四．实验探究题（共10小题）
6．（2022•安徽模拟）小宇捡到了一小块雨花石，很想知道它的密度，于是到实验室进行了如下操作：
（1）先将天平放在水平桌面上调节天平平衡，测量出该雨花石的质量如图甲所示，则雨花石的质量是 kg；
（2）再利用量筒测量该雨花石的体积如图乙所示，则这块雨花石的密度为 kg/m3。
7．（2021秋•丰润区期末）小明和小红在曹雪芹公园游玩时时，发现有好多类似玉石的石块（不吸水），他们各捡一块石块，测定石块的密度。
（1）小明的实验步骤如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图甲所示，下一步的操作是 ；
②用调节好的天平测出石块的质量如图乙所示，则石块的质量为m＝ ；
③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为V1；
④用细线系好石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为V2；
⑤石块的密度：ρ＝ kg/m3；
（2）小红的石块比较大，无法像小明那样使用量筒测体积，于是她设计了如图丁所示的方法测体积，也测出了石块的密度，实验步骤如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，用调节好的天平测出石块的质量为m；
②如图丁所示，往烧杯中加入适量的水，把石块浸没，在水面到达的高度做上标记；
③取出石块，然后测出烧杯和水的总质量为m1；
④往烧杯中加水到标记，再测出此时烧杯和水的总质量为m2；
⑤则该石块密度ρ＝ （写出字母表达式）；
（3）小红的实验方案会使所测密度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），原因是 。
8．（2021秋•景县期末）小跃同学在实验室测量金属块的密度：
（1）他将天平放在水平桌面上，并将游码移至横梁标尺左端的“0”刻度线上后，发现天平指针在分度盘标尺中央刻度线两侧左右摆动，摆动幅度如图甲所示，则他下一步应该将平衡螺母向 调节，直至天平的横梁平衡；
（2）他用调节好的天平测量金属块的质量。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量m0为 g；
（3）然后，小跃将金属块用细线系好用排水法测量其体积，量筒内水面的变化如图丙所示，则金属块的密度为 g/cm3。
（4）由于没有量筒，另一小组的小明用如下的方法测体积：
①在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1；
②将金属块轻轻放入装满水的烧杯中，金属块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内金属块和水的总质量m2；
③写出金属密度的表达式：ρ金属＝ ；（用m0、m1、m2、ρ水来表示）
④若②操作中溢出水后，没有将烧杯壁外的水擦干净，这样的情况下测出的密度值将 （填“偏大”或“偏小”）。
9．（2021秋•山西期末）小明在物理兴趣活动中以优异的表现荣获了一个漂亮的小球，物理老师告诉小明该小球是铜制成的，但需要小明自己确定小球是否是实心的。请你帮助小明同学选择适当的器材，设计一个实验方案判断小球是否是实心的。（温馨提示：注意实验方案的可操作性）
（1）实验器材： ；
（2）实验步骤： ；
（3）实验结论： 。
10．（2022•香坊区校级开学）小德为了鉴定奶奶珍藏的一件金属饰品是否用纯金制成，他利用天平、细线、量筒和水等器材测量饰品的密度。
（1）实验原理是： 。
（2）把天平放置在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。
（3）小德同学设计了两种测饰品密度的方案。
方案一：先用天平测出饰品的质量，再用量筒测出饰品的体积，具体操作如下：天平测量出饰品的质量，天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则饰品质量为 g，把饰品浸没在量筒水中前后的情况如图丙所示（忽略细线的体积），小德通过所测数据计算出饰品的密度是 kg/m3。
（4）小德又尝试用方案二：先用量筒测出饰品的体积，将其从量筒中取出，再用天平测出饰品的质量，具体操作和方案一相同，通过所测数据计算出饰品的密度，小德使用方案二测出饰品的密度 （选填“大于”或“小于”或“等于”）方案一所测的。
11．（2022•山西模拟）中条山上矿产资源丰富，小明想测量这里矿石的密度，其测量过程如下：
（1）调节天平横梁平衡时，将游码移至 ，发现指针在分度盘如图甲所示的位置，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡。
（2）用调节好的天平测出矿石质量，如图乙所示，则矿石的质量为 g。然后向量筒中倒入30mL水，利用细线将矿石缓慢放入量筒，量筒中水面位置如图丙所示，则矿石的密度为 g/cm3。
（3）若矿石具有吸水性，则测出的矿石密度会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
12．（2021秋•中原区校级期末）“河南熟，天下足”。河南是我国粮食生产大省，科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量小麦种子的密度，具体做法如下：
（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻线处，结果发现无论如何调节平衡螺母，横梁始终无法在水平位置平衡，小华想了个办法，在左盘内放了几颗砂粒，天平终于平衡了，接下来开始测量适量小麦种子的总质量m1，他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该 ，直至横梁恢复平衡。
（2）天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示。然后，往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为270mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图丙所示，种子的总体积V2＝ cm3，种子的密度ρ＝ g/cm3（保留两位小数）。
（3）由于种子的吸水性（短时间内体积认为不变），会导致密度的测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；操作（1）中，称量前调节天平平衡时往左盘内加入了几颗砂粒，会导致小麦质量的测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
13．（2021秋•丹东期末）小明同学是一名天文爱好者，他淘到一小块陨石但真伪难以辨别。阅读资料后知陨石密度一般大于3g/cm3，于是他对这块陨石的密度进行了测量，来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。
（1）他把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，调节 使天平平衡，然后将陨石放在左盘中，在右盘中增减砝码当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是 （选填字母“A”、“B”或“C”）；
A.调节平衡螺母
B.拨动游码
C.取下最小砝码
（2）天平平衡后，开始测量陨石的质量，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，则陨石的质量m0＝ g；
