人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法教案设计

这是一份人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法教案设计，共2页。教案主要包含了内容，内容解析，教学目标，教学问题诊断分析，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

有理数的除法，有理数的乘除混合运算
二、内容解析
有理数的除法是乘法的逆运算，与有理数的减法法则的得出过程类似，也与小学讨论除法运算的过程一致，就是要求一个数，使它与除数相乘的积是被除数。通过具体例子分析出有理数除法运算结果，然后与有理数乘法进行比较，从中得到启发，发现有理数的除法可以利用乘法进行，“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明了乘除法的关系，除法法则本质上是把除法转化为乘法来运算，与乘法类似，有理数除法也是“先定符号，再求绝对值”。
三、教学目标
1、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算
2、会进行有理数的乘除混合运算
3、体会转化的思想在解决数学问题中的作用
四、教学问题诊断分析
对有理数除法法则的探索，要经历从具体的例子进行观察比较，归纳出规律的过程，具体的例子是根据除法是乘法的逆运算，以及已经掌握的乘法运算写出来的，但不是教师给出式子，由学生去计算，再观察特点，而是由学生根据以上想法自己写出算式。
对比之前的运算，有个重要区别就是多了一个符号问题，虽然学生在有理数的加法、减法、乘法中已经多次遇到符号问题，已经有了处理符号问题的基础，但进行有理数除法时需要对除法法则的两种不同形式进行选择，特别是进行有理数乘除混合运算时还要注意运算顺序及运算律的使用，有可能分散注意力而忽视符号问题，这是一个难点。
五、教学重难点
1、有理数除法法则的探索及运用
2、有理数除法法则的探索，进行有理数除法及乘除混合运算时的符号问题
六、教学过程
1、探索除法法则
问题1：下列各数有倒数吗？如果有，在表中写出各数的倒数
师生活动：学生思考，独立完成。
问题2：你能根据除法是乘法的逆运算，以及小学学习除法运算的经验，说明如何计算8÷（-4）吗？
师生活动：先由学生尝试说明，再有教师补充、归纳。如果学生出现困难，可引导学生先研究两个正数的除法即8÷4
根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使得它与-4相乘得8.再由乘法运算的经验，得（-2）×（-4）=8，所以8÷（-4）=-2，另一方面8×（-14）=-2，所以8÷（-4）=8×（-14）。
追问1：把8换成其他数，是否也能得到类似的结论，你能用一句话来叙述上述结论吗？
追问2：换其他数的除法进行类似的讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘1a
问题3：你能归纳一下上述讨论结果，给出有理数除法法则吗？
有理数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
用符号表示：a÷b=a×（1b）（b≠0）
追问：你能类比有理数乘法法则，给出除法法则的另一种说法吗？
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
2、巩固除法法则
例1：计算
①（-36）÷9；②（-2512）÷（-53）
例2：化简下列分数
-123；②-45-12
例3：计算
（-12557）÷（-5）；-2.5÷58×（-14）
六、课堂小结
1、请你简述一下有理数除法法则的获得过程
2、有理数乘除混合运算的一般步骤是什么？
3、你认为在有理数除法及乘除混合运算中要注意哪些问题？原数
5
-4
-1
0
-98
-123
倒数