鲁教版 (五四制)八年级下册第九章 图形的相似综合与测试课文内容ppt课件

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册第九章 图形的相似综合与测试课文内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了基本图形，回顾旧知明确目标，学习目标，学习重点，问题1，问题驱动质疑探究，问题2，一线三直角，问题3，抽象模型等内容，欢迎下载使用。

1.通过观察、比较、归纳，总结“一线三等角”图 形的基本特征； 2.掌握基本图形，了解抽象模型，在不同的背景中认识基本图形变换，并能灵活运用“一线三等角”解决问题.
运用“一线三等角”模型进行的相关计算与证明.
如图，正方形ABCD，点B落在直线m上，过点A作AE⊥m于E，过点C作CF⊥m于F .则△AEB与△BFC之间有怎样的关系？
如图，矩形ABCD，点B落在直线m上，过点A作AE⊥m于E，过点C作CF⊥m于F .则△AEB与△BFC之间又有怎样的关系？
如图，点C为AE上任意一点， 若 ∠A=∠BCD=∠E=90°.
当BC=CD时， △BAC≌△CED .
则△BAC∽△CED .
当BC≠CD时，△BAC∽△CED .
如图，点C为AE上任意一点， 若∠A=∠BCD=∠E .
则△BAC与△CED相似吗？
则△BAC ∽ △CED
当某条直线或线段上依次排列着三个等角时，首尾两个角所在的三角形相似，我们把这种特殊的相似，叫作“一线三等角”.
点C为AE上任意一点， 若 ∠A=∠BCD =∠E，则△BAC∽△CED .
下列每个图形中，∠1=∠2=∠3，请你快速找出“一线三等角”的基本图形所形成的相似三角形(对应顶点写在对应位置）.
1、“一线三等角”称为“K”型.
2、“一线三等角”使用的背景.
等腰直角 三角形
1、已知：等边△ABC的边长为6，D、E、F分别是AB、BC、CA上的点，且BD=3，BE=1，∠DEF=60°.则CF=__________
2、在平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），第一象限内的点C满足AC⊥AB，且AC=10.则点C的坐标_________
3、如图，在矩形ABCD中，F是BC上的点，线段AF翻折到AE，点E落在DC上，若DC=10，DE:EC=4:1，求CF.
求线段长的方法：1、在Rt △中，利用勾股定理或30°角所对的直角边等于斜边的一半。2、在相似三角形中，利用对应边成比例。
在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动，（点E不与点B、C重合）。满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上.
①求证：△BDE∽△CEF .②当点E移动到BC的中点时，求证：EF平分∠DFC .
当C 为AE 的中点时， ∠A=∠BCD =∠E ，则△BAC ∽ △CED ∽ △BCD
链接中考（2017年中考题）
通过这节课的学习，你有哪些收获？
经验: （1）“一线三等角”的基本特征； （2）“一线三等角”在不同背景中的应用.
思想： （1）从特殊到一般，分类思想——“一线三直角”到“一线三等角”； （2）转化思想 —— 借助“一线三等角”模型搭建桥梁得到相似三角形.
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，BC=7，点E为BC边上的一点（不与B、C重合），过点E作∠DEF=∠B，EF交AB与点F，若BF=3，求CE长.