青岛版 (五四制)五年级下册四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥教学课件ppt

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本单元，我们学习了圆柱和圆锥的知识， 这是我们小学部分学习的最后两个立体 图形，根据以前的学习经验，立体图形 我们一般会研究它的表面积和体积，我 们再一次回顾一下。
圆柱是由长方形绕其长或宽旋转一周， 形成的立体图形，圆柱的上底面和下 底面是完全相等的两个圆形，侧面是 一个曲面，如果沿高剪开，展开后是 一个长方形。
圆柱的表面积等于上下两个底面的面积 加上侧面的面积，所以我们只要知道底 面的半径和圆柱的高，就能求出圆柱的 表面积。
圆柱的表面积=πr²×2＋2πrh
在第一单元，我们学习了求圆的面积，我们 把圆沿半径剪开，然后组合成了一个近似的 长方形。在求圆柱体的体积时，我们采用了 同样的方法，把圆柱转化成长方体。转化是 我们常用的一种数学方法。
圆柱体积 = Sh = πr²h
本单元我们还有另外一种立体图形—圆锥， 圆锥可以看出是一个直角三角形绕其直角 边旋转一周而成的立体图形，它有一个圆 形底面和一个侧面，侧面展开图是一个扇 形，我们在小学部分只研究圆锥的体积。
在研究圆锥的体积时，我们也利用了转化 的思想，通过实验验证得知，圆锥体积等 于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
圆锥体积 = 1Sh = 1 πr²h
本单元我们还研究了组合立体图形的体积， 根据以前学习的经验，我们也可以采用割 法，先分割成两个规则的立体图形，然后 再求和。
本单元我们还研究了从一个立体图形中切出 另外一个最大的立体图形，我们一定要理清 原图形和新图形之间的联系，然后再进行求 解。
2.一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是16米，深为1.5米。 它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水 泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克。）
水池的容积：（16÷2）2×3.14×1.5= 82 ×3.14×1.5= 301.44（立方米）
答：水池的容积是301.44立方米。答：至少用了2763.2千克水泥。
水泥的重量：（16÷2）2×3.14+16×3.14×1.5= 82 ×3.14+50.24×1.5= 276.32（平方米）276.32×10 = 2763.2（千克）
（1）这个粮仓的占地面积有多大？
（2）它的容积是多少立方米？（墙壁的厚度忽略不计。）（1）（10÷2）2×3.14=78.5（平方米）1（2）78.5×6+78.5×2.1× 3= 471+54.95= 525.95（立方米）答：粮仓的占地面积是78.5平方米；它的容积是525.95立方米。
4.李老师做一件冰雕作品，要将两个棱长为60厘米的正方体 冰块分别雕成最大的圆柱和圆锥。它们的体积各是多少立方 分米？
圆柱的体积：（60÷2）2×3.14×60= 900 ×3.14×60= 169560（立方厘米）169560立方厘米=169.56立方分米
169.56 × 1 =56.52（立
答：圆柱和圆锥的体积分别是169.56立方分米和56.52立方分米。
这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的表面积：S=2πrh+2πr² 圆柱体积计算公式：V=Sh