七年级综合复习

1.在数轴上距有3个单位长度的点所表示的数是(    )  A. 1                                   B.  C. 或1                            D.  2.的倒数的相反数是(    )  A.                               B. C.                              D. 3.小红今年在银行办理了7笔储蓄业务:取出9. 5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出12. 5万元，取出3万元，这时银行现款增加了(    )A. 9万元                              B. 10万元C. 11万元                             D. 12万元4.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果    是（     ）A.1           B. C.     D.－1 5.观察下列关于x的单项式,探究其规律:2x,-4x2,6x3,-8x4,10x5,-12x6,…,按照上述规律,第2016个单项式是（     ）A．2016x2016 B．-2016x2016 C．-4032x2016 D．4032x2016 6.下列结论:①若是关于的方程a的一个解，则;②若，则关于的方程有唯一的解;③若，则关于的方程()的解为;④若，且，则一定是方程的解.其中，结论正确的有(    )A. 4个             B. 3个             C. 2个            D. 1个7.如图，正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行.若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2 018次相遇在(    )A. 边上                           B. 边上C. 边上                           D. 边上 8. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（     ）A.21          B.24          C.27          D.309. 若，则        . 10.当时，代数式的值为2 020，则当时，代数式 的值为__________.  11.有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下:第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻球的编号是         . 12.若关于的方程只有三个解，则的值为         . 13.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在10 cm高度处连通(即管子底部离容器底10 cm)，现三个容器中，只有乙中有水，水位高4 cm，如图所示.若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1 min，甲的水位上升3 cm，则开始注入        min水量后，甲的水位比乙高1 cm.  14．一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加工质量减少了，价格增加了，问：（1）千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜有1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比不加工多卖多少钱？        15. 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“█”中的█没印清晰，小聪问老师，老师只是说:“█是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们，你们能补上这个常数吗?     16. 阅读下面的材料:  .  解:原式    仿照上述拆项法计算:.   17、观察下列等式：请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=　    　=　       　；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=　    　=　   　(n为正整数)；(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.  18.两地相距64 km，甲从地出发，每小时行14 km，乙从地出发，每小时行18 km.(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?  (2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16 km?  (3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10 km?   19、如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．（1）点C表示的数是   ．（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？（3）点P表示的数是   （用含字母t的式子表示）（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．          20、如图，直线l上有A．B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．(1)OA=      cm，OB=      cm；  (2)若点C是线段AB上一点，且满足AC＝CO＋CB，求CO的长；  (3)若动点P、Q分别从A．B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm／s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为ts．当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．    ①当t为何值时，2OP-OQ=4；②当点P经过点O时，动点M从点0出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？       21.如图,在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足：|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=      ，b=       ，c=       ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数  表示的点重合；（3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=       ，AC=       ，BC=          ．（用含t的代数式表示）（4）请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变，请求其值．     22.A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为     吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为    元；(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费(用含x的代数式表示并化简)；     (3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？            23.定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．（1）[﹣π]=      ；（2）如果[a]=2，那么a的取值范围是      ；（3）如果[]=﹣5，求满足条件的所有整数x；（4）直接写出方程6x﹣3[x]+7=0的解．  24.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD与∠BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（3）当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD，则∠BOC多少度？25．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.[（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？  （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.