初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件教学课件ppt

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1、如果两个三角形有3组对应相等的元素，从边和角的个数来考虑，一共有哪几种情况？
(两边一角，两角一边，三边，三角）
2、如果两个三角形有两边一角对应相等，从边与角的位置来考虑，包含几种情况？此时这两个三角形全等吗？
1、已知两条线段和一角，以这两条线段为边，这个角为两边的夹角，在卡片1上画一个三角形。
2、把你画的和同桌的比一比，你们画三角形全等吗？多找几位同学试一试。
3、从这一过程你能发现什么？
如图，已知两条线段和一个角，已这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形。
1.画∠MAN= 45°
2.在射线AM上截取AB= 3cm
3.在射线AN上截取AC=2.5cm
∴△ABC就是所求的三角形
把你所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，我们能发现什么?
1、已知两条线段和一角，以长的线段为已知角的临边，短的线段为已知角的对边，在卡片2上画一个三角形。
2、和周围同桌的比一比，你们画的三角形全等吗？一共有几种不同的形状？
结论：两个三角形中有两条边及一边的对角对应相 等，这两个三角形不一定全等。
作图：以12cm为45。角的临边，9cm为45。角的 对边画三角形。
结论：两个三角形中有两条边及其夹角 对应相等时，这两个三角形全等。
例1：已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证: △ABE≌△ACD
证明：在△ABE和△ACD中 AB=AC（已知） ∠A=∠A（公共角） AD=AE(已知) ∴ △ABE≌△ACD()
1、如图,已知线段AC、BD相交于点E,AE=DE，AC=BD.求证: △ABE ≌ △DCE
∠ AEB= ∠ DEC（对顶角相等），
在△ABE 与△DCE中,
∴△ABE ≌△DCE
∵AC=BD,AE=DE
3、小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就知道EH=HF，你知道为什么？
在△ABC中，AC⟂BC,AC=BC，直线EF交AC于F,交AB于E，交BC的延长线于D，连结AD、BF，CF=CD试说明：（1）BF=AD； （2）BE⟂AD