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2022年河南省济源市九年级中考第一次模拟考试数学试题
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这是一份2022年河南省济源市九年级中考第一次模拟考试数学试题,共6页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卷两部分等内容,欢迎下载使用。
2022年九年级第一次中招模拟考试数学注意事项:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.试题卷共6页,3大题,满分120分,考试时间100分钟.2.试题卷上不要答题,选择题用2B铅笔按要求填涂在答题卷上的指定位置,非选择题请用0.5毫米黑色签字笔直接把答案写在答题卷上,答在试题卷上的答案无效.3.答题前,考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号和准考证号填写在答题卷第一面的指定位置上.一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1.下列各数中,最小的无理数为A. B. C. D.2.下列计算正确的是A. B. C. D.3.河南省“红旗渠”商标涵盖文化、建筑、商贸等多个行业,经评估品牌价值超过260亿元.其中260亿用科学记数法表示为A. B. C. D.4.如图是一个正方体的平面展开中国图,折叠成正方体后与“中”字所在面相对的面上的字是A.抗 B.疫 C.国 D.胜5.如图,在平行四边形中,,点、分别在边与上,将四边形沿进行折叠,使点落在边上的点处,点落在点处,若.则等于A. B. C. D.6.若反比例函数的图象经过点,则下列各点在该函数图象上的为A. B. C. D.7.某出租车公司共有、、三种型号的出租车若干台,其中型号的出租车8万元每台,型号的出租车10万元每台,型号的出租车12万元每台,、、三种型号的出租车所占比例为10%,30%,60%,则该出租车公司的所有出租车的平均成本为( )万元A.11.2 B.9 C.10 D.118.小明通过刻苦的考前复习,最近三次数学模拟考试,每次考试成绩较前一次都有提高,若第一次模拟考试成绩为100分,三次考试总成绩为339分.若设每次考试成绩的平均增长率是,那么可列出的方程是A. B.C. D.9.如图,在中,,按照图中痕迹进行做图,直线与直线交于边上一点,且为边的中点,则下列结论:①;②;③;④正确的个数为A.1 B.2 C.3 D.410.在矩形中,动点从出发,沿运动,速度为,同时动点从点出发,以相同的速度沿路线运动,设点的运动时间为,的面积为,与的函数关系的图象如图所示,则面积的最大值是A.3 B.6 C.9 D.18二、填空题(每小题3分,共15分)11.请写出一个图象经过点的函数解析式________.12.对于任意实数、,定义一种运算.例如:.根据上述定义,不等式组的解集为________.13.将分别写有数字1、2、2、3的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上,随机抽取两张,则所抽取的两张是连续自然数的概率是________.14.如图,、为半圆的三等分点,直径,连接、交于点,则图中阴影部分周长为________.15.如图,在菱形中,,,点为边上一点,,点为边上的一动点,沿将翻折,点落在点处,当点在菱形的对角线上时,的长度为________.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(10分)(1)计算:;(2)化简:17.(9分)为了了解学生们对疫情防护知识的了解情况,某校九年级对600名在校学生进行了一次小测试,现随机抽取、两班各15名同学的测试成绩进行整理分析,过程如下:【收集数据】班15名学生测试成绩分别为:98,103,109,117,118,105,120,114,107,110,113,112,119,115,120班15名学生测试成绩中的成绩如下:111,112,114,110,113 【整理数据】班级1134612354【分析数据】班级平均数众数中位数方差11211347.311010750.2【应用数据】(1)根据以上信息,可以求出:________分,________分;(2)若规定测试成绩110分及其以上为优秀,请估计参加测试的600名学生中成绩为优秀的学生共有多少人;(3)根据以上数据,你认为哪个班的学生的防护意识更强?请说明理由(一条理由即可).18.(9分)近两年,人们与新冠病毒进行着长期的抗争.每周末,学校都要对教室采进行消杀.已知消杀时,教室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(分钟)成正比例;消杀后,与成反比例(如图所示).现测得消杀8分钟结束时,教室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.(1)消杀时关于的函数关系式为________,自变量的取值范围是________;消杀后与的函数关系式为________;(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消杀是否有效?为什么?19.(9分)为了方便学校蓝球队晚间训练,学校操场安装了高杆灯照明(如图所示),俊强和同学们想知道高杆灯的高度,进行了如下测量工作:俊强同学在处用自制的侧倾器测得灯杆顶部的仰角为,朝着灯杆向前走12米到达点处,测得灯杆顶部的仰角为,已知俊强眼睛到地面的距离为1.7米(即图中、的长),求灯杆的高度.(结果精确到1米;参考数据:,,.)20.(9分)如图,为的直径,过圆外一点做切线、,交于点和点,连接、和.(1)求证.(2)填空:①当________时,四边形为菱形;②当________时,四边形为正方形. 21.(9分)2022年2月24日俄乌战争爆发,在远程火力支援方面,俄军出动了“伊斯坎德尔-M”战术弹道导弹(射程300公里)和“伊斯坎德尔-K”巡航导弹(射程500公里)以及“龙卷风”远程火箭炮.中学生对各种军用装备倍感兴趣,某商店购进型导弹模型和型火箭炮模型,若购进种模型10件,种模型5件,需要1000元;若购进种模型4件,种模型3件,需要550元.(1)求购进,两种模型每件分别需多少元?(2)若销售每件种模型可获利润20元.每件种模型可获利润30元.商店用1万元购进模型,且购进种模型的数量不超过种模型数量的8倍,设总盈利为元,购买种模型件,请求出关于的函数关系式,并求出当为何值时,销售利润最大,并求出最大值.22.(10分)已知抛物线.(1)求抛物线的顶点坐标;(2)如图,当时,抛物线与轴的负半轴、轴分别交于点、点.①将抛物线向右平移,使点与原点重合.求平移后的抛物线的解析式;②点为抛物线上的一个动点,过点作轴的平行线,若点在由点向顶点运动的过程中,直线与抛物线、共有4个交点,请直接写出点的纵坐标的取值范围.23.(10分)在与中,连接,点、分别为和的中点,与所在直线交于点.【观察猜想】如图①,若,,,与的数量关系是________, ________;【类比探究】如图②,若,,,请写出与的数量关系与的度数,并就图②的情形说明理由;【解决问题】如图③,,,,将绕点进行旋转,当点落在的边所在直线上时,请直接写出的长.
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