高中数学专题复习 必修1 函数单调性一轮复习优质课件
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这是一份高中数学专题复习 必修1 函数单调性一轮复习优质课件,共44页。PPT课件主要包含了单调递增等内容,欢迎下载使用。
1.函数的单调性对于给定区间I上的函数f(x)及属于这个区间I的任意两个自变量的值x1,x2,当x10,且a≠1,试求函数y=lga(4+3x-x2)的单调区间.
[拓展提升] 要熟练掌握常用初等函数的单调性和复合函数的单调性,一次函数的单调性决定于一次项系数的符号;二次函数的单调性决定于二次项系数的符号及对称轴的位置;指数函数、对数函数的单调性决定于底数的范围(大于1或小于1且大于零).
求下列函数的单调区间,并确定每一单调区间上的单调性.
[答案] B
[拓展提升] 此题应用了分类讨论的思想,并用求导的方法来讨论其单调性.
已知y=lga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是( )A.(0,1) B.(1,2)C.(0,2) D.[2,+∞)
解析:a是对数的底数,所以a>0,设g(x)=2-ax,则g(x)在区间[0,1]上是减函数.设u=2-ax,由于y=lga(2-ax)是区间[0,1]上的减函数.所以y=lgau是增函数.故a>1.还要使2-ax>0在区间[0,1]上总成立,即g(x)>0在区间[0,1]上总成立,由于g(x)是减函数,x=1时g(x)有最小值.只要g(1)>0,即2-a>0,得a
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