初中数学湘教版九年级上册4.3 解直角三角形图文课件ppt

这是一份初中数学湘教版九年级上册4.3 解直角三角形图文课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，a2+b2c2，∠A+∠B90°，勾股定理，两锐角互余，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，已知两边，已知一边一角，已知两角等内容，欢迎下载使用。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
再添加一个条件试试看？
如果添加∠A=30°，你能求出这个直角三角形的其他未知量吗？
1.理解解直角三角形的概念及直角三角形五个元素之间的关系。2.会综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
1.在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？
(1) 三边之间的关系：
(2) 锐角之间的关系：
(3) 边角之间的关系：
sinA=_____，csA=_____，tanA=_____。
2.讨论：在一个直角三角形中，除直角外有5个元素（3条边、2个锐角），只要知道其中的几个元素就可以求出其余的元素？
1.在Rt△ABC中，除了已知∠C=90°，那么还需要哪些条件就能求出其他的边和角呢？
在Rt△ABC中，除了已知∠C=90°，那么还需要哪些条件就能求出其他的边和角呢？
　　在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.
我们把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形.
注意：已知的2个元素中，至少有1个是边才可以.
例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，求∠B，b，c.
解： ∠B=900-∠A= 900-300=600
本题就是在直角三角形中已知2个元素，求直角外的其余3个元素。实际上是解直角三角形。
在直角三角形中，已知一边以及另两边的关系，常用勾股定理、方程思想解决.
如图，根据图中已知数据求 BC的长.
过点A作AD⊥BC于D,
在Rt △ABD中，∠B=30 °
在Rt △ACD中，∠C=45°
作垂直，将一般三角形转化为直角三角形是本题解题的关键。
通过本节课的学习你有什么收获？