2022年山东省滨州市滨城区中考一模数学试题

这是一份2022年山东省滨州市滨城区中考一模数学试题，共11页。试卷主要包含了如图，该几何体的主视图是，分式方程的解为，如图，一次函数等内容，欢迎下载使用。
二O二二年九年级复习质量检测数学试题（A）温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分120分。考试用时120分钟。2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分。1．下列图形，线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（    ）A．1                     B．2                    C．3                    D．42．下列运算正确的是（    ）A．3m+2n=6mn                                    B．C．（2a－b）2=4a2－b2                              D．3．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25∘，则∠DEF的度数是（    ）A．110°                   B．115°                  C．120°                 D．125°4．若，则x，y的值为（    ）A．                 B．                C．               D．5．如图，该几何体的主视图是（    ）6．分式方程的解为（    ）A．x=1                    B．x=2                   C．x=﹣1                D．无解7．下列一元二次方程中，无实数根的是（    ）A．x2－2x－3=0                                      B．x2+2x+3=0C．x2－2x+1=0                                       D．x2+3x+2=08．如图，在半径为6的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，sinD=,则BC的长为（    ）A．                   B．                  C．                 D．9．如图，一次函数（k≠0）图象与反比例函数图象交于点A（﹣1，2），B（2，﹣1），则不等式的解集是（    ）A．x<﹣1或x>2                                      B．﹣1<x<0或0<x<2<C．x<﹣1或0<x<2                                  D．﹣1<x<0或x>210．如图，∠MON=40°，以O为圆心，4为半径作弧交OM于点A，交ON于点B，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点C，画射线OC交于点D，E为OA上一动点，连接BE，DE，则阴影部分周长的最小值为（    ）A．               B．               C．               D．11．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）A．abc<0                B．a－b+c<0              C．4a－2b+c>0           D．b>2a12．如图，在Rt△ABC中，AB=AC=10，∠BAC=90°，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN。①△PMN为等腰直角三角形；②；③△PMV面积的最大值是；④△PMN周长的最小值为。正确的结论有（    ）A．4个                 B．3个                   C．2个                  D．1个第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________。14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AF=EF．若∠CFE=70°，则∠B=___________°。15．在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的2倍，则点P的对应点的坐标为__________。16．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P为ED上的一点，则∠APC的度数为____________。17．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过A，B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为____________。18．如图，在矩形ABCD中，AB=4，，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若，则CE=_________。三、解答题：（本大题共6个小题，满分60分。解答时请写出必要的推演过程。）19．（12分）（1）计算： （2）先化简：，然后从中的解集选一个。 20．（8分）为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法。全校共有100名学生选择了A课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图。（1）其中70≤x<80这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是_______，众数是_________。（2）根据题中信息，估计该校共有________人，选A课程学生成绩在80≤x<90的有________人。（3）如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明。 21．（8分）如图，在口ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF。（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE=2，，CE=1，求  ABCD的面积。 22．（12分）某水果连锁店销售热带水果，其进价为20元/千克，销售一段时间后发现：该水果的日销售y（千克）与售价x（元/千克）的函数图象关系如图所示：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当售价为多少元/千克时，当日销售利润最大，最大利润为多少元？（3）由于某种原因，该水果进价提高了m元/千克（m>0），物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系。若日销售最大利润是1280元，请写出m的值。 23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆。（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长。 24．（12分）在平面直角坐标系中，过点A（3，4）的抛物线与x轴交于点B（﹣1，0），与y轴交于点C，过点A作AD⊥x轴于点D。（1）求抛物线的解析式．（2）如图1，点P是直线AB上方抛物线上的一个动点，连接PD交AB于点Q，连接AP，当S△AQP=4S△APQ时，求点P的坐标。（3）如图2，点G是线段OC上一个动点，连结DG，求最小值。  二〇二二年九年级复习质量检测数学试题参考答案（A）一、选择题123456789101112BDCDDDBCDADC二、填空题l3．x>﹣1且x≠0            14．55               15．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n）16．﹣72°                  17．           18．三、解答题19．解：（1）原式=；………………4分（2）因为∵解不等式①得：x>﹣2，解不等式②得：x<3，∴不等式组的解集为﹣2<x<3．………………8分原式===…………………………………………10分∵x≠﹣2，0，1，4当x=﹣l时，原式=1，或当x=2时，原式=……………………………12分（两个答案都可以）20．解：（1）把这些数从小到大排列为72，73，74，75，76，76，79，则这组数据的中位数是75，众数是76；答案为：75，76；（每空1分）（2）估计该校共有学生人数有：100÷20％=500（人），答案为：500，150；（每空1分）（3）根据题意列树状图如下：……………………7分共有9种等可能的结果数，其中他俩第二次同时选择课程A或课程B的有2种，则他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是 …………………8分21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴∠DAE=∠AEB，∵∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠DAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，同理可得AB=AF，∴AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形，………………………3分∵AB=AF．∴四边形ABEF是菱形．…………………………4分（2）解：作FG⊥BC于G，∵四边形ABEF是菱形，若AE=2，BF=，∴AE⊥BF，，∴,∵,∴,∴ ………………………8分22．解：（1）设（k，b为常数，k≠0）根据题意得：，解得：，∴y关于x的函数解析式为y=﹣2x+160；……………………………4分（2）设当该商品的售价是x元/件时，日销售利润为w元，根据题意得：w=（﹣2x+160）（x－20）=﹣2x2+200x－3200=﹣2（x－50）2+1800∴当x=50时w有最大值，最大值为1800（元），……………………………8分答：当该商品的售价是50元/件时，日销售利润最大，最大利润是1800元；（3）根据题意得，w=（x－20－m）（﹣2x+160）=﹣2x2+（200+2m）x－3200－160m，∵对称轴为直线，∴①当时（舍），②当时（舍），③当x=40时，w取最大值为1280，解得：m=4 ………………………………12分23．解：（1）如图，连接OE，∵ED⊥EB，∴∠DEB=90°，∴BD是⊙O的直径，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠OBE=∠CBE，∴∠OEB=∠CBE，∴OE//BC，又∵∠C=90°，∴∠AEO=90°，即OE⊥AC，∴AC为⊙O的切线；……………………………4分（2）∵ED⊥BE，∴∠BED=∠C=90°，又∵∠DBE=∠EBC，∴△BDE∽△BEC，∴，∴，∵∠AEO=∠C=90°，∠A=∠A，∴△AOE∽△ABC，∴，解得：………………………8分24．解：（1）将点A（3，4），B（﹣1，0）代入，得：，解得，∴；………………………………………………3分（2）如图1，过点P作PE//x轴，交AB于点E，∵A（3，4），AD⊥x轴，∴D（3，0），∵B（﹣1，0），∴BD=3－（﹣1）=4，∵S△AQD=4S△APQ，△AQD与△APQ是等高的两个三角形，∴∵PE//x轴，∴△PQE∽△DQB，∴，∴∴PE=1，∴可求得直线AB的解析式为y=x+1，设E（x，x+1），则P（x－1，x+1），将点P坐标代入y=﹣x2+3x+4得﹣（x－1）2+3（x－1）+4=x+1，解得，当时，，∴点P；当时， ，∴点P，∵点P是直线AB上方抛物线上的一个动点，∴﹣1<x－1<3，∴点P的坐标为点P或P …………………8分（3）如图，连接CB，过点D作DM⊥BC交BC于点M∵BO=1，CO=4∴∴的最小值为………………………12分