2022广东中考数学总复习 7尺规作图及图形变化 练习题

这是一份2022广东中考数学总复习 7尺规作图及图形变化 练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在以下三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分∠BAC的是 ( )

A.图2 B.图1与图2 C.图1与图3 D.图2与图3
2.在△ABC中,BC=5,AC=12,∠C=90°.以点B为圆心,BC为半径作圆弧,与AB交于D,再分别以A,D为圆心,大于 12 AD的长为半径作圆弧交于点M,N,作直线MN,交AC于E,则AE的长度为 ( )


A.42 B.4 C.133 D.5
3.由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是 ( )

4.如图所示的主视图和俯视图对应的几何体(阴影所示为右)是 ( )

5.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是 ( )

A.厉 B.害 C.了 D.我
6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

7.如图△ABC绕点A旋转至△ADE,则旋转角是 ( )

A.∠BAD B.∠BAC C.∠BAE D.∠CAD
8.如图，在△ABC中，∠C＝90°．用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是 ( )

9.下图是下面哪个图形的俯视图 ( )

10.下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是 ( )

11.如图,把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置,它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半,若BC=3,则△ABC移动的距离是 ( )

A.3−62 B.33 C.32 D.62
12.李明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是 ( )

13.如图是某几何体的左视图,则该几何体不可能是 ( )

14.如图,在□ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=4,则AE的长为( )

A．7 B．27 C．37 D．47
二、填空题
15.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC,EF交于点N.若△DEF的面积是3，则矩形ABCD的面积为_______.

16.如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心.若AC=3DF,则 OE∶EB=_______.

17.如图，在矩形ABCD中，AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF,则AB的长为_______.

三、解答题
18.如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上.
(1)将△ABC向下平移5个单位再向右平移1个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,请直接写出经过两次变换后在△A2B2C2中对应的点P2的坐标.

19.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点).

(1)将△ABC先向下平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1.画出平移后的图形；
(2)将△ABC绕点A1顺时针旋转90°后得到△A2B2C2.画出旋转后的图形;
(3)借助网格,利用无刻度直尺画出△A1B1C1的中线A1D1(画图中要体现找关键点的方法).
20.如图，在△ABC内找一点D，使得直线AD⊥BC，且点D到直线BA，BC的距离相等(不写作法，只保留作图痕迹).

21.如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝40°，AB的垂直平分线分别与AC，AB交于点D，E.
（1）尺规作图作出AB的垂直平分线DE，并连接BD；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）证明：△ABC∽△BDC.

第七章 尺规作图及图形变化
1.C【解析】图1和图3可以作出角平分线，图2作出的是△ABC的中线，故选C.
2.C【解析】在Rt△ABC中，BC=5，AC=12，由勾股定理得AB=13，由作图可知，BD=BC=5，MN垂直平分线段AD，设垂足为P，∴AP=PD=12(AB−BD)=4.∵∠APE=∠ACB=90°，∠A=∠A，∴△APE∽△ACB，∴APAC=AEAB，即412=AE13，∴AE=133，即AE的长度为133，故选C．
3.B【解析】的俯视图是，故选B.
4.B【解析】选项A中几何体的主视图符合题意，俯视图不符合题意，选项A不符合题意；选项C中主视图、俯视图均不符合题意，选项C不符合题意；选项D中主视图符合题意，俯视图不符合题意，选项D不符合题意.综上所述，故选B.
5.D【解析】与“国”相对的面上的汉字是“我”，故选D.
6.D【解析】在已知的四个选项中，选项A中的图形是等边三角形，它是轴对称图形但不是中心对称图形；选项 B中的图形是等腰直角三角形，它是轴对称图形但不是中心对称图形；选项C中的图形是平行四边形，它是中心对称图形，但不是轴对称图形；选项D中的图形是圆，它既是轴对称图形也是中心对称图形，故选D.
7.A【解析】旋转角为对应边与旋转中心的夹角，故选A.
8.C【解析】由于PA=PB，则P一定在AB的垂直平分线上，所以选项C的作图是正确的，故选C.
9.D【解析】由图可知,这个俯视图是圆及圆心,在已知的四个几何体中,图A是球体,它的俯视图是圆(不含圆心)；图B是圆柱体,它的俯视图是圆(不含圆心)；图C是圆台,它的俯视图是两个同心圆；图D是圆锥体,它的俯视图是圆及圆心,故选D.
10.C【解析】在已知的四个图形中,图A是轴对称图形也是中心对称图形,不符合题意；图B是轴对称图形也是中心对称图形,不符合题意；图C是轴对称图形但不是中心对称图形,符合题意；图D是轴对称图形也是中心对称图形,不符合题意,故选C.
11.A【解析】由平移可知AB∥DE，设AC与DE相交于点G，∴△CEG∽△CBA，∵△CEG的面积是△CBA的一半，∴CE∶CB=1∶2，又∵BC=3，∴CE=62，∴BE=3−62，即△ABC平移的距离为3−62，故选A．
12.A【解析】拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是A，故选A.
13.D【解析】从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方形的个数分别为2，1，D不符合，故选D．
14.B【解析】连接EF，设AE与BF交于点O，∵AB=AF，AO平分∠BAD，∴AO⊥BF，BO=FO=12BF=3，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AF∥BE，∴∠1=∠3，又∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB=EB，∵BO⊥AE，∴AO=OE，在 Rt△AOB中，AO=AB²−BO²=42−32=7，∴AE=2AO=27，故选B．

15.83【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BCD=90°．由折叠的性质可得DF=MF,∠EMF=∠D=90°，即FM⊥BE，CF⊥BC.∵BF平分∠EBC，∴CF=MF，∴DF=CF.∵点E是AD的中点，∴AD=2DE.∵△DEF的面积是3，∴12DE·DF=3，∴DE·DF=23，∴矩形ABCD的面积为AD·CD=2DE·2DF=83.
16.1∶2【解析】∵△ABC与△DEF是位似三角形，∴DF∥AC，EF∥BC.∴△OAC∽△ODF，OE∶OB＝OF∶OC，∴OF∶OC＝DF∶AC，∵AC＝3DF，∴OE∶OB＝DF∶AC＝1∶3，∴OE∶EB＝1∶2．
17.32 【解析】 ∵四边形ABCD为矩形,∴AD＝BC,∠D＝90°.由旋转的性质可知AB＝AE,BC＝EF, ∴ EF＝AD＝3.∵DE＝EF,∴DE＝3.在Rt△ADE中,AE＝AD²+DE²=32+32=32,∴AB=32.
18.【解析】(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.

(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.
(3)P2的坐标是(−a−1,b−5).
19.【解析】(1)如图所示为△A1B1C1.
(2)如图所示为△A2B2C2.
(3)如图所示为线段A1D1.

20.【解析】如图，点D为所作.

21.【解析】（1）如图，DE为所求.

（2）证明:∵DE是AB的垂直平分线，
∴BD＝AD.∴∠ABD＝∠A＝40°.
∴∠DBC＝∠ABC−∠ABD＝80°−40°=40°=∠BAC.
又∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BDC.