高考复习《函数的单调性》课时作业2.4

这是一份高考复习《函数的单调性》课时作业2.4，共6页。
1．函数f(x)＝－2x2＋4x，x∈[0，3]的值域为( )
A．[－6，2] B．[－6，0]
C．(－∞，2] D．[0，2]
A 二次函数f(x)＝－2x2＋4x开口向下，对称轴为x＝1，
则函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，3]上单调递减，函数的最大值为f(1)＝－2＋4＝2，
函数的最小值为f(3)＝－2×9＋4×3＝－6，
据此可得函数的值域为[－6，2]．故选A.
2．(2020·河南洛阳模拟)已知点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a，\f(1,2)))在幂函数f(x)＝(a－1)xb的图象上，则函数f(x)是( )
A．奇函数 B．偶函数
C．定义域内的减函数 D．定义域内的增函数
A ∵点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a，\f(1,2)))在幂函数f(x)＝(a－1)xb的图象上，
∴a－1＝1，解得a＝2，则2b＝eq \f(1,2)，∴b＝－1，∴f(x)＝x－1，∴函数f(x)是定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且在每一个区间内是减函数．故选A.
3．(2020·濮阳模拟)已知函数f(x)＝(m2－m－1)xm2＋2m－3是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数m＝( )
A．－1 B．2
C．3 D．2或－1
A 由题意，得m2－m－1＝1，解得m＝2或m＝－1.
当m＝2时，f(x)＝x5的图象与坐标轴有交点，不合题意．当m＝－1时，f(x)＝x－4的图象与坐标轴无交点，符合题意．
综上可知，m＝－1.
4．(2020·长沙一中调研)定义在R上的函数f(x)＝－x3＋m与函数g(x)＝f(x)＋x3＋x2－kx在[－1，1]上具有相同的单调性，则k的取值范围是( )
A．(－∞，－2] B．[2，＋∞)
C．[－2，2] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)
B 易知f(x)＝－x3＋m在R上是减函数．
依题设，函数g(x)＝x2－kx＋m在[－1，1]上单调递减．
∴抛物线的对称轴x＝eq \f(k,2)≥1，则k≥2.
5．已知二次函数f(x)＝2ax2－ax＋1(a