西师大版五年级下册第五单元 方程认识方程示范课ppt课件
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课堂引入——生活中的方程
2x+7=11
4x+6-3=87
时间:公元前2000年-公元前1800年
课堂探索——纸草书上的方程
时间:公元前2000年前后
课堂探索——泥版书上的方程
课堂探索——墓志铭上的方程
过路人!这儿埋葬着丢番图,他生命的六分之一是童年;再过了一生的十二分之一后,他开始长胡须;又过了一生的七分之一后他结了婚;婚后五年他有了儿子,但可惜儿子的寿命只有父亲的一半;儿子死后,老人再活了四年就结束了余生。
早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决问题了。 在我国古代,约两千年前的《九章算术》中,就记载了方程 。 直到三百年前,法国的数学家迪卡儿第一个提倡用x、y、z 等字母代表未知数,才真正形成了现在的方程。
时间:公元1世纪东汉初年-19世纪初清朝
《九章算术·方程》介绍了一次方程组的解法 。
公元3世纪 赵爽 《勾股圆方图说》给出了形如的二次方程的求解步骤。
公元7世纪 王孝通 《缉古算经》解决了不少三次方程求解的实际问题 。
公元11~13世纪 在古代开平方、开立方、开带从平方、开带从立方等算法的基础上,创立了一种具有中国古代数学独特风格的新算法,即高次方程的数值解法。
《九章算术》上承先秦数学发展之源流,入汉之后又经许多学者的整理、删补和修订,大约于东汉初年(公元1世纪)成书,它汇总了战国和西汉时期的数学成果,是几代人共同劳动的结晶。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法,分为九章。“方程”是其中的第八章,主要研究线性方程组的解法,其基本思想是消元。
程,课程也。群务总杂,各列有数,总言其实,令每行为率。二物者二程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之“方程”。
我国古代数学名著《九章算术》中关于方程的章节,在世界数学史上是第一次出现。 查一查:《九章算术》中有关方程的内容。
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