第4题 三角函数的化简与性质——【新课标全国卷（文）】2023届高考数学二轮复习考点题号一对一

这是一份第4题 三角函数的化简与性质——【新课标全国卷（文）】2023届高考数学二轮复习考点题号一对一，共6页。试卷主要包含了函数的最小正周期为π，则，函数在区间上的最大值是，函数的值域是，函数的最大值为，已知函数，则，已知函数，则是，函数的最大值和最小值分别是，函数的最小正周期是等内容，欢迎下载使用。
A.B.2C.1D.
2.函数在区间上的最大值是( )
A.B.1C.D.
3.函数的值域是( )
A. B.
C. D.
4.函数的最大值为( )
A.B.1C.D.2
5.已知直线是函数的图象的一条对称轴，则( )
A.2B.4C.6D.8
6.已知函数，则( )
A.的最小正周期为π，最大值为3
B.的最小正周期为π，最大值为4
C.的最小正周期为，最大值为3
D.的最小正周期为，最大值为4
7.已知函数，则是( )
A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.函数的最大值和最小值分别是( )
A.2，-2B.2，C.2，D.，2
9.函数的最小正周期是( )
A.B.C.D.
10.若函数在上是单调函数，则的最大值是( )
A.2B.4C.8D.10
11.已知函数，则下列结论错误的是( )
A.的最大值是1B.是周期函数
C.的图像关于直线对称D.是偶函数
12.下列函数是偶函数且最小正周期为的是( )
A.B.
C.D.
13.函数的最小正周期为( )
A.B.C.πD.
14.函数在上的单调递减区间为( )
A.和B.和
C.和D.
15.函数的最大值是( )
A.B.C.D.
答案以及解析
1.答案：C
解析：，的最小正周期，.
2.答案：A
解析：，
，，
.故选A.
3.答案：C
解析：，
函数的值域为.
4.答案：C
解析：.设，则原函数可化为，所以当时，函数取得最大值，为.
5.答案：B
解析：，
令，解得，
因为，所以.故选B.
6.答案：B
解析：易知，则的最小正周期为π，当时，取得最大值，最大值为4.
7.答案：B
解析：，，
，
是最小正周期为π的偶函数，故选B.
8.答案：B
解析：.
，，.故选B.
9.答案：C
解析：.
最小正周期.故选C.
10.答案：B
解析：通解 由题意知，令，得，令，得，故在上单调，于是，得，所以的最大值是4.
优解 由题意知，令，得，
令，得，利用五点作图法作出函数的大致图象如图所示.
数形结合可知，得，所以的最大值是4.
11.答案：C
解析：的最大值是1，故A结论正确；是周期函数，故B结论正确；的图像不关于直线对称，故C结论不正确；是偶函数，故D结论正确.故选C.
12.答案：A
解析：选项A中，易知函数是偶函数，最小正周期为，故正确；选项B中，易知函数是奇函数，最小正周期为，故错误；选项C中，易知函数是非奇非偶函数，最小正周期为，故错误；选项D中，易知函数是偶函数，最小正周期为，故错误.故选A.
13.答案：C
解析：函数的最小正周期为.故选C.
14.答案：B
解析：，令，由，得，所以，在上单调递增，在上单调递减.又在上单调递减，在上单调递增，此时；在单调递减，在上单调递增，此时，对用复合函数的单调性可得函数在和上单调递减，故选B.
15.答案：A
解析：..