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    第5题 线性规划——【新课标全国卷(文)】2023届高考数学二轮复习考点题号一对一

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    第5题 线性规划——【新课标全国卷(文)】2023届高考数学二轮复习考点题号一对一

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    这是一份第5题 线性规划——【新课标全国卷(文)】2023届高考数学二轮复习考点题号一对一,共11页。试卷主要包含了若实数满足,则的最小值为,已知实数满足,则的最大值为,若实数x,y满足,则的最小值为,若满足约束条件,则的最大值为等内容,欢迎下载使用。
    A.B.C.D.
    2.若实数x,y满足约束条件,则的最小值是( )
    A.-2B.C.D.
    3.若实数满足,则的最小值为( )
    A.B.-6C.D.-4
    4.若x,y满足约束条件则的最小值为( )
    A.3B.1C.D.
    5.已知实数满足,则的最大值为( )
    A.-15B.0C.D.
    6.设变量x,y满足线性约束条件则目标函数的最大值为( )
    A.B.C.1D.
    7.若实数x,y满足,则的最小值为( )
    A.B.C.8D.
    8.设x,y满足约束条件则的取值范围为( )
    A.B.C.D.
    9.若实数x,y满足约束条件则的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    10.若满足约束条件,则的最大值为( )
    A.-6,B.-2C.2D.4
    11.若满足约束条件,则目标函数的最小值为( )
    A.-4B.-3C.-1D.1
    12.已知满足约束条件则最大值为( )
    A.B.3C.D.
    13.已知实数满足约束条件,若目标函数的最大值为11,则实数c的值为( )
    A.21B.22C.23D.24
    14.若实数满足约束条件,则的取值范围为( )
    A.B.C.D.
    15.已知满足,目标函数的最小值为( )
    A.B.C.D.
    答案以及解析
    1.答案:B
    解析:根据实数x,y满足约束条件,画出可行域如图所示:
    将转化为平移直线,
    直线经过点时,直线在y轴上的截距最小,目标函数取得最小值,最小值为-1;
    直线经过点时,直线在y轴上的截距最大,目标函数取得最大值,最大值为3;
    所以的取值范围是.
    故选B.
    2.答案:B
    解析:本题考查线性规划.如图,作出约束条件所表示的可行域.易得目标函数经过点时,z取得最小值.
    3.答案:D
    解析:本题考查线性规划.作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分(包含边界)所示,目标函数可化为作出直线平移直线,当直线经过点A时,z取得最小值,联立解得故z的最小值为故选D.
    4.答案:C
    解析:作出可行域,为如图所示的阴影部分,作出直线并平移,数形结合可知当平移后的直线经过点B时,z取得最
    小值.由解得所以.故.故选C.
    5.答案:C
    解析:作出不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分(含边界)所示,作出直线并平移,易知当平移后的直线经过点A时,取得最大值.联立解得故点,所以目标函数的最大值,故选C.
    6.答案:C
    解析:由题意可得,线性约束条件表示的平面区域如图中阴影部分(含边界)所示,其中,.目标函数表示可行域内一点与点连线的斜率,因此结合图形可知,直线PB的斜率最大且斜率为,故选C.
    7.答案:D
    解析:本题考查用线性规划求目标函数的最小值.作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分(包含边界)所示.由,得,作出直线并平移该直线,当直线过点B时,z有最小值.联立,解得即,故z的最小值为.故选D.
    8.答案:B
    解析:如图,根据约束条件画出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分(含边界)所示,由图可知,当目标函数过点时目标函数z取得最大值,所以z的取值范围是,故选B.
    9.答案:D
    解析:画出约束条件所表示的区域,如图中阴影部分所示,表示可行域内的点与点连线的斜率,由图可知,点与点P连线的斜率最大,且,点与点P连线的斜率最小,且,因此,所求的取值范围是,故选D.
    10.答案:D
    解析:作出可行域如图阴影部分所示,由图可知当直线经过点时,z取得最大值,选D
    11.答案:B
    解析:由已知约束条件,作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示(含边界),其中,作出直线,再将其平移,当平移后的直线经过点时,目标函数z取得最小值.
    12.答案:A
    解析:依题意画出可行域如图中阴影部分(含边界)所示,化简,当过点时,取得最大值,联立解得,则的最大值,故选A.
    13.答案:C
    解析:作出可行区域如图阴影部分所示,作出直线,经分析知,直线必经过直线和直线的交点,由解得
    故,解得,故选C
    14.答案:C
    解析:作出可行区域如图中阴影部分所示,

    其中,作出直线
    并平移,结合图形知,当平移后的直线经过点B时,z最小;
    平移后的直线越接近点C,z越大,将代入,得,
    将代入得,故的取值范围为
    15.答案:D
    解析:作出可行域,如图中阴影部分所示,其中,目标函数
    的几何意义可行域内的点与点距离的平方,又,所以可行域内的点与点距离的最小值为点到直线的距离,故

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