（3）将小陨石（不吸水）缓放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小陨石的体积为 cm3，小陨石的密度ρ陨石＝ kg/m3；
（4）如图丁所示，只用天平没使用量筒，也能测量陨石的密度，具体实验步骤如下：
①用天平测出小陨石的质量m0；
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小陨石轻轻放入烧杯中，使小陨石浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置的标记；
④如图丁B和C所示，将小陨石从水中取出后，再向烧杯中缓慢加水至标记处；
⑤再用天平测出如图丁C所示烧杯和水的总质量m2；
根据以上实验步骤中所测得的物理量及其符号，测得该小陨石的密度的字母表达式为ρ陨石＝ （用字母m0、m1、m2、ρ水表示）。用这样的实验方法测量小陨石的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。
14．（2022•南岗区校级开学）小聪在松花江边游玩时捡到一块鹅卵石，并对该石块的密度进行了测量。
（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后，分度盘上的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。
（2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘上的指针如图甲所示，接下来的操作是 ，直至天平平衡。
（3）天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，接着测鹅卵石体积如丙图所示。则鹅卵石的质量 g；鹅卵石的体积是 cm3。该鹅卵石的密度为 g/cm3。
（4）请说出一条使用天平的注意事项： 。
15．（2021秋•广丰区期末）小王同学在校园内捡到了一块小矿石，想知道小矿石的密度，于是选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：
A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积V1；
B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁水平平衡；
C．把天平放在水平桌面上；
D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，记录小矿石的质量m；
E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积V2。
（1）正确的实验操作顺序是 （只填字母序号），那么小矿石的密度表达式为ρ＝ （用m、V1、V2表示）。
（2）在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调（选填“左”或“右”）。
（3）用调节好的天平称小矿石的质量。天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，小矿石质量为 g；如图丙所示，量筒量出小矿石的体积为 cm3，由此可知小矿石的密度为 kg/m3。如果小矿石放在水中时会吸水，那么用此测量方法测得的密度值与它的真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“一样大”）。
2022年初中物理解题模型之固体密度的测量模型
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
1．（2022•新都区模拟）如图所示，在“测量小石块的密度”的实验中，以下正确的是（ ）
A．如图甲，用天平测得小石块的质量为48.8g
B．如图乙，用量筒测得小石块的体积为40mL
C．实验如果先测石块体积，后测石块质量，测出石块密度偏大
D．称量过程中，发现指针如图丙所示，则应将平衡螺母向右调节
【考点】固体密度的测量．
【专题】密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）小石块的质量等于砝码的质量与游码对应刻度值之和；
（2）排水法测小石块的体积V小石块＝V小石块+水﹣V水；
（3）小石块沾水后测得的质量比真实值偏大，利用ρ＝可知小石块的密度偏大；
（4）称量的过程中不能调节平衡螺母，应拨动游码使天平平衡；
【解答】解：A、由图甲可知，游码对应的刻度值为游码左边缘所对应的刻度3.2g，所以小石块的质量为45g+3.2g＝48.2g，故A错误；
B、由图乙可知，V小石块＝V小石块+水﹣V水＝40mL﹣20mL＝20mL，故B错误；
C、小石块沾水后测得的质量比真实值偏大，利用ρ＝可知小石块的密度偏大，故C正确；
D、称量的过程中不能调节平衡螺母，应向右拨动游码使天平平衡，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查固体密度的测量，掌握天平的使用、排水法测固体的体积以及密度公式是解答本题的关键。
二．多选题（共2小题）
（多选）2．（2021秋•惠民县校级期末）小兰同学周末在荆州关公义园游玩时，拾到一块彩色的小石块。为了测量小石块的密度（不考虑小石块吸水），小兰在实验室进行了如下操作：
①将水平台上天平游码归零后调节平衡螺母，待指针在分度盘中线两侧等幅摆动时，开始测小石块的质量；
②小石块的质量如图甲；
③小石块的体积如图乙和丙。
下列说法正确的是（ ）
A．当指针在分度盘中线两侧等幅摆动时，小兰就开始测量，其操作是合理的
B．小石块的密度是2.1×103kg/m3
C．如果小兰利用现有器材先测体积，再测质量，仍然可以精确测出小石块的密度
D．如果小兰利用现有器材先测体积，再测质量，则测出小石块的密度值偏大
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）调节天平平衡时，指针左右偏转的幅度相同和指针指在分度盘的中央位置，都可以说明天平的横梁平衡；
（2）由图甲得出小石块的质量，由图乙和并得出小石块的体积，再根据密度公式计算出小石块的密度；
（3）先测量小石块的体积，石块上会沾有水，导致质量测量值偏大，密度测量值偏大。
【解答】解：A、调节天平平衡时，指针左右偏转的幅度相同可以说明天平的横梁平衡，在这种情况下测量物体质量是合理的，故A正确；
B、由图甲可知小石块的质量m＝10g+10g+1g＝21g，由图乙和丙可知小石块的体积V＝70mL﹣60mL＝10mL＝10cm3，
小石块的密度，故B正确；
C、先测量石块的体积，石块上会沾有水，导致质量测量值偏大，导致不能精确测出小石块的密度，故C错误；
D、先测量小石块的体积，石块上会沾有水，导致质量测量值偏大，根据可知，小石块的密度测量值偏大，故D正确。
故选：ABD。
【点评】本题考查了用天平和量筒测量固体密度的方法、密度计算、量筒使用、天平使用、实验误差分析，是一道综合题。
（多选）3．（2021秋•惠济区期末）下列测量方案中，合理的有（ ）
A．测小铁块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
B．测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
C．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积
D．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
【考点】固体密度的测量．
【专题】密度及其应用．
