2022年江苏省中考一模模拟数学测试卷

这是一份2022年江苏省中考一模模拟数学测试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.如果单项式－xa＋1y3与ybx2是同类项，那么a，b的值分别为（ ）
A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2
4.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表:
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）
A. 4, 3 B. 4, 3.5 C. 3.5，3.5 D. 3.5，4
5.化简的结果是（ ）
A．x＋1B．x-1C．-xD．x
若点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
B. C. D.
7.如图，、、分别是的边、、的中点.若四边形是菱形，则必须满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度（即FG的长）为（ ）
A.（）m. B.（）m
C.（）m D．（）m
9.如图①，在中，，动点从点出发，沿、、运动至点停止.设点运动的路程为cm, 的面积为cm2，关于的函数的图像如图(2)所示，则图②中点的横坐标为（ ）
A. 11 B. 14
C. D.
10.如图，在矩形ABCD中，BC = 4，AB = 2，Rt△BEF的顶点E在边CD上，且∠BEF = 90°，EF = BE，DF =，则tan∠DEF的值为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题3分，共24分）
11.分解因式 .
12.抛物线的顶点坐标是 .
13.若，则= .
14.若多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形的边数是 .
15.如图，在正方形中，点为的中点，连接，过点作，交 于点，则= .
16.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是 cm.
17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为______．
18.如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O上，且BD⊥BC，垂足为B.若∠ABC = 30°，BC = 2，BD = 4，则AB =_________ .
解答题（共76分）
19.计算: .
20.解下列不等式(组)

21.先化简，再求值：，其中a＝．
22.某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测.根据检测结果，制成下面不完整的统计图表.

求组别C的频数m的值；
（2）求组别A的圆心角度数；
（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生中“视力良好”的人数。
23.有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．
(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；
(2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．求小敏获胜的概率.
24.某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？
25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴的负半轴于点A.点B是抛物线上一点，连接AB，交y轴于点C，且AC = BC.点D是抛物线的顶点.
（1）求点B坐标；
（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为M.若新抛物线经过点C，且DM∥AB，求新抛物线对应的函数表达式.
26.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，交CD于点F，连接DE．
(1)证明：DE平分∠ADC；
(2)已知AD＝4，设CD的长为x(2