初中数学5 二次函数与一元二次方程授课课件ppt

这是一份初中数学5 二次函数与一元二次方程授课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了有两个不等实数根，有两个相等实数根，没有实数根，抛物线，谈谈本节课你的收获等内容，欢迎下载使用。
2、理解二次函数的图像和横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
3、理解二次函数的图像与x轴交点的横坐标是一元二次方程的根，体会数形结合解决问题。
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△ =______。当△﹥0时，方程根的情况是______________；当△=0时，方程根的情况是______________； 当△﹤0时，方程根的情况是______________。
2、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)图像是一条_____，它与x轴的交点有几种可能的情况？
三种可能：①两个交点 ②一个交点 ③没有交点。
已知,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.
h=－5t2＋40t
8s. 可以利用图象，也可以解方程 －5t2＋40t=0。
(1) 观察每个图象与x 轴有几个交点？交点坐标是什么？ (2) 一元二次方程 x2+2x=0, x2-2x+1=0有几个实数根?一元二次方程 x2-2x+2=0 有实数根吗?请分别求出它们的根；
二次函数y=x2+2x、 y=x2-2x+1、y=x2-2x+2的图象如图所示.
二次函数 的图象与x轴有几个交点？
一元二次方程x2+2x=0有几个根？
与x轴有2个交点：（-2,0）、（0,0）
方程有两个根：0、-2
解：x(x+2)=0 x=0或x+2=0 ∴ x1=-2，x2=0
方程有两个不相等的实数根
与x轴有一个交点：(1,0)
解： (x-1)2=0 ∴ x1=x2=1
方程有两个相等的实数根
(3)通过（1）（2）的探索过程，你有什么发现吗？
(4)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？
x2+2x=0 x2-2x+1=0 x2-2x+2=0
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况：
一元二次方程ax2+bx+c=0的根有三种情况：
有两个交点有一个交点没有交点
有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根
二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根。
3、抛物线y=x2-4x+4与x轴有___个交点，坐标是______。
1、若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是________ 。
2、抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（ ） A 两个交点 B 一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说明
4、不画图象，求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标。
解：∵解方程x2-3x-4=0得： x1=-1，x2=4 ∴抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是： （-1，0）和（4，0）
（-2，0）（3，0）
5、（中考链接）若函数y=mx2+(m+2)x+ m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　）　 A、0 B、0或2 C、2或﹣2 D、0，2或﹣2
一元二次方程x2-4x+4=1的根与二次函数y=x2-4x+4的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来。
在本节开始的小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？
故2s和6s时，小球离地面的高度是60m.
知识、思想、方法、情感
1、二次函数与一元二次方程的关系:
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的根
2、思想方法：建模、数形结合、分类讨论
必做题 课本52页习题2.10第1（2）、2题．选做题 已知抛物线y=x2+2x+m+1，若抛物线与直 线y=x+2m只有一个交点，求m的值.
二次函数与一元二次方程的关系，体现了“数形结合”这一重要的数学思想方法。也启示我们在学习和生活中只要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘。