9-3用正多边形铺设地板七年级数学下学期同步探讲练课件（华东师大版）

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9.3.1用相同的正多边形铺设地板某些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙？实际生活中，它们的形状大多是正多边形，就让我们一起去探究其中的奥秘吧！课本P89使用给定的某种正多边形，它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？与正多边形的内角大小有关 课本P89180°（n-2）180°（n-2）÷n180°360°540°720°900°60°90°108°120°128.6°使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。正三角形：每个内角是60°，360°÷60°=6（能铺满）正四边形：每个内角是90°，360°÷90°=4（能铺满）正五边形：每个内角是108°，360°÷108°=3.333333...（不能铺满）使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。有时候为了图案更加丰富且有特色，我们会用多种不同的正多边形组合使用，如何组合能铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？课本P90用正三角形和正六边形可以吗？正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120° 因为60°x2+120°x2=360° 所以用正三角形和正六边形可以铺满地面用正十二边形、正六边形和正方形可以铺满吗？正十二边形的每个内角是150°，正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90° 因为150°+120°+90°=360° 所以用正十二边形、正六边形和正方形可以铺满地面当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。1、下列不能够单独进行平面镶嵌地面的多边形是（ ）A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形2、下列正多边形的组合不能铺满地面的是（ ）A、正三角形和正六边形 B、正三角形和正方形C、正方形和正八边形 D、正六边形和正八边形CD3、如图所示，三个相同的正n边形拼成的无缝隙、不重叠的一部分，则n的值为（ ）。6 用正三角形和正六边形的瓷砖铺地面，在一个顶点周围可以有几个正三角形和几个正六边形？并说明理由。答：在一个顶点周围有4个正三角形和1个正六边形或者在一个顶点周围有2个正三角形和2个正六边形