2022年山东省淄博市临淄区中考一模数学试题

这是一份2022年山东省淄博市临淄区中考一模数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答要写出必要的文字说明等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题5分，满分60分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）
1．温度由上升之后是
A．B．C．D．
2．2022年2月1日，微信发布了2022年除夕数据报告，记录了中国老百姓的新年俗报告显示，除夕当天，全国共有6.88亿人参与抢红包，6.88亿用科学记数法可以表示为
A．B．C．D．
3．如图，直线，直角三角板的顶点A在直线m上，则的余角等于
A．B．C．D．
4．如图所示，几何体的左视图是
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是
A．B．
C．D．
6．用型号为“大雁牌”的计算器计算，按键顺序正确的是
A．B．
C．D．（
7．如图，是的直径，弦，，，则阴影部分图形的面积为
A．B．πC．D．
8．如图，已知抛物线，将该抛物线在x轴及x轴下方的部分记作，将沿x轴翻折构成的图形记作，将和构成的图形记作．关于图形，给出的下列四个结论，不正确的是

A．图形恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）
B．图形上任意一点到原点的最大距离是1
C．图形的周长大于
D．图形所围成区域的面积大于2且小于
9．已知关于x的分式方程有增根，且，则的值是
A．1B．2C．3D．4
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，落在坐标轴上，反比例函数的图象分别交，于点D，点E，且，若，则k的值为
A．B． C．D．
11．如图，在中，，，平分线与的垂直平分线交于点O，将沿（E在上，F在上）折叠，点C与点O恰好重合，有如下五个结论：
①；②；③是等边三角形；④；⑤．
则上列说法中正确的个数是
A．2B．3C．4D．5
12．如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，…，以此类推，则的值为
A．B．C．D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．分解因式_______________．
14．有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．将这4张纸牌背面朝上洗匀后先由小明从中任意摸出一张，放回洗匀后再由小敏从中任意摸出一张，则“小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形”的概率为_______________．
15．若实数，且a、b满足，，则代数式的值为_______________．
16．对于任意实数a，抛物线与x轴至少有一个公共点，则b的取值范围是_______________．
17．如图，在矩形中，，，将矩形绕点B按顺时针方向旋转得到矩形，点A落在矩形的边上，连接，则的长是_______________．
三、解答题（第18，19题每题8分；第20，21，22题每题10分，第23，24题每题12分；满分70分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18．（本题满分8分）
已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值.
19．（本题满分8分）
如图，一次函数的图象经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若反比例函数的图象与该一次函数的图象交于一、三象限内的A，B两点，且，求m的值.
20．（本题满分10分）
1月初，某校安排学生在家利用无土栽培技术栽培了10盆花．为了解这些花的情况，该校在4月初对部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“这10盆花存活了多少盆？”共有如下四个选项：
（A）5盆及以下（B）6盆或7盆（C）8盆或9盆（D）10盆．图1，图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中C部分对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计全校可能有多少名学生栽培的花存活了8盆及以上（含8盆）？
21．（本题满分10分）
如图，中，，，E、F分别是，上的点，且，连接交于O．
（1）求证：；
（2）若，延长交的延长线于G，当时，求的长．
22．（本题满分10分）
为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．
（1）A，B两种花卉每盆各多少元？
（2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？
23．（本题满分12分）
阅读理解：如图1，中，a，b，c分别是，，的对边， ，其外接圆半径为R．根据锐角三角函数的定义：，，可得，即：，（规定）
（1）探究活动：如图2，在锐角中，a，b，c分别是，，的对边，其外接圆半径为R，那么：______________（用>、=或<连接）请说明理由．
事实上，以上结论适用于任意三角形，请同学们用上面结论解决如下问题．
（2）初步应用：在中，a，b，c分别是，，的对边，， ，，求b．
（3）综合应用：如图3，在某次数学活动中，小冰同学测量一古塔的高度，在A处用测角仪测得塔顶C的仰角为，又沿古塔的方向前行了到达B处，此时A，B，D三点在一条直线上，在B处测得塔顶C的仰角为，求古塔的高度（结果保留小数点后一位）．
24．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第一象限抛物线上一动点，连接，的延长线与x轴交于点Q，过点P作轴于点E，以为轴，翻折直线，与抛物线相交于另一点R．设P点横坐标为t，R点横坐标为s，求出s与t的函数关系式（不要求写自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接，点G在上，且，连接，若，求点Q坐标．