【分析】（1）测铁块：先测质量后用排水法测体积；
（2）小砖块具有吸水性，导致体积测量误差大；
（3）正方体小木块密度小于水的密度，漂浮在水面上，测量体积可以用刻度尺测边长后再计算；
（4）铅球的质量较大，不能用天平测量，其体积较大，也不能在量筒中利用排水法测量，据此分析解答。
【解答】解：A、测小铁块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积，测量过程没有问题，故A合理；
B、测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积，砖块吸水，导致测量体积偏差大，故B不合理；
C、测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积，测量过程没有出现问题，故C合理；
D、测比赛用铅球密度：用天平测质量会超过天平最大测量值，无法测量，用排水法测体积，没有合适的量筒，故D不合理；
故选：AC。
【点评】本题考查固体物质密度的测量的知识，对不同物体采用合理的测量方法是解答本题的关键。
三．填空题（共2小题）
4．（2021秋•遵义期末）某同学在实验室用天平和量筒测量石块的密度。调节天平平衡后，将石块放在天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示，则石块的质量是 27.2 g；将石块用细线系住放入盛有水的量筒中，放入前后液面静止时的位置如图乙所示。则该石块的密度为 2.72×103 kg/m3。
【考点】固体密度的测量．
【专题】密度及其应用．
【分析】砝码的质量与游码左侧对应的刻度值之和等于石块的质量，两次液面对应刻度的差值等于石块的体积，再由密度公式即可求解。
【解答】解：由甲图可知，砝码的质量为25g，标尺的分度值为0.2g，游码左侧对应的刻度值为2.2g，则石块的质量m＝25g+2.2g＝27.2g；
由乙图可知，石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3；
则石块的密度ρ＝＝2.72g/cm3＝2.72×103kg/m3。
故答案为：27.2；2.72×103。
【点评】本题考查固体密度的测量，掌握天平的使用、排水法测量固体的体积、密度公式及其应用是解答本题的关键
5．（2021秋•埇桥区期末）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，用量筒测出小石块的体积如图乙所示，则小石块的密度为 2.7 g/cm3。
【考点】固体密度的测量．
【专题】定性思想；密度及其应用；理解能力．
【分析】在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的刻度值为待测物体的质量；弄清楚量筒的量程和分度值，再根据液面对应刻度来读数，小石块的体积等于小石块与水的总体积减去水的体积；然后根据密度公式可求得其密度。
【解答】解：如图所示，称量标尺的分度值是0.2g，小石块的质量：m＝20g+20g+10g+4g＝54g；
水和小石块的总体积：V总＝40mL，
则小石块的体积：V＝V总﹣V水＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
小石块的密度：ρ＝＝＝2.7g/cm3。
故答案为：2.7。
【点评】本题考查了天平的读数、量筒读数、求密度等问题；要掌握天平的使用方法、读数方法，在解题过程中，要注意单位的换算。
四．实验探究题（共10小题）
6．（2022•安徽模拟）小宇捡到了一小块雨花石，很想知道它的密度，于是到实验室进行了如下操作：
（1）先将天平放在水平桌面上调节天平平衡，测量出该雨花石的质量如图甲所示，则雨花石的质量是 0.027 kg；
（2）再利用量筒测量该雨花石的体积如图乙所示，则这块雨花石的密度为 2.7×103 kg/m3。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】密度及其应用；应用能力．
【分析】（1）雨花石的质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和；
（2）排水法测雨花石的体积V＝V总﹣V水，再由ρ＝可求雨花石的密度。
【解答】解：（1）由图甲可知，砝码的质量为25g；
游码标尺的分度值为0.2g，则游码对应的刻度值为2.0g，所以雨花石的质量m＝25g+2.0g＝27.0g＝0.027kg；
（2）由图乙可知，雨花石的体积V＝V总﹣V水＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3＝10×10﹣6m3；
由ρ＝可得：雨花石的密度ρ＝＝2.7×103kg/m3。
故答案为：0.027；2.7×103。
【点评】本题考查固体密度的测量实验，掌握质量的测量、排水法测固体的体积是求解本题的关键。
7．（2021秋•丰润区期末）小明和小红在曹雪芹公园游玩时时，发现有好多类似玉石的石块（不吸水），他们各捡一块石块，测定石块的密度。
（1）小明的实验步骤如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图甲所示，下一步的操作是 将平衡螺母向右端调节，使天平横梁水平平衡 ；
②用调节好的天平测出石块的质量如图乙所示，则石块的质量为m＝ 62g ；
③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为V1；
④用细线系好石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为V2；
⑤石块的密度：ρ＝ 3.1×103 kg/m3；
（2）小红的石块比较大，无法像小明那样使用量筒测体积，于是她设计了如图丁所示的方法测体积，也测出了石块的密度，实验步骤如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，用调节好的天平测出石块的质量为m；
②如图丁所示，往烧杯中加入适量的水，把石块浸没，在水面到达的高度做上标记；
③取出石块，然后测出烧杯和水的总质量为m1；
④往烧杯中加水到标记，再测出此时烧杯和水的总质量为m2；
⑤则该石块密度ρ＝ （写出字母表达式）；
（3）小红的实验方案会使所测密度 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），原因是 石块从水中取出时沾有一些水 。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】密度及其应用；科学探究能力．
【分析】（1）①天平使用前的调节：放：把天平放到水平桌面上；移：把游码移到标尺左端零刻度线处；调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，左偏右调，右偏左调；
②利用天平测量物体质量时，物体质量等于砝码的质量和游码对应的刻度值之和；
⑤石块的体积等于石块和水的总体积减去水的体积，根据密度公式求石块的密度；
（2）⑤石块浸没在水中到达标记，当石块取出，往烧杯内加水到达标记处，石块的体积和加入水的体积相等．利用密度的变形公式可计算出加入的水的体积即石块的体积，再利用密度公式计算石块的密度；
（3）由于石块从水中取出时不可避免会沾有一些水，使加入水的质量偏大，导致石块的体积偏大，再根据密度公式得出石块密度的变化。
【解答】解：（1）①由图甲可知天平的指针向左偏，故将平衡螺母向右端调节，使天平横梁水平平衡；
②由图乙可知，石块的质量m＝50g+10g+2g＝62g；
⑤由图丙可知水的体积V1＝60mL＝60cm3，石块和水的体积V2＝80mL＝80cm3，石块的体积V＝80cm3﹣60cm3＝20cm3，
