高考复习《复数》课时作业13.5

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1．(2019·全国Ⅱ卷)设z＝i(2＋i)，则z＝( )
A．1＋2i B．－1＋2i
C．1－2i D．－1－2i
D ∵z＝i(2＋i)＝－1＋2i，∴z＝－1－2i.
故选D.
2．(2018·北京卷)在复平面内，复数eq \f(1,1－i)的共轭复数对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
D eq \f(1,1－i)＝eq \f(1,2)＋eq \f(i,2)，其共轭复数为eq \f(1,2)－eq \f(i,2)，对应点位于第四象限．故选D.
3．(2019·揭阳一模)已知a∈R，i是虚数单位，若z＝eq \r(3)＋ai，|z|＝2，则a＝( )
A.eq \r(7)或－eq \r(7) B．1或－1
C．2 D．－2
B 因为|z|＝|eq \r(3)－ai|＝eq \r(3＋a2)＝2，所以a2＝1，a＝±1，故选B.
4．(2020·河北保定定兴三中月考)“复数z＝eq \f(3－ai,i)(a∈R)在复平面内对应的点在第三象限”是“a≥0”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A z＝eq \f(3－ai,i)＝eq \f(（3－ai）（－i）,－i·i)＝－a－3i.
∵z在复平面内对应的点在第三象限，
∴－a0.∴“复数z＝eq \f(3－ai,i)在复平面内对应的点在第三象限”是“a≥0”的充分不必要条件．故选A.
5．(2020·河北省三市联考)若复数z＝eq \f(a＋3i,i)＋a在复平面上对应的点在第二象限，则实数a可以是( )
A．－4 B．－3
C．1 D．2
A 因为z＝eq \f(a＋3i,i)＋a＝(3＋a)－ai在复平面上对应的点在第二象限，所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3＋a0，))解得a0，,－4m>0，))解得m