初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试课堂教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试课堂教学ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了回顾与思考，方法归纳，分类讨论，动动手，知识拓展，平行中的拐点问题，回顾撕拼角等内容，欢迎下载使用。

第二章 相交线与平行线
2．如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（ ）A．α的余角只有∠BB．α的邻补角是∠DACC．∠ACF是α的余角D．α与∠ACF互补
1．如图，在所标识的角中，互为对顶角是（ ） A．∠1和∠2B．∠1和∠4 C．∠2和∠3D．∠1和∠3
对顶角邻补角直角同位角内错角同旁内角
注意：补角和余角是数量关系的角，与位置无关
直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB ∕∕ CD的是（ ）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠B=∠DCED．∠D+∠DAB=180°
思考:判别两条直线平行的方法有哪些？
一、同位角相等，两直线平行。二、内错角相等，两直线平行。三、同旁内角互补，两直线平行。四、平行于同一条直线的两条直线互相平行。五、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
6.一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是 .
平行线判定和性质的综合应用
8.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1=∠4， 试说明：∠ADG=∠C解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（ ） ∴∠2=∠3=90°（ ） ∴BD∥ （ ） ∴∠4=_____（ ） ∵∠1=∠4 （ ） ∴∠1=_____（ ） ∴ ∥BC （ ） ∴∠ADG=∠C（ ）
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平 行
如图，若AB//CD，E是平面内一动点，连接EB和ED1，当点E在图⑴位置时，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
∠B+∠D+∠BED=360°
2,当点E在图（2）位置时，∠B，∠D，∠BED之间有何关系？
3，思考：E的位置还可以在哪里？（除了在直线AB和CD上以外）
随着E的位置变化，∠BED 与∠B、∠D的数量关系会发生变化吗？
下面的几组图形中，也有AB∥CD,猜想∠D、∠B和∠E、∠F、∠G存在什么关系？
平行线的性质或三角形等图形的性质等
撕拼角验证三角形三个内角的和为_______.
旧事新议：三角形内角和
三角形内角和等于180°
用相交线和平行线制作美丽的图案
旧事新议：三角形内角和等于180°
如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。
例1：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
解：∠B＋∠D＝∠DEB．理由如下： 过点E作EF//AB． ∴∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等） ∵AB//CD． ∴EF//CD．（平行于同一条直线的两条直线互相平行） ∴∠D =∠DEF（两直线平行，内错角相等） ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF ＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB．
第一环节：复习回顾，夯实基础
问题1: 平行线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个？ 你现在一共有几个判定直线平行 的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？
怎么判定两条直线在同一平面内相互平行？一、同位角相等，两直线平行。二、内错角相等，两直线平行。三、同旁内角互补，两直线平行。四、平行于同一条直线的两条直线互相平行。五、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
6.已知一个角的补角加上10°后，等于这个角余角的3倍，则这个角的补角是 ＿＿ 度。
解：设这个角的度数为x， 则它的补角为：1800-x 它的余角为：900-x所以有： 1800 - x+100 = 3（900-x） 得： x = 400所以，它的补角为1400
平行线的判定方法：（数学语言）①∵∠1=∠2（已知） ∴＿＿＿（ ）
②∵∠3=∠4（已知） ∴＿＿＿（ ）
内错角相等，两直线平行
③∵∠2+∠3=＿ （已知） ∴＿＿＿（ ）
同旁内角互补，两直线平行
④∵a∥b,b∥c(已知） ∴＿＿＿（ ）
平行于同一条直线的两条直线平行
2. 如图,CD⊥AB，垂足为D，则点A到直线CD的距离是（　　）A．线段CA的长 B．线段CD的长 C．线段AD的长 D．线段AB的长
3. 如图,CD⊥AB，垂足为D，则点A到直线CD的距离是（　　）A．线段CA的长 B．线段CD的长 C．线段AD的长 D．线段AB的长
点到直线的距离----垂线段的长度
线段AC与线段AD的大小关系是 ，
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
4．如图下列条件中，不能判断a∥b的是 ( )A．∠1=∠3 B. ∠2+∠4=180° C. ∠4=∠5 D. ∠2=∠3
（同位角相等，两直线平行）
②∵∠∠4（已知） ∴＿＿＿（ ）
小组合作探究 ：1、问题：利用撕拼角的方法探究 “三角形三个内角的和等于1800”2、要求：利用准备的三角形纸片设计方案并说明理由，与小组内的同学合作交流.
8.如图，点P为∠AOB的边OA上的一点，过点P作直线EF∥OB．
3，请思考：E的位置还可以在哪里？，随着E的位置变化，∠BED 与∠B、∠D的数量关系会发生变化吗？
下面的几组图形中，也有AB∥CD,猜想∠B、∠D和∠E、∠F、∠G存在什么关系？加以证明
1.一个角的余角比这个角的补角小__2.∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4 的度 数为___
5. 如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分 ∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB
∠BED= ∠B+∠D