石块的密度＝3.1×103kg/m3；
（2）⑤烧杯中加入水的质量m水＝m2﹣m1，石块的体积V石＝V水＝，石块的密度ρ＝；
（3）由于石块从水中取出时不可避免会沾有一些水，导致倒入水的质量偏大，求得倒入水的体积（即石块的体积）偏大，根据密度公式可知所测密度会偏小。
故答案为：（1）①将平衡螺母向右端调节，使天平横梁水平平衡；②62g；⑤3.1×103；（2）⑤；（3）偏小；石块从水中取出时沾有一些水。
【点评】本题考查了固体密度的测量、天平的使用与读数、量筒的读数、误差分析等，是一道综合题。
8．（2021秋•景县期末）小跃同学在实验室测量金属块的密度：
（1）他将天平放在水平桌面上，并将游码移至横梁标尺左端的“0”刻度线上后，发现天平指针在分度盘标尺中央刻度线两侧左右摆动，摆动幅度如图甲所示，则他下一步应该将平衡螺母向 右 调节，直至天平的横梁平衡；
（2）他用调节好的天平测量金属块的质量。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量m0为 89 g；
（3）然后，小跃将金属块用细线系好用排水法测量其体积，量筒内水面的变化如图丙所示，则金属块的密度为 8.9 g/cm3。
（4）由于没有量筒，另一小组的小明用如下的方法测体积：
①在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1；
②将金属块轻轻放入装满水的烧杯中，金属块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内金属块和水的总质量m2；
③写出金属密度的表达式：ρ金属＝ •ρ水 ；（用m0、m1、m2、ρ水来表示）
④若②操作中溢出水后，没有将烧杯壁外的水擦干净，这样的情况下测出的密度值将 偏大 （填“偏大”或“偏小”）。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】实验题；等效替代法；密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）将天平放在水平桌面上，指针指在分度盘的中央或指针左右偏转的格数相同，说明天平的横梁平衡。当指针偏向分度盘的一侧或左右偏转的格数不同，天平的横梁不平衡，指针偏向的一侧或偏转的格数多的一侧下沉。调节天平横梁平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
（3）明确量筒的分度值，读出量筒的示数，计算出金属块的体积，根据密度公式ρ＝计算出金属块的密度；
（4）此种方法中，金属块的体积用水的体积来替代，因此表示出水的体积就是金属块的体积；若②操作中溢出水后，没有将烧杯壁外的水擦干净，会造成溢出水的质量偏小，据此分析。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，如图，指针摆动时，向左摆动4格，向右摆动2格，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动；
（2）砝码的质量为50g+20g+10g+5g＝85g，游码所对的刻度值为4g，所以金属块的质量m＝85g+4g＝89g；
（3）金属块的体积等于排开水的体积：V＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3，
金属块的密度：ρ＝＝＝8.9g/cm3；
（4）③根据题意可知，溢出水的质量：m溢水＝m1+m0﹣m2，
由ρ＝得，金属块的体积：V金属＝V溢水＝＝，
则金属块的密度：ρ金属＝＝＝•ρ水；
④若②操作中溢出水后，没有将烧杯壁外的水擦干净，会造成溢出水的质量偏小，溢出水的体积偏小，金属块的体积偏小，金属块的质量是准确的，根据ρ＝可知，这样的情况下测出的密度值将偏大。
故答案为：（1）右；（2）89；（3）8.9；（4）③•ρ水；④偏大。
【点评】天平的调节、使用、读数，量筒的读数，利用密度公式进行计算以及误差分析，这都是我们在测量密度的实验中必须掌握的。通过此题我们还应该学会一种利用等效替代来间接求物体体积的方法。
9．（2021秋•山西期末）小明在物理兴趣活动中以优异的表现荣获了一个漂亮的小球，物理老师告诉小明该小球是铜制成的，但需要小明自己确定小球是否是实心的。请你帮助小明同学选择适当的器材，设计一个实验方案判断小球是否是实心的。（温馨提示：注意实验方案的可操作性）
（1）实验器材： 电子秤、自制溢水杯、水、小杯 ；
（2）实验步骤： ①用电子秤分别测出小球、空小杯的质量，记作m1、m2；②在溢水杯中装满水，让小球浸没在溢水杯中，将溢出的水收集到小杯中，用电子秤测出小杯和溢出水的总质量，记作m3；③则小球的密度为ρ＝；④将小球的密度ρ与铜的密度ρ铜进行比较 ；
（3）实验结论： 若ρ等于ρ铜，小球是实心的；若ρ小于ρ铜，小球是空心的 。
【考点】设计实验测密度．
【专题】测量型实验综合题；科学探究能力．
【分析】根据固体的密度公式，结合生活实际，铜球的质量用电子秤测量，铜球的体积利用排水法测量，排水法测量通过电子秤测量溢出水的质量，结合水的密度求体积，测得的铜球密度与铜的密度对比判断是实心还是空心的。
【解答】解：（1）若测量铜球的密度，需要测量铜球的质量，生活中可用电子秤测量质量；
测量铜球的体积，利用排水法测量，需要自制溢水杯、水、小杯；
（2）实验步骤：①用电子秤分别测出小球、空小杯的质量，记作m1、m2；
②在溢水杯中装满水，让小球浸没在溢水杯中，将溢出的水收集到小杯中，用电子秤测出小杯和溢出水的总质量，记作m3；
③则小球的密度为ρ＝；
④将小球的密度ρ与铜的密度ρ铜进行比较；
（3）实验结论：若ρ等于ρ铜，小球是实心的；若ρ小于ρ铜，小球是空心的。
故答案为：（1）电子秤、自制溢水杯、水、小杯；（2）①用电子秤分别测出小球、空小杯的质量，记作m1、m2；②在溢水杯中装满水，让小球浸没在溢水杯中，将溢出的水收集到小杯中，用电子秤测出小杯和溢出水的总质量，记作m3；③则小球的密度为ρ＝；④将小球的密度ρ与铜的密度ρ铜进行比较；（3）若ρ等于ρ铜，小球是实心的；若ρ小于ρ铜，小球是空心的。
【点评】本题考查固体密度的测量实验的设计，排水法测体积是实验设计的难点。
10．（2022•香坊区校级开学）小德为了鉴定奶奶珍藏的一件金属饰品是否用纯金制成，他利用天平、细线、量筒和水等器材测量饰品的密度。
（1）实验原理是： ρ＝ 。
（2）把天平放置在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。
（3）小德同学设计了两种测饰品密度的方案。
方案一：先用天平测出饰品的质量，再用量筒测出饰品的体积，具体操作如下：天平测量出饰品的质量，天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则饰品质量为 193 g，把饰品浸没在量筒水中前后的情况如图丙所示（忽略细线的体积），小德通过所测数据计算出饰品的密度是 19.3×103 kg/m3。
（4）小德又尝试用方案二：先用量筒测出饰品的体积，将其从量筒中取出，再用天平测出饰品的质量，具体操作和方案一相同，通过所测数据计算出饰品的密度，小德使用方案二测出饰品的密度 大于 （选填“大于”或“小于”或“等于”）方案一所测的。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】实验题；密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）实验中，用天平测量饰品的质量，用量筒测量饰品的体积，根据密度公式ρ＝求饰品的密度；
（2）调节天平平衡，应先将游码调回零刻度处，再根据指针左偏右调，右偏左调来调节横梁的平衡；
