初二复习5--综合复习练习学案

这是一份初二复习5--综合复习练习学案，共5页。

A．小亮家到同学家的路程是3千米 B．小亮家在同学家逗留的时间是1小时
C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路第3题图
y(千米)
0
20
80
95
3
第1题图
第2题图
D．小亮回家时用的时间比去时时间用的时间少
2．如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A
B
C
D
3．如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y＝x和y＝－x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标（ ）
A．（30，30） B．（－8 eq \r(2)，8 eq \r(2)） C．（－4 eq \r(2)，4 eq \r(2)） D．（4 eq \r(2)，－4 eq \r(2)）
4．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是 ．
5．平面直角坐标系内有A（2，－1），B（3，3）两点，点P是y轴上一动点，若P到A、B距离之和最小时的坐标为 ．
6．直线y＝k1x＋b1（k1＞0）与y＝k2x＋b2（k2＜0）相交于点（－2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于 ．
7. 如图，∠MON=90°，OB=2，点A是直线OM上的一个动点，连结AB，作∠MAB与∠ABN的角平分线AF与BF，两角平分线所在的直线交于点F，求点A在运动过程中线段BF的最小值为（ ）
A．2 B． C．4 D．

8．已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC的长的最大值是__________．
9. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②∠DCP=45°；③BP垂直平分CE；④GF+ FC =GA；其中正确的判断有 ．(填序号)
10.如图，在中，，，，是的角平分线，若点、分别是线段和边上的动点，则的最小值是 .
11. 已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是______．
12．如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝4，在长方形的内部以CD边为斜边作Rt△CDE，
连接AE，则线段AE长的最小值是 ．
13 . 如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形，再沿的平分线折叠，如图2，点落在点处，最后按图3所示方式折叠，使点落在的中点处，折痕是．若原正方形纸片的边长为，则_____________．
14．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，2），直线OP经过原点，且位于一、三象限，∠AOP＝45°（如图1），设点A关于直线OP的对称点为B．
（1）写出点B的坐标；
（2）过原点O的直线l从直线OP的位置开始，绕原点O顺时针旋转．
＝ 1 \× GB3 ①当直线l顺时针旋转10°到直线l1的位置时（如图1），点A关于直线l1的对称点为C，则∠BOC的度数是 ，线段OC的长为 ；
＝ 2 \× GB3 ②当直线l顺时针旋转55°到直线l2的位置时（如图2），点A关于直线l2的对称点为D，则∠BOD的度数是 ；
＝ 3 \× GB3 ③直线l顺时针旋转n°（0＜n≤90°），在这个运动过程中，点A关于直线l的对称点所经过的路径长为（用含n的代数式表示）．
15、（1）如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°,CD平分∠ACB，点E为AB上一点，且CE=BE，PE⊥AB交CD的延长线于P，求∠PAC+∠PBC的度数。
（2）如图②，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC≠45°,CD平分∠ACB,点E为AB上一点，且CE=BE,PE⊥AB交CD的延长线于P。（1）中结论是否成立，说明理由。
A
B
C
D
E
P
A
B
C
D
E
P
16．如图，∠AOB=90°，OA=49 cm，OB=7 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

17．如图1，一次函数y=x+2的图象交y轴于点A，交x轴于点B，点E在x轴的正半轴上，OE=8，点F在射线BA上，过点F作x轴的垂线，点D为垂足，OD=6．
（1）写出点F的坐标 ；
（2）求证：=45；
（3）操作：将一块足够大的三角板的直角顶点放在线段BF的中点M处，一直角边过点E，交FD于点C，另一直角边与x轴相交于点N，如图2，求点N的坐标.
18．如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=2，CD=1，点B在AD的延长线上，BD=1，连接BC．
（1）求BC的长；
（2）动点P从点A出发，向终点B运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．
①当t为何值时，△PDC≌△BDC；
②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？
19.如图，在平面直角坐标系中，，过点的直线交于点，交轴与点，的面积为面积的.
(1)求直线所对应的函数表达式和点的坐标;
(2)过点作⊥，交于，垂足为，求点的坐标．
(3)在(2)的条件下，在第一象限内是否存在点，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．