2022年黑龙江省哈尔滨市第十七中学校中考调研数学试卷

这是一份2022年黑龙江省哈尔滨市第十七中学校中考调研数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题 3 分，共计 30 分)
1．哈市某天的最高气温是 7℃，最低气温是-5℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）
下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
B.C.D. 4．如图所示，该几何体的俯视图是（）
（第 4 题图）
A.B.C.D.
A．2℃
2．下列运算正确的是（
B．-2℃
）
C．12℃
D．-12℃
A．x·x2=x2
B．(xy)2=xy2
C. (x2)3=x6
D．x2+x2=x4
如图,AB 为⊙O 的切线，切点为 B，连接 OB、OA，交⊙O 于点 C，点 D 为优弧 BC 上一点， 连接 DC、DB，若∠A=20°，则∠D 的大小为（）
A. 20°B.35°C.25°D.15°
将抛物线 y＝2(x－3)2＋2 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到抛
一个袋中里有 4 个珠子，其中 2 个红色，2 个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中同时任取 2 个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）
（第 5 题图）
物线的解析式是(
)
A．y＝2(x－6)2
B．y＝2(x－6)2＋4
C．y＝2x2
D．y＝2x2＋4
11
A.B.
23
11
C.D.
46
如图，将矩形 ABCD 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 B′处，B′C 交 AD
于点 E，若∠1＝25°，则∠2 等于（）
A．25°B．30°C．50°D．60°
如图，在△ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 边上的点，DE∥BC，点 F 为 BC 边上一点，连接
AF 交 DE 于点 G，则下列结论中一定正确的是（）
（第 8 题图）

ADAEAG
A.B.
ABECGF
AEAG

C.
BDAF
ACBDCE


D.
ECADAE
（第 9 题图）
小亮家与姥姥家相距 24km，小亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家． 妈妈 8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程 S（km）与北京时间 t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到以下结论，其中正确的有（）个
① 妈妈比小亮提前 0.5 小时到达姥姥家；
② 妈妈在距家 12km 处追上小亮；
③ 9：00 妈妈追上小亮；
④ 妈妈到达时，小亮距姥姥家 6km
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
地球上的海洋面积约为 361 000 000 千米 2，将 361 000 000 用科学记数法表示为
函数

中，自变量 x 的取值范围为
计算：
14．分解因式：
15.不等式组 的解集是
16.已知扇形半径是 9cm，弧长为 4πcm，则扇形的圆心角为
17.函数 的图象y随x增大而减小，那么k的取值范围是
18.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的九折出售，仍可获利 20％，若该品牌的羊毛衫每件的进价是 150 元，则标价是每件 元
19.已知 Rt△ABC 中,∠C＝90°,AC＝BC,直线 m 经过点 C,分别过点 A、B 作直线 m 的垂线,垂足分别为点 E、F,若 AE
＝3,AC＝5,则线段 EF 的长为 .
20.如图，正方形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，点 F 在边 CD 上，若∠BEF＝∠EBC，AB＝3AE，
BF
则的值是
EF
三.解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分）
21.先化简，再求代数式





的值，其中 x=4sin45°-2cs60°
22.如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中有线段 AB，点 A、B 均在小正方形的顶点上．
在方格纸中画出以 AB 为一边的等腰△ABC，点 C 在小正方形的顶点上，且 BC= 2．
在（1）的条件下，在方格纸中画出△ABC 的中线 BD，并把线段 BD 绕点 C 逆时针旋转 90°,画出旋转后的线段EF（B 与 E 对应，D 与 F 对应）,连接 BF，请直接写出 BF 的长.
23.某校学生参加献爱心捐款活动，每人捐款 4～7 元，活动结束后随机抽查了 20 名学生每人的捐款数量，并按每人的捐款数量分为四种类型，A：捐款 4
元；B：捐款 5 元；C：捐款 6 元；D：捐款 7 元，并将其绘成如图所示的条形统计图.
通过计算补全条形统计图；
直接写出这 20 名学生每人捐款数量的众数是 元，中位数是 元.
若该校共有 260 名学生参加了此次献爱心捐款活动，估计这 260 名学生共捐款多少元.
24.如图1，平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点E在AO上，点F在CO上，DE∥BF
求证：AE=CF
如图2，当∠ABC=90°，DO=3EO时，连接DF，在不添加任何辅助线与字母的情况下，直接写出是△BFO面积2倍 的所有三角形
（图 1）（图 2）
25.某商品经销店欲购进 A、B 两种纪念品，用 360 元购进的 A 种纪念品与用 450 元购进的 B 种纪念品的数量相同， 每件 B 种纪念品的进价比每件 A 种纪念品的进价多 10 元.
求 A、B 两种纪念品每件的进价分别为多少元？
若该商店 A 种纪念品每件售价 50 元，B 种纪念品每件售价 65 元，这两种纪念品共购进 200 件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于 2400 元，求 A 种纪念品最多购进多少件？
26.如图1，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD=BC
求证：AB∥DC
如图2，若点C是弧BD的中点，连接CO，并延长CO交AB于点E，过D点作DF⊥AB于F，求证：AF=EF
（3）如图3，在（2）的条件下， 连接 F0，求线段 F0 的长.
27.已知：平面直角坐标系中，抛物线y   x2  2 x  c 交 y 轴于 A，交 x 轴正半轴于点 B(c,0)，连接 AB，AB= 3
如图 1，求该抛物线解析式；
如图 2，P 为第一象限抛物线上一点，连接 PA、PB，设 P 点横坐标为 t，△PAB 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围）
如图 3，在(2)的条件下，连接 PO 并延长至点 E，交 AB 于点 C，取 x 轴负半轴上一点 D，连接 DE、BE，若∠EBC=
∠DOE，2∠ECB+∠EDB=180°，DE=2，求 P 点坐标.
（图 1）（图 2）