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青岛版 (五四制)五 啤酒生产中的数学——比例教学设计
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这是一份青岛版 (五四制)五 啤酒生产中的数学——比例教学设计，共9页。教案主要包含了归总的方法来解答，探究体验，获取新知，巩固提高，挑战自我，课堂总结，梳理知识，板书设计等内容，欢迎下载使用。
教学内容：《义务教育教科书数学》（青岛版）五年级下册第五单元《用比例解决问题》。
教材分析：
《用比例解决问题》，它是义务教育课程标准教科书五年级下册第五单元的内容。 这部分内容主要是用正、反比例解决问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答。本节课的教学是在原有解法的基础上，通过自主参与，发现、归纳出一种用比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法，从而进一步提高学生分析解答问题的能力。
本节课是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，是比和比例知识的综合运用。教材中的第一个问题是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住每箱啤酒的瓶数相等，就可以根据啤酒总瓶数和箱数的比值相等列出比例；第二个问题是一道用反比例知识解答的应用题，只要抓住啤酒总量相等，就可以根据汽车载重量和辆数的乘积相等列出方程。因此，列比例时要注意变化的量相对应。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，都可以用算术法解答。同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这个过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
本节课的教学重点是：1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2．利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点是：1．能正确分析题中的比例关系，掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
教学目标
1、知识与技能目标：
（1）学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。
（2）让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。
（3）进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。
2、过程与方法目标：
经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。
3、情感态度和价值观目标：
感受数学知识与实际生活的密切联系，发展学生探究解决问题策略的能力，体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学准备：ppt课件
过程设计：
一、复习旧知，导入新课。
（一）复习：
师：同学们，谁能告诉大家，上节课我们学习了有关比例的哪些知识？（指名答）同学们学得可真棒！下面老师来考考大家好不好？（课件出示：）
我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
（1）课本的单价一定，总价和数量。（ ）
（2）差一定，减数与被减数。（ ）
（3）总路程一定，速度和时间。（ ）
【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容做好铺垫。】
（二）导入：看来同学们的比例知识学得都很不错，生活中我们也经常用到比例知识，我们能不能用它来解决生活中的一些实际问题呢？今天我们就一起来研究一下——用比例实际解决问题，相信大家一定能够学好！（板书课题：用比例解决实际问题）
二、探究体验，获取新知。
（一）教学第一个红点问题（课件出示：情境图）
1．以旧引新。
师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）能提出什么数学问题？
生可能提的问题：480瓶啤酒需要多少个箱子装？
师：老师觉得你这个问题提得非常有价值！同学们能用你以前学过的方法解决这个问题吗？
学生独立解答后指名交流。
【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】
师：同学们的思维可真活跃！以前学的方法都用上了。那么我们能不能用刚学的比例知识来解决这个问题呢？同学们有没有信心尝试一下？
【设计意图：通过鼓励，学生的信心十足，同时，利用学生好胜心强的心理特点，教师用激励的话语也激起了学生学习新知识的欲望，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】