（3）物体的质量等于砝码的总质量加游码对应的刻度值；饰品和水的总体积与水的体积之差是金属饰品的体积；由密度公式可以求出饰品的密度；
（4）方案二中，将饰品从量筒中取出后，饰品上沾有一部分水，会导致所测质量偏大，根据密度公式可知所测密度的变化情况。
【解答】解：（1）本实验原理为ρ＝；
（2）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向左调，使天平横梁平衡；
（3）图乙中标尺的分度值是0.2g，游码所对的刻度值为3g，则饰品的质量为：m＝100g+50g+20g+20g+3g＝193g；
由图丙所示可知，饰品的体积V＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3；
饰品的密度ρ＝＝＝19.3g/cm3＝19.3×103kg/m3；
（4）方案二中，将饰品从量筒中取出后，饰品上沾有一部分水，会导致所测质量偏大，根据密度公式可知所测密度偏大，故方案二测出饰品的密度大于方案一所测的。
故答案为：（1）ρ＝；（2）左；（3）193；19.3×103；（4）大于。
【点评】本题为测量固体的密度的实验，考查实验原理、天平调平、密度计算和实验方案评估等知识。
11．（2022•山西模拟）中条山上矿产资源丰富，小明想测量这里矿石的密度，其测量过程如下：
（1）调节天平横梁平衡时，将游码移至 标尺左端零刻度线处 ，发现指针在分度盘如图甲所示的位置，此时应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡。
（2）用调节好的天平测出矿石质量，如图乙所示，则矿石的质量为 78.6 g。然后向量筒中倒入30mL水，利用细线将矿石缓慢放入量筒，量筒中水面位置如图丙所示，则矿石的密度为 2.62 g/cm3。
（3）若矿石具有吸水性，则测出的矿石密度会 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）天平使用前的调节：放：把天平放到水平桌面上；移：把游码移到标尺左端零刻度线处；调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，左偏右调，右偏左调；
（2）①利用天平测量物体质量时，物体质量等于砝码的质量和游码对应的刻度值之和；
②矿石的体积等于矿石和水的总体积减去水的体积，再根据密度公式得出矿石的密度；
（3）矿石吸水，导致矿石体积测量值偏小，由密度公式得出矿石密度的变化。
【解答】解：（1）调节天平横梁平衡时，将游码移至标尺左端零刻度线处，由图甲可知天平的指针向左偏，此时应将平衡螺母向右调节，直至横梁平衡；
（2）①由图乙可知矿石的质量m＝50g+20g+5g+3.6g＝78.6g；
②由图丙可知矿石和水的总体积为60mL，矿石的体积V＝60mL﹣30mL＝30mL＝30cm3，矿石的密度；
（3）矿石吸水，导致矿石体积测量值偏小，由可知矿石密度偏大。
故答案为：（1）标尺左端零刻度线处；右；（2）78.6；2.62；（3）偏大。
【点评】本题考查了固体密度的测量、天平的使用与读数、量筒的使用与读数、误差分析，是一道简单题。
12．（2021秋•中原区校级期末）“河南熟，天下足”。河南是我国粮食生产大省，科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量小麦种子的密度，具体做法如下：
（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻线处，结果发现无论如何调节平衡螺母，横梁始终无法在水平位置平衡，小华想了个办法，在左盘内放了几颗砂粒，天平终于平衡了，接下来开始测量适量小麦种子的总质量m1，他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该 拿下最小的砝码，移动游码 ，直至横梁恢复平衡。
（2）天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示。然后，往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为270mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图丙所示，种子的总体积V2＝ 130 cm3，种子的密度ρ＝ 1.18 g/cm3（保留两位小数）。
（3）由于种子的吸水性（短时间内体积认为不变），会导致密度的测量值 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；操作（1）中，称量前调节天平平衡时往左盘内加入了几颗砂粒，会导致小麦质量的测量值 不变 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】质量及其测量；密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）把天平放在水平台上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，移动平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使天平横梁在水平位置平衡；在称量过程中，应通过加减砝码或移动游码的方法来使天平平衡；
（2）用天平测量物体的质量，天平平衡时物体的质量等于右盘砝码质量加上游码在标尺上所对应的刻度值；
将种子放入量筒中，种子全部沉入水中时，种子的体积等于水和种子的总体积减去水的体积；由图乙可读出水和种子的总体积V总，由V2＝V总﹣V1，求出种子的总体积V2；根据公式ρ＝求出种子密度；
（3）种子浸入水中，由于吸水，测得体积会偏小，根据密度计算公式可以判断；称量前调节天平平衡时往左盘内加入了几颗砂粒，则可将砂粒看作左托盘的一部分。
【解答】解：（1）将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针偏向分度盘的右侧，说明添加的最小砝码后，砝码的总质量略大于物体的质量，所以应该拿下最小的砝码，移动游码，直至横梁恢复平衡；
（2）天平平衡时物体的质量等于右盘砝码质量加上游码在标尺上所对的刻度值：m＝100g+50g+3g＝153g；
由图乙读出V总＝400mL，种子的体积V2＝V总﹣V1＝400mL﹣270mL＝130mL＝130cm3，
种子的密度ρ＝＝＝1.18g/cm3；
（3）种子浸没在水中，由于吸水，测得的总体积偏小，计算得到种子的体积会偏小，故测得的密度会偏大；称量前调节天平平衡时往左盘内加入了几颗砂粒，则可将砂粒看作左托盘的一部分，天平水平平衡后，砂粒对称量没有影响。
故答案为：（1）拿下最小的砝码，移动游码；（2）130；1.18；（3）偏大；不变。
【点评】本题考查天平正确使用、天平和量筒的正确读数、密度公式ρ＝ 的熟练运用，同时考查对实验中出现的误差的分析能力。掌握原理和方法，学习中学会以不变应万变。
13．（2021秋•丹东期末）小明同学是一名天文爱好者，他淘到一小块陨石但真伪难以辨别。阅读资料后知陨石密度一般大于3g/cm3，于是他对这块陨石的密度进行了测量，来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。
（1）他把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，调节 A 使天平平衡，然后将陨石放在左盘中，在右盘中增减砝码当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是 C （选填字母“A”、“B”或“C”）；
A.调节平衡螺母
B.拨动游码
C.取下最小砝码
