数学八年级下册1 一元二次方程课前预习课件ppt

这是一份数学八年级下册1 一元二次方程课前预习课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了活动一，知识梳理补全网络，活动二，巩固网络基础过关，活动三，典例示范巩固提升，活动五，课堂检测提升素养等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1.会辨别一元二次方程，知道解一元二次方程的方法和步骤，会利用根的判别式判断方程根的情况，能借助根与系数的关系解决有关的类型题.2. 能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，体会数学建模、转化的数学思想方法.3. 能自主发现问题和提出问题，进而顺利地分析问题和解决问题，提升自身数学核心素养能力.
ax²+bx+c=0（a0）
适应于任何一个一元二次方程,可化成（x - k）² =h（h>0）型
一元二次方程根的判别式
一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）： 如果
　　判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？
　5、x３－２x２＝１
6、ax2 + bx + c＝１
1、(3x+2)(2x-3)=6x2-x-4
用适当的方法解下列方程
(1) (x＋1)(2－x)=1
1、当方程中等式左边已经是A.B的形式而右侧不为0时，不可以直接用分解因式法来做，而要先化成一般形式，再具体选用方法.
解一元二次方程时,一定要先从整体上分析,选择适当的解法,若不能观察直接用分解因式法解,可重新整理,对学过的知识要灵活应用.
解一元二次方程常用因式分解法。当因式分解有困难时，就用公式法。配方法一般不用。
练习：将适合解下列一元二次方程的方法，填在后面的括号中.并选出一道快速解答。
( 配方 法）
( 因式分解 法）
( 因式分解 法）
( 公式 法）
(2x+1)2 ＝64
(x-2)2 -4(x+1) 2=0
(5x-4) 2 -(4-5x) =0
回思:（1）方程没有实数根需满足： 有实数根需满足 （2）一元二次方程根与系数的关系是； 。 （3） 求两个实数根的平方和，应将其转化为含有两根和与两根积的 形式，而不提倡解方程。
例题2：已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0. (1)当m取什么值时，原方程没有实数根. (2)对m选取一个合适的非零整数，使原方 程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。
1、例题2变形：延用第（2）小题所取的m的值，试求下列代数式的值：
回思：遇到求含有x1和x2的代数式时，应想法将其转化为x1+ x2和x1 x2的形式，再进行计算。
2、若将第（2）小题改为：已知两实数根的平方和是28，求ｍ的值。
3、已知关于x的方程kx2+(k+1)x+k/4 =0有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数之和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。 
友情提示：可借助根与系数的关系来解
4、已知一个直角三角形的两直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，求这个三角形的斜边长。
5、若关于x的一元二次方程有实数根，求m的取值范围。
已知方程x2+kx = - 3  的一个根是-1，则k= , 另一根为______
若a为方程 的解，则 的值为
2、一元二次方程ax² +bx +c =0，若x=1是它的一个根，a+b+c= ，若a -b+c=0，则方程必有一根为 。
已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m= 时是一元二次方程，当m= 时是一元一次方程，当m= 时，x=0。
m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取值范围.
你说我说大家说： 通过今天的学习你有什么收获或感受？