江苏省江阴市澄要片2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷(word版含答案)

这是一份江苏省江阴市澄要片2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是 ( ▲ )
A．a2·a 3＝ a 6 B．y3÷y3＝y C．4m＋4n＝8mn D．(x3) 2＝x6
2．已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是 ( ▲ )
A．3 B．9 C．7 D．5
3．已知是方程的解，则的值为 （ ▲ ）
A．2 B．4 C．6 D．10
4．若多项式是完全平方式，则常数k的值为 （ ▲ ）
A．2B． 4C．±2 D．±4
5．已知am＝6，an＝2，则am+n的值等于 ( ▲ )
A．8 B．3 C．64 D．12
6．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为 ( ▲ )
A．35° B．40° C．45° D． 50°
7．如图，是某机器中的L型零件，则此零件面积为 ( ▲ )
A． B． C． D．
如图，边长为a的正方形中挖掉边长为b的正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个
矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是 （ ▲ ）
A．a2—b2 = (a+b)(a—b) B．(a+b)2 = a2+2ab+b2
C．(a—b)2 = a2—2ab+b2 D．(a+2b)(a—b) = a2+ab—2b2
（第7题）
（第8题）
（第6题）
9．方程组的解中，x的值比y的值大1，则k为 ( ▲ )
A．B．－ C．2 D．－2
10．已知（x－2021）2 +（x－2023）2 ＝50，则（x－2022）2的值为 （ ▲ ）
A．24 B．23 C．22 D．无法确定
二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）
11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000008m，用科学记数法可表示为_________m．
12．若多边形的每个外角都是60°，则此多边形的内角和为 ．
13．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)如图摆放，则图中∠1的度数为 ．
14．若，则m — n的值为 ．
15．计算 (—8)203×0.125202 = ．
16．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点E恰好落在另
一张长方形纸片的一条边AB上，已知∠BEF＝32，则∠CMF＝ ．
17．如图，在△ABC中，点D为BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，
且S△ABC＝6cm2，则S△BEF的值为_____________cm2．
A
B
C
E
F
D
（第17题）
A
C
B
E
F
D
G
H
N
M
(第13题)
1
（第16题）
18． 已知关于x，y的方程组的解是，则与方程组
有关的x′－2y′的值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
(本题满分8分) 计算：
(1) (2)
(本题满分8分) 解方程组：
（1） （2）

21．(本题满分8分) 因式分解：
（1） （x+3y）2－x－3y （2）
22．(本题满分6分)
先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)，其中.
B
A
C
23．（本题满分8分) 如图，在8×8的正方形网格中，
每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）画出格点△ABC的高CD；
（2）画出△ABC向下平移2格，再向右平移4格
后得到的△A1B1C1；
（3）AB扫过部分的面积是 ．
（4）在（2）所得到的图形中，若连接AA1、BB1，
AA1与 BB1的关系是 ．
第23题
24．(本题满分8分)
已知，， 求的值 .
(本题满分10分)
如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=31°.
（1）求∠DEF的度数．
（2）若∠F比∠ACF大40°，求∠B的度数.
26.(本题满分10分)
如图1，在△ABC中，∠B＝90°，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E．
（1）∠E的度数为 °；
（2）如图2，若再分别作∠EAB与∠ECB的平分线，且两条角平分线交于点F，试求∠AFC的度数；
（3）在（2）的条件下，如图3，射线FM在∠AFC的内部且∠AFM＝eq \f(1,4)∠AFC，设EC与AB的交点为H，射线HN在∠AHC的内部且∠AHN＝eq \f(1,4)∠AHC，射线HN与FM交于点P，若
∠FAH、∠FPH和∠FCH满足的数量关系为∠FCH＝m∠FAH+n∠FPH（m、n为常数），请直接写出m、n的值：m＝ ，n＝ ．
江阴市要塞中学2021—2022学年度第二学期 2022. 4
初一数学期中考试参考答案及评分标准
一．选择题: （每小题3分，共30分）
二．填空题（每小题3分，共24分）
解答题（共66分）
（1）原式=1—8+1—3…（2分） （2）原式 =……（2分）
= —9 …… （4分） = …………… （4分）
（1） …… （4分） （2） …（4分）
21．（1） （x+3y）(x+3y－1) …………………（4分）
（2） …………………（4分）
22． 原式=5ab…………………………… （4分）
代入，原式=…………………………（6分）
23． （1）略 …………………（2分）
（2）略 …………………（4分）
（3）6 …………………（6分）
（4）平行且相等………（8分）
24． = ……（3分）
= ……（5分）
= 40 ……（8分）
（方法不唯一）
25．（1）∠DEF= 121° （4分）
（2）∠B = 39° （10分）
26．（1）45 ………………… （2分）
（2）67．5° ………………… （6分）
（3）3，—4 ………………… （10分）

下列解法供参考（不唯一 ）
（2）设∠BCE＝x.∵CF平分∠ECB，AF平分∠EAB，∴∠ECF＝eq \f(1,2)∠ECB＝eq \f(1,2)x.利用“8字型“模型得∠E+∠EAF＝∠F+∠ECF，∠E+∠EAB＝∠B+∠ECB，∴45°+∠EAF＝∠F+eq \f(1,2)x①，45°+2∠EAF＝90°+x②，由①×2﹣②得45°＝2∠F﹣90°，解得∠F＝67.5°．∴∠AFC＝67.5°．
（3）3，﹣4
如图，设∠FAH＝∠FAE＝α，∵∠AFM＝eq \f(1,4)∠AFC＝eq \f(1,4)×67.5°＝（eq \f(135,8)）°.
∵∠E+∠EAF＝∠AFC+∠FCH，∴∠FCH＝∠E+∠EAF﹣∠AFC＝45°+α﹣67.5°＝α﹣（eq \f(45,2)）°①.∵∠AHN＝eq \f(1,4)∠AHC＝eq \f(1,4)（∠B+∠BCH）＝eq \f(1,4)（90°+2∠FCH）＝（eq \f(45,2)）°+eq \f(1,2)∠FCH，又∵∠FAH+∠AFM＝∠AHN+∠FPH，∠AFM＝eq \f(1,4)∠AFC＝eq \f(1,4)×67.5°＝（eq \f(135,8)）°，∴α+（eq \f(135,8)）°＝（eq \f(45,2)）°+eq \f(1,2)∠FCH +
∠FPH②，将①代入②得∠FPH＝eq \f(1,2)α+（eq \f(45,8)）°．∵∠FCH＝m∠FAH+n∠FPH，∴α﹣（eq \f(45,2)）°＝mα+n[eq \f(1,2)α+（eq \f(45,8)）°]，∴m＋eq \f(1,2)n＝1，eq \f(45,8)n＝－22.5，
解得 m＝3，n＝－4.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
D
D
B
B
A
A
A
11
12
13
14
15
16
17
18
8×10
720°
120°
3
—8
58
1.5
—16