（2）天平平衡后，开始测量陨石的质量，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，则陨石的质量m0＝ 62 g；
（3）将小陨石（不吸水）缓放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小陨石的体积为 20 cm3，小陨石的密度ρ陨石＝ 3.1×103 kg/m3；
（4）如图丁所示，只用天平没使用量筒，也能测量陨石的密度，具体实验步骤如下：
①用天平测出小陨石的质量m0；
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小陨石轻轻放入烧杯中，使小陨石浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置的标记；
④如图丁B和C所示，将小陨石从水中取出后，再向烧杯中缓慢加水至标记处；
⑤再用天平测出如图丁C所示烧杯和水的总质量m2；
根据以上实验步骤中所测得的物理量及其符号，测得该小陨石的密度的字母表达式为ρ陨石＝ （用字母m0、m1、m2、ρ水表示）。用这样的实验方法测量小陨石的密度 准确 （选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）调节横梁平衡时，按照“指针右偏向左调，指针左偏向右调”的原则调节平衡螺母使天平平衡；测量时，当加砝码至指针稍微向左偏时，通过调节游码使天平平衡；
（2）确定标尺的分度值及游码所对应的刻度值，砝码的质量与游码所对应的刻度值之和等于陨石的质量；
（3）利用排水法测陨石的体积；再由密度公式求得密度；
（4）利用密度公式求得加水的体积即陨石的体积，再由密度公式即可求得陨石的密度；由于陨石取走时带部分的水，加水时又把带走的水补上了，致使陨石的体积测量也是准确的，求得陨石的密度准确。
【解答】解：（1）调节横梁平衡时，按照“指针右偏向左调，指针左偏向右调”的原则调节平衡螺母使天平平衡，故选A；
将陨石放在左盘中，在右盘中增减砝码当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，说明砝码的质量偏大，所以他接下来的第一步操作应该是取下最小砝码，故选C；
（2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的刻度值为2g，砝码的质量为60g，则陨石的质量为m0＝60g+2g＝62g；
（3）依据题意和图丙可知，陨石的体积V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；
则陨石的密度ρ陨石＝＝3.1g/cm3＝3.1×103kg/m3；
（4）由②和⑤可求加水的质量m水＝m2﹣m1，由ρ＝可得，加水的体积等于陨石的体积V石＝V水＝；
则陨石的密度ρ陨石＝；
因为陨石取走时，带走部分水，但加水时又把带走的水补上了，致使陨石的体积测量也是准确的，求得陨石的密度准确。
故答案为：（1）A；C；（2）62；（3）20；3.1×103；（4）；准确。
【点评】本题考查固体密度的测量实验，掌握质量的测量、固体体积的测量以及密度公式是解答本题的关键。
14．（2022•南岗区校级开学）小聪在松花江边游玩时捡到一块鹅卵石，并对该石块的密度进行了测量。
（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后，分度盘上的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。
（2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘上的指针如图甲所示，接下来的操作是 向右移动游码 ，直至天平平衡。
（3）天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，接着测鹅卵石体积如丙图所示。则鹅卵石的质量 27 g；鹅卵石的体积是 10 cm3。该鹅卵石的密度为 2.7 g/cm3。
（4）请说出一条使用天平的注意事项： 物体放在左盘，砝码放在右盘 。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】实验题；密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）使用天平时，先将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后，再调节天平横梁上的平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使指针指在分度盘的中线处；
（2）称量物体时左盘放物体，右盘放砝码（砝码用镊子夹取，砝码的放置顺序是从大到小），当最小的砝码也不能使横梁平衡时，应通过调节游码使横梁平衡；
（3）物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数；根据量筒的读数规范读出两个示数，进一步求得鹅卵石体积；根据密度公式ρ＝计算出鹅卵石的密度；
（4）天平的正确使用：
使用前的调节：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游码移到标尺左端零刻线处；③调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
测量时注意：①左物右码；②加减砝码用镊子夹取，由大到小依次试验；③移动游码使天平再次平衡。将天平右盘中所有砝码的质量与游码所对应的示数相加即为待测物体的质量。
【解答】解：（1）由图甲可知，将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后，指针处于分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡；
（2）由图甲可知，测量质量时加入最小的5g砝码后，指针偏向左侧，说明砝码的总质量较小，这时鹅卵石的质量大于右盘中砝码的总质量；接下来的操作是：向右移动游码，直至天平平衡；
（3）据图乙可知，此天平标尺的分度值是0.2g，故此时鹅卵石的质量是：
m＝20g+5g+2g＝27g；
根据量筒的读数规范，读数时，视线要与量筒中的液面相平；
由图丙可知，放入鹅卵石前量筒示数V1＝30mL；
放入鹅卵石后量筒示数V2＝40mL；
故鹅卵石的体积：
V＝V2﹣V1＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3
由ρ＝可知，该鹅卵石的密度为：
ρ＝＝＝2.7g/cm3；
（4）使用托盘天平时，物体放在左盘，砝码放在右盘等。
故答案为：（1）右；（2）向右移动游码；（3）27；10；2.7；（4）物体放在左盘，砝码放在右盘。
【点评】本题考查了天平和量筒的使用规范、利用排水法测量固体密度的方法，难度不大，属于基础题。
15．（2021秋•广丰区期末）小王同学在校园内捡到了一块小矿石，想知道小矿石的密度，于是选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：
A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积V1；
B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁水平平衡；
C．把天平放在水平桌面上；
D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，记录小矿石的质量m；
E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积V2。
