一般数列求和 复习课课件PPT

这是一份一般数列求和 复习课课件PPT，共24页。PPT课件主要包含了温故知新，倒序相加法，错位相减法，复习回顾，分组求和法，例2采用了什么方法，求数列，前n项和，常见的裂项公式有，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
等差数列的求和公式是什么？推导方法是什么？
等比数列的求和公式是什么？推导方法是什么？
1.等差数列前n项和: 2.等比数列前n项和:
1.若数列{an}的通项公式为an=n(n+1)Sn为数列的前n项和,则S5＝
2. 2+4+6+···+ 2n =
例1、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且
求{an}的前n项和.
若数列{an}的通项可分解为：an＝ xn+ yn，且数列{xn}与{yn}的前n项和Sn与Tn易求，则可将采用这种方法.
例3、求和Sn =1+2x+3x2+……+nxn-1 (x≠0,1)
这是一个等差数列{n}与一个等比数列{xn-1}的对应相乘构成的新数列，这样的数列求和该如何求呢？基本构想是什么呢？——转化为等差或等比数列问题
Sn =1 + 2x +3x2 + …… +nxn-1 ①
xSn = x + 2x2 +……+ (n-1)xn-1 + nxn ②
(1-x)Sn =1 + x + x2+ …… + xn-1 － nxn
这时等式的右边是一个等比数列的前n项和与一个式子的和，这样我们就可以化简求值.
例3、求和Sn =1+2x+3x2+ +nxn-1 (x≠0,1)
解：∵ Sn =1 + 2x +3x2 + +nxn-1 ①
∴xSn = x + 2x2 + + (n-1)xn-1+nxn ②
∴ ① -②，得：(1-x) Sn =1+x+x2+ + xn-1 - nxn
裂项相消法的关键就是将数列的每一项拆成二项或多项，进而使数列中出现有规律的抵消项，进而达到求和的目的.
本题采用的求和方法叫裂项相消法
思考：本题采用了什么求和方法？
求和先求项，看项找方法