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    2020-2021学年安徽省淮南市八年级数学十校联盟期中A卷

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    2020-2021学年安徽省淮南市八年级数学十校联盟期中A卷

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    这是一份2020-2021学年安徽省淮南市八年级数学十校联盟期中A卷,共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解下列各题等内容,欢迎下载使用。
    2020-2021学年安徽省淮南市十校联盟期中A八年级数学试卷考试时间100分钟,试卷满分100温馨提示:亲爱的同学,今天是展示你才能的时候了,只要你仔细审题.认真答题,把平常的水平发挥出来,你就会有出色的表现,放松一点,相信自己的实力!一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 下列式子中,属于最简二次根式的是A.  B.  C.  D. 2. 下列各组数中,能组成直角三角形的一组是(      A. 6811 B. 3 C. 456 D. 223. 下列计算正确的是(  A.  B. C.  D. 4. 菱形和矩形一定都具有的性质是(  )A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直C. 对角线互相平分 D. 对角线互相平分且相等5. 如图,数轴上的点C所表示的数为,则的值为(    A -1 B. 1 C.  D. -1.4146. 估计的值在( A. 45之间 B. 56之间 C. 67之间 D. 78之间7. 如图,的对角线相交于点,添加下列条件后,不能得出四边形是矩形的是(    A.  B. C  D. 8. 顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是(  A. 梯形 B. 正方形 C. 矩形 D. 菱形9. 已知m=1+n=1-,则代数式的值为(    A. 9 B.  C. 3 D. 510. 如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB6BC9,则BF的长为(  )A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 5二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11. 若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是_________12. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7m,顶端距离地面2.4m.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2m,则小巷的宽度为_____m13. 如图,在ABCD中,BF平分∠ABCAD于点FCE平分∠BCD,交AD于点E,若AB6EF2,则BC长为________14. 如图,在矩形ABCD中,AB8BC6,点P为边AB上任意一点,过点PPEACPFBD,垂足分别为EF,则PE+PF_三、解下列各题(共54分)15. 计算:1       2    16. 如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中四边形ABCD),经测量,在四边形ABCD中,AB3mBC4mCD12mDA13m,∠B90°.小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米80元,试问铺满这块空地共需花费多少元?  17. 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点按下列要求画图:(1)在图①中画一条线段MN,使MN=(2)在图②中画一个三边长均为无理数,且各边都不相等的直角DEF18. 如图,在中,于点于点,连接.求证:   19. 《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几.”(注:1步=5)译文:“有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推送10(水平距离)时,秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为5尺,秋千的绳索始终拉得很直,问绳索有多长.” 20. 已知:如图,在四边形中,不平行,分别是的中点.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)①当满足条件       时,四边形是菱形;②当满足条件       时,四边形是矩形.      21. 如图,A村和B村在河岸CD的同侧,它们到河岸CD的距离ACBD分别为1千米和3千米,又知道CD的长为3千米,现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水,铺设水管的工程费用为每千米20000元.1)请在CD上选取水厂位置,使铺设水管的费用最省;2)求铺设水管的最省总费用.    22. 数学活动:探究正方形中的十字架1)猜想:如图1,在正方形ABCD中,点EF分别在CDAD边上,且BFAE,猜想线段AEBF之间的数量关系:               2)探究:如图2,在正方形ABCD中,点EFGH分别在ABBCCDAD边上,且EGHF,此时线段HFEG相等吗?如果相等请给出证明,如果不相等请说明理由.3)应用:如图3,将边长为4的正方形纸片ABCD折叠,使点A落在CD边的中点E处,点B落在点F处,折痕为MN,则线段MN的长为          
     
    参考答案1-5. BDACB     6-10. CDDCA11.       12. 2.2           13. 10          14. 15. 解:(1==2=====16. 解:连接AC,∵AB3mBC4m,∠B90°AC==5m又∵CD12mDA13m满足∴∠ACD=90°费用(元).答:铺满这块空地共需花费2880元.17. 解:(1)如图所示:2)如图所示:18. 证明:∵AEADBD于点ECFBCBD于点F
    ∴∠DAE=BCF=90°
    ∵平行四边形ABCD中,ADBC
    ∴∠ADE=CBF
    又∵平行四边形ABCD中,AD=BC
    ∴△ADE≌△CBFASA),
    AE=CF,∠AED=CFB
    AECF
    ∴四边形AECF是平行四边形,
    AF=CE19. 解:设秋千的绳索长为x尺,根据题意可列方程为:x2=102+x-42解得:x=∴秋千的绳索长为尺.20. 1)证明:∵EG分别是ADBD的中点,
    EG是△DAB的中位线,同理:∴四边形为平行四边形;2)①当AB=CD时,四边形EGFH是菱形,理由如下:FG分别是BCBD的中点,
    FG是△DCB的中位线,
    FG=CDFGCD
    AB=CD时,EG=FG
    ∴四边形EGFH是菱形;
    ②当ABCD时,平行四边形EGFH是矩形,理由如下:HFAB
    ∴∠HFC=ABC
    FGCD
    ∴∠GFB=DCB
    ABCD
    ∴∠ABC+DCB=90°,
    ∴∠HFC+GFB=90°,
    ∴∠GFH=90°,
    ∴平行四边形EGFH是矩形,
     21. 解:(1)延长,使,连接,交则在上选择水厂位置是时,使铺设管道的费用最省;2)过,交的延长线于四边形是矩形,千米,千米,千米,千米千米千米,中,由勾股定理得:(千米),千米,铺设水管的最最省总费用是:20000千米千米元.22. 解:(1AE=BF∵四边形ABCD是正方形,AD=AB,∠BAF=ADE=90°∴∠DAE+AED=90°BFAE∴∠AFB+DAE=90°∴∠AED=AFB在△ABF和△DAE中,∴△ABF≌△DAEAAS),BF=AE2EG=HF,理由是:如图,过点EEMCD,垂足为M,过点HHNBC,垂足为N∵四边形ABCD是正方形,EM=HN∵∠EPQ=90°∴∠PEQ+PQE=90°,又EMBC∴∠PQE=HFN∴∠PEQ+HFN=90°,又∠HFN+FHN=90°∴∠PEQ=FHN在△HFN和△EGM中,∴△HFN≌△EGMASA),HF=EG3)如图,连接NE,作NPADAD于点P由四边形ABCD是正方形及折叠知,FN=BNEM=AMEF=AB,∠EFN=B=90°RtDEM中,DM2+DE2=EM2AB=BC=CD=DA=4EBC的中点,DE=2DM2+22=4-DM2解得DM=RtEFN中,EF2+FN2=EN2RtNEC中,CE2+CN2=EN2EF2+FN2=CE2+CN242+FN2=22+4-FN2解得,FN=BN=AP=MP=AD-DM-AP=4--=2RtMPN中,MN==  

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