（1）正确的实验操作顺序是 CBDEA （只填字母序号），那么小矿石的密度表达式为ρ＝ （用m、V1、V2表示）。
（2）在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 左 调（选填“左”或“右”）。
（3）用调节好的天平称小矿石的质量。天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，小矿石质量为 62 g；如图丙所示，量筒量出小矿石的体积为 20 cm3，由此可知小矿石的密度为 3.1×103 kg/m3。如果小矿石放在水中时会吸水，那么用此测量方法测得的密度值与它的真实值相比 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“一样大”）。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】密度及其应用；分析、综合能力．
【分析】（1）先测质量后测体积，天平的使用方法：放在水平台面上，调节横梁平衡，再按照左物右码测质量；利用排水法测体积，再由密度公式求密度；
（2）调节天平横梁平衡时，按照“指针右偏向左调节平衡螺母，指针左偏向右调节平衡螺母”原则调节；
（3）矿石质量为砝码质量与游码所对应的刻度值之和，利用排水法测小矿石的体积，再由ρ＝计算密度；小矿石吸水，使排开水的体积偏小，则密度偏大。
【解答】解：（1）为了防止小矿石吸水先用天平测其质量，使用天平时，要把天平放在水平台面上，再调节天平的横梁平衡，然后按照左物右码的原则测质量，测体积时利用排水法测量小矿石的体积，故合理的顺序为：CBDEA；
小矿石的体积V＝V1﹣V2，则小矿石的密度ρ＝；
（2）由图甲可知，指针偏向分度盘的右侧，按照“指针右偏向左调节平衡螺母，指针左偏向右调节平衡螺母”的原则，平衡螺母应向左调节；
（3）由图乙可知，横梁标尺的分度值为0.2g，游码所对应的刻度值为2g，砝码质量为60g，则小矿石的质量m′＝62g；
由图丙可知，利用排水法测小矿石的体积，小矿石的体积V′＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3；
所以小矿石的密度ρ′＝＝3.1g/cm3＝3.1×103kg/m3；
若小矿石吸水，测量体积时总体积会偏小，则小矿石的体积偏小，密度偏大。
故答案为：（1）CBDEA；；（2）左；（3）62；20；3.1×103；偏大。
【点评】本题考查固体密度的测量，掌握天平的使用、排水法测量固体的体积以及密度公式是解答本题的关键，误差分析是本题的易错点。
考点卡片
1．固体密度的测量
【知识点的认识】
固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积．
【命题方向】
测密度时是先测量质量还是先测量体积，若物体不能沉入水怎么办？测量时的步骤及原理都是命题关键．
例1：测量大米密度时，小华发现米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积将使密度的测量结果偏 小 ．于是，她用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出总质量为143g．又测出48g大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再测这时的总质量．天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图所示，则总质量为 151 g．由此可以算出这种大米的密度为 1.2×103 kg/m3．
分析：（1）米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积，则大米的体积会变大．质量一定时，体积变大，密度会变小．
（2）天平测量物体质量，读数时是砝码质量加上游码的示数；
（2）已知大米的质量，求出大米排出水的质量，可求出大米的休积，求出大米的密度．
解：（1）测大米体积时，把空隙的体积也算作大米的体积，则大米的体积会变大．大米的质量不变，由ρ＝可知，在质量一定时，体积变大，密度会变小．
（2）砝码的质量是：150g，游码的质量是1g，所以物质的质量是：150g+1g＝151g；
（3）瓶子和水的总质量m＝143g，大米质量m1＝48g，则它们的总质量m2＝143g+48g＝191g，当把大米放入瓶子中时，水会被排除一部分．则它们最后质量为m3＝151g，则溢出水的质量m4＝m2﹣m3＝191g﹣151g＝40g；
则水的体积为V＝＝＝40cm3；大米的体积和水的体积相等，
则大米的密度ρ1＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3；
故答案为：小；151； 1.2×103；
点评：此题中因为大米的体积不好直接测量，因此用到间接测量法．本题测量颗粒的体积，体现的是一种探究实验的科学方法：等效替代法．利用排水法测量不规则固体体积属于等效替代．同时考查了密度公式的应用．
例2：某同学要测定一个不沉入水的木块的密度，设计了如下的实验步骤：
A、用细线打拴住小角铁块，浸没在量筒里的水中，记下此时水面的刻度V1；
B、在量筒中倒入适量的水，记下水面的刻度V2；
C、把木块和铁块系在一起，并让它们全部浸入量筒里的水中，记下水面的刻度V3；
D、用天平测出木块质量为m1；
E、用天平测出铁块质量为m2．
（1）请选择必要的步骤，并将正确顺序的步骤序号填在横线上： DAC ；
（2）用上述有关的实验步骤中的数据表示木块的密度ρ木＝ ．
分析：（1）实验的原理依据了密度的计算公式，需要求出物体的质量与体积．根据物体不能沉入水中的特点，采用助沉法使之浸没，间接测出其体积．其基本操作步骤为：在待测物体上悬挂一个重物，先将重物浸没在水中，读出量筒中水面读数V1，再将物体与悬挂重物全部浸没在水中，读出量筒中水面读数V2，则待测物体的体积V＝V2﹣V1，在这一过程中，小重物的质量和量筒中水的体积是无须测量的．
（2）将所测得的有效数据代入公式ρ＝可得出其表达式．
解：（1）根据实验的基本要求可知，在测量木块的体积时，借助小铁块，采用助沉法，须将小铁块挂在木块之下，先将铁块浸没在水中，读出量筒中水面读数，再将铁块与木块全部浸没在水中，读出量筒中水面读数，则木块的体积等于两次示数之差，在这一过程中，小铁块的质量和量筒中水的体积是无须测量的．故必要且正确的步骤序号应为：DAC．
（2）对照步骤可知，木块的质量为m1，木块的体积为V3﹣V1，代入密度的公式得：ρ＝＝．
故答案为：
（1）DAC； （2）ρ＝．
点评：在本实验的过程中，我们重点掌握利用量筒测不下沉的物体的体积的方法，这里用到的方法称为“助沉法”，即借助一个密度大的物块帮助其下沉．在这一过程中，为了简化步骤、减小误差，量筒中水的体积和重物的质量是不需要测量的，这一点值得我们关注．
【解题方法点拨】
先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．在实验中应注意：
（1）关于量筒（量杯）的使用
①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）．
②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中．
③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）．
（2）测固体体积的方法
①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．
