2022年宁夏吴忠市盐池县九年级下学期第二次模拟考试数学试题

这是一份2022年宁夏吴忠市盐池县九年级下学期第二次模拟考试数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为 ( )
A. 3.8×109 B. 3.8×1010 C. 3.8×1011 D.3.8×1012
4. 如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝42°，
则∠1＝( )
A. 48° B. 42° C. 40° D. 45°
5.甲、乙两人5次数学考试成绩如下： 则以下判断中正确的是（ ）
=,＞ B．=,＜
C．＜,＜ D．＝,=
6.运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（ ）．
A． B. C. D.
7.如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则cs∠OBD=（ ）
A． B． C． D．
8. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝2．动点P沿AB从点A向点B移动（点P不与点A，点B重合），过点P作AB的垂线，交折线A—C—B于点Q．记AP＝x，△APQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

二、填空题（本共8小题，每小题3分，共24分）
9．因式分解： = .
10.计算： = .
11.如图是一个几何体的三视图,这个几何体的全面积__________.
12如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于12 DE为半经画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是________．
13.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利为5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为 元．
14..如图，若反比例函数的图像与直线相交于点A,B，结合图像求不等式的解集为 .
15.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=4，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为 .
16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第2017个阴影三角形的面积是__________．
三、解答题：（每小题6分，共计36分）
17. （6分）如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形网格中，每个小正方形的边长为1）
（1）以点O为位似中心，在第三象限画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，
且位似比为1：2;
画出将线段AB绕点A顺时针旋转90°所得的线段AB2，并求出点B旋
转到点B2所经过的路径长.
18.（6分）解不等式组

19（6分）先化简，再求代数式的值： ， 其中
20.（6分）为了做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲乙两种消毒液.
（1）甲乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？
（2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的，由于购买量大，甲乙两种消毒液分别获得了20元每桶、15元每桶的批发价。甲种消毒液购买多少桶时？所需资金总额最少？最少总金额是多少元？
21.（6分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．
根据以上信息解答下列问题：
（1）求m的值；
（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）
（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．
22.（6分）如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．
（1）求证：OE=CB；
（2）如果OC: OB=1：2，OE=2，求菱形ABCD的面积．
四、解答题（23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）
23.（8分）如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）连接OC，交⊙O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与 弧GE围成的阴影部分的面积S

24.如图抛物线交x轴于点A(-1,0)和点B(3,0).
求该抛物线的函数表达式.
若该抛物线y轴交于点C，顶点为F，点D（2,3)，在该抛物线上,求四边形ACFD的面积
25. 观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB＝，sinC＝，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即．同理有：，，所以．
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．根据上述材料，完成下列各题．
（1）如图1，△ABC中，∠B＝75°，∠C＝45°，BC＝60，则AB＝ ；
（2）如图2，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB．
（3）在（2）的条件下，试求75°的正弦值．（结果保留根号）

26. 如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动．
（1）设△APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式；
（2）t取几时S的值最大，最大值是多少？
（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？
甲
84
86
85
83
87
乙
84
85
86
85
85


评估成绩n（分）
评定等级
频数
90≤n≤100
A
2
80≤n＜90
B
70≤n＜80
C
15
n＜70
D
6