高考复习《概率》课时作业12.1

这是一份高考复习《概率》课时作业12.1，共7页。
1．(2020·石家庄模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为( )
A．0.95 B．0.97
C．0.92 D．0.08
C 记“抽检的产品是甲级品”为事件A，是“乙级品”为事件B，是“丙级品”为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.
2．甲乙两人被安排在某月1日至4日值班，每人各值班两天，则甲、乙均不连续值班的概率为( )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3)
C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,2)
B 甲乙两人被安排在某月1日至4日值班，每人各值班两天，共有Ceq \\al(2,4)＝6种可能．
甲、乙均不连续值班的情况有：甲乙甲乙和乙甲乙甲两种情况，所以甲、乙均不连续值班的概率为eq \f(2,6)＝eq \f(1,3).故选B.
3．(2020·唐山模拟)两个工人每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为eq \f(2,3)和eq \f(3,4)，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(5,12)
C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)
B 记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，
则P(A)＝P(A1)＋P(A2)＝eq \f(2,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(3,4)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(2,3)))×eq \f(3,4)＝eq \f(5,12)，故选B.
4．(2020·湖南衡阳八中、长郡中学等十三校模拟)同学聚会上，某同学从《爱你一万年》、《十年》、《父亲》、《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未被选取的概率为( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2)
C.eq \f(2,3) D.eq \f(5,6)
B 分别记《爱你一万年》、《十年》、《父亲》、《单身情歌》为A1，A2，A3，A4，从这四首歌中选出两首歌进行表演的所有可能的结果为A1A2，A1A3，A1A4，A2A3，A2A4，A3A4，共6个，其中A1未被选取的结果有3个，所以所求概率P＝eq \f(3,6)＝eq \f(1,2).故选B.
5．如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是( )
A.eq \f(2,5) B.eq \f(7,10)
C.eq \f(4,5) D.eq \f(9,10)
C 设被污损的数字为x，则
x甲＝eq \f(1,5)(88＋89＋90＋91＋92)＝90，
x乙＝eq \f(1,5)(83＋83＋87＋99＋90＋x)，
若x甲＝x乙，则x＝8.
若x甲＞x乙，则x可以为0，1，2，3，4，5，6，7，
故P＝eq \f(8,10)＝eq \f(4,5).
6．掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点”，若B表示B的对立事件，则一次试验中，事件A＋B发生的概率为( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2)
C.eq \f(2,3) D.eq \f(5,6)
C 掷一个骰子的试验有6种可能的结果．
依题意知P(A)＝eq \f(2,6)＝eq \f(1,3)，P(B)＝eq \f(4,6)＝eq \f(2,3)，
∴P(B)＝1－P(B)＝1－eq \f(2,3)＝eq \f(1,3)，
∵B表示“出现5点或6点”，因此事件A与B互斥，
从而P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)＝eq \f(2,3).
7．(2020·武汉模拟)已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________．
解析 20组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191，271，932，812，393，其频率为eq \f(5,20)＝0.25，以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.
答案 0.25
8．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a的取值范围是________________．
解析 由题意可知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(0