②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积．具体做法是：
A．在量筒（量杯）内倒入适量的水（以浸没待测固体为准），读数体积V1；
B．用细线栓好固体，慢慢放入量筒（量杯）内，待物体浸没在水中后，读出这时水和待测固体的总体积V2；
C．待测物体的体积就是V2﹣V1．
2．设计实验测密度
【知识点的认识】
由密度公式ρ＝可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量和体积，一般的方法是：先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．
【命题方向】
简单实验的设计、实验步骤的补充、实验的原理、以及实验结果的表达式都是命题的关键．
例：方糖是一种用细砂糖精制成的长方体糖块．为了测定出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒．利用上述器材可有多种测量方法，请你答出两种测量方法，要求写出：
（1）测量的主要步骤及所测的物理量；
（2）用测得的物理量表示密度的式子．
分析：这是一道设计实验的题目，首先要根据实验的目的确定实验的原理依据，这里我们依然要靠密度的公式来进行测量．设计步骤时要根据所提供的器材想出测量方糖的质量与体积的方法，尤其是测体积的方法，因为方糖是溶于水的，所以它的体积测量是本题中的难点．方糖的质量较小，实际操作中为了减小误差，我们可同时取多块同样的糖进行测量．
解：方法一：
（1）主要实验步骤：
①用天平测出3块方糖的质量m；
②用毫米刻度尺测出其中一块的长a、宽b、高c．
（2）方糖密度表达式：ρ＝＝；
方法二：
（1）主要实验步骤：
①用天平测出3块方糖的质量m；
②向量筒里倒入适量的水，记下水的体积V1；
③将方糖放入量筒内的水中，马上读出这时水和方糖的总体积V2．
（2）方糖密度表达式：ρ＝．
方法三：
（1）主要实验步骤：
①用天平测出3块方糖的质量m；
②向量筒里倒入适量的水并放入白砂糖，用玻璃棒搅动制成白砂糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V1；
③把3块方糖放入量筒内的饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积V2．
（2）方糖密度表达式：ρ＝．
点评：设计这一实验，重点在于突破方糖体积测量这一难点，并根据实际想出不同的测量方法．方糖的特点是溶于水，但当水成为饱和溶液时则不再溶解．白砂糖呈粉末状，必要时可用量筒测它的体积，这些都是我们可利用的特点．
【解题方法点拨】
在实验中应注意：
（1）关于量筒（量杯）的使用
①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）．
②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中．
③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）．
（2）测固体体积的方法
①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．
②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积．具体做法是：
A．在量筒（量杯）内倒入适量的水（以浸没待测固体为准），读数体积V1
B．用细线栓好固体，慢慢放入量筒（量杯）内，待物体浸没在水中后，读出这时水和待测固体的总体积V2；
C．待测物体的体积就是V2﹣V1．
3．固体的密度测量实验
【知识点的认识】
测量固体密度的实验是初中物理重要的实验，从天平的使用、物体质量的测量、体积的测量、密度的计算等方面进行考查．测固体密度的基本方法：用天平测出固体的质量m，根据排水法测出固体的体积V，用公式算出固体的密度；如果测量时没有天平怎么办？一可以利用弹簧测力计测重力来计算出质量；二可以利用等效替代法借助于水．当缺少量筒时，采用等效代替的方法测量物体的体积是比较常用的方法，也可以借助于水．
【命题方向】
测量固体密度的基本实验程序、天平和量筒的正确读数以及密度公式的熟练运用，以及对实验中出现的误差的分析能力．如果缺少工具怎么办都是命题的关键．
例：小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整．
（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平的 平衡螺母 使天平平衡．
（2）用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图1所示，则小石块的质量为 62 g．
（3）如图2所示：
a．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记；
b．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g；
c．往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为183g；
d．计算出小石块的体积为 30 cm3．
（4）用密度公式计算出小石块的密度为 2.1 g/cm3．
分析：（1）使用天平之前，首先把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，然后调节平衡螺母使天平的横梁平衡．
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（3）物体的体积的测量采用等效代替的方法：物体浸没在水中到达标记，当物体取出，往烧杯内加水到达标记处，物体的体积和加入水的体积相等．
知道加入水的质量和密度，求出加入水的体积，即物体的体积．
（4）知道物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度．
解：（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平的平衡螺母使天平平衡．
（2）小石块的质量m＝50g+10g+2g＝62g．
（3）烧杯内加入水的质量m'＝183g﹣153g＝30g．
烧杯内加入水的体积：V'＝＝＝30cm3．
所以小石块的体积V＝V'＝30cm3．
（4）小石块的密度为：ρ＝＝≈2.1g/cm3．
故答案为：（1）平衡螺母； （2）62；（3）30；（4）2.1．
点评：（1）掌握天平的正确使用和注意事项．
（2）测量固体密度的实验是初中物理重要的实验，从天平的使用、物体质量的测量、体积的测量、密度的计算等方面进行考查．
（3）当缺少量筒时，采用等效代替的方法测量物体的体积是比较常用的方法．
【解题方法点拨】
天平的使用方法，天平是物理学中最基本的测量工具，在使用天平称量物质质量时要严格按照天平的使用规则，天平平衡的调节在称量物质的前后有不同的方法，需要同学们特别注意．读游码时，要以左边为准；为了减小误差，测量固体密度的基本程序是先测出固体的质量，然后再测量体积．还要注意在密度公式的计算时，单位的转化容易出错．
相关试卷
2022年初中物理解题模型之密度概念的理解模型（含答案）： 这是一份2022年初中物理解题模型之密度概念的理解模型（含答案），共11页。
2022年初中物理解题模型之密度的特殊测量模型（含答案）： 这是一份2022年初中物理解题模型之密度的特殊测量模型（含答案），共38页。试卷主要包含了，烧杯，刻度尺，足量的水等内容，欢迎下载使用。
2022年初中物理解题模型之液体密度的测量模型（含答案）： 这是一份2022年初中物理解题模型之液体密度的测量模型（含答案），共22页。
