初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程背景图课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了解决问题，列算式，列方程，依题意得，实际问题，较简单的，较复杂的，什么叫方程，想一想，解依题意得等内容，欢迎下载使用。
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个 正方形，正方形的边长是多少？
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个 长方形，其中长方形的长是宽的 2倍，则长方形的长、宽分别是 多少？
解：设长方形的宽是xcm，
则长是2xcm，
你能列算式解决这个问题吗？
（3）用一根长24cm的铁丝围成一个 三角形，其中第一条边长是第二 条边长的2倍，第三条边长比第 一条边长的 多1cm，则三角形 的三边长分别是多少？
解：设第二条边长是xcm，则第一条边长是2xcm，第三条边长是 cm
解：设第一条边长是xcm，则第二条边长是 cm，第三条边长是 cm
列算式和列方程解决问题各有什么特点？
只能用已知数（包括已在前面求出的数）
既能用已知数，又能用未知数.
如何根据实际问题列出方程？
（1）一台计算机已使用1700 h，预计 每月再使用150 h，经过多少个月 这台计算机的使用时间达到规定的 检修时间2450 h？
例1.根据下列问题，设未知数并列出方程：
（2）某校女生占全体学生数的52%， 比男生多80人，这个学校有多少 名学生？
（3）用买10个大水杯的钱，可以买15个小 水杯，大水杯比小水杯的单价多5元， 小水杯的单价是多少元？
上面列出的方程有什么共同特征？
（1）只含有一个未知数，
（2）未知数的次数都是1，
（3）等号两边都是整式.
§3.1 从算式到方程§3.1.1 一元一次方程
为什么称未知数为“元”？
用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的天元术。所谓天元术，就是古代用代数法解决问题时，第一步先“立天元一为某某”，这就相当于现在的“设某某为未知数”。后来，在天元术的基础上又出现了“四元术”，即用天元、地元、人元、物元来表示未知数。
例2 判断下列方程哪些是一元一次方程？
已知：关于x的方程 是一元一次方程，求a的值.
已知：关于x的方程 是一元一次方程，求a的值.
本节课学习了哪些主要内容？你有什么收获？
从算术方法到代数方法是数学的进步！