2. 探究解法
（1）师：请同学们先独立完成手中的学习记录卡，完成后在组内交流一下。（课件出示）
2个箱子能装24瓶啤酒，现有480瓶啤酒，需要多少个箱子装？
（1）信息梳理。（用你喜欢的方法整理）
（2）讨论：
A、 题目中两种相关联的量是____________ 和______________。
B、它们成什么比例关系？为什么？
（3）根据这样的比例关系，你能列出等量关系式吗？
_________________________________________________________________
【设计意图】 “学习记录卡”的三个问题，既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。
（2）展示、交流。
师：哪位同学愿意把你们小组的做法跟大家分享一下？（指名交流）
（3）根据等量关系式尝试用正比例知识解决问题。
师：这位同学不仅会思考，还非常善于表达，真了不起！下面请同学们根据列出的等量关系式，尝试着用正比例知识解决这个问题好吗？
学生尝试用正比例解答，教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。
（4）指名交流，师板书解答过程。
解：设需要X箱。
24:2 = 480：X
24X = 480×2
24X = 960
X = 40
答：需要40个箱子。
师：哪位同学再来说说为什么这么做？
【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。完成后再让学生交流方法，进一步巩固了正比例的意义。】
（5）引导学生检验自己的解答是否正确。
师：问题解决了，我们还要检验一下结果是否正确。怎么检验呢？
生独立思考后交流。
师：同学们的这些方法都可以，以后就用你熟悉的方法来检验好吗？
3、小练习：（课件出示）
考考你：1、大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？
2、小明3元钱买了6支笔，9元钱能买几支这样的笔？
师：下面老师再出几道题考考你们！（只列式不计算）
学生列式后交流，并说出为什么这么做。
4、小结。
师：通过例题的学习，你能说说用比例解决实际问题的一般步骤有哪些吗？
学生先独立思考后，指名交流。
师：真是人多力量大啊！刚才同学们说的这些合起来，就是问题的答案。其实，归结起来就五个字：找、判、列、解、验。（边板书边说）
学生根据老师的板书说出具体步骤。
【设计意图：检验有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率；归纳解题的步骤，有助于提高学生解决问题的能力；寻找异同点，有助于学生掌握用比例知识解题的思路和方法，同时，教师的及时总结，也为后面解决反比例问题做好充分的铺垫。】
（二）教学第二个红点。
1、学生对照自学提示自学第二个红点问题。
师：同学们学得可真快。老师这里还有个问题，同学们能不能用刚才的方法，对照着自学提示，独立完成呢？试试看。（课件出示第二个红点问题及自学提示）
一批啤酒用载重量8吨的汽车运，需要15辆。如果改用载重量10吨的汽车运，需要多少辆？
自学提示：
（1）题中有哪两种相关联的量？
（2）哪个量是一定的？
（3）它们成什么比例关系？
（4）能根据比例关系写出等量关系式并解答吗？
2、学生独立解答，师巡视指导。
3、集体交流，师板书。
解：设需要X辆。
10 X = 8×15
10X = 120
X = 12
答：需要12辆。
师：哪位同学再来说说为什么这么做？
【设计意图：积极思考、自主探索都是学生学习数学的重要方式。本环节中教师留给学生充足的时间和空间进行思考和探索，学生的思维在思考和探索中得到发展，培养了学生的自主探究的能力，让学生通过自己的努力获得用反比例的知识来解决问题的能力。】
小练习。
师：同学们的自学能力可真强！老师要是把题中的问题和条件做一下改动，同学们还会解答吗？试试看。（课件出示，要求只列式不计算）
一批啤酒用载重量8吨的汽车运，需要20辆。如果只有10辆车，需要用载重量多少吨的汽车才能一次运完呢？
5、小结。
师：同学们掌握得非常好。对照老师的板书，你认为用正比例和反比例解决实际问题有什么异同点呢？
正：比值一定
反：积一定
列
（1）同桌讨论后集体交流。
（2）师根据学生回答板书：
三、巩固提高，挑战自我。
师：通过练习，发现同学们对本节课的知识掌握得很不错，老师这里有份“挑战自我”小测验，同学们有没有信心通过？（发放“课堂评测卡”，同时课件出示）
2、王强到商场买了8瓶啤酒花了20元钱，如果买24瓶同样的啤酒需要花多少钱？（用比例解）
1、振华商场要运一批啤酒，用载重量10吨的车运，需要12辆；若用载重量6吨的车运，需要多少辆？（用比例解）
【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。】
四、课堂总结，梳理知识。
师：又到了课堂的尾声了，回顾本节课，我们都学了哪些知识呢？（课件展示，师生共同总结）
【设计意图：与学生一起全面回顾本节课的知识点，培养了学生梳理、概括知识的能力，帮助学生积累了丰富的活动经验。】
五、板书设计。
用比例解决问题
解：设需要X箱。
24:2 = 480：X
24X = 480×2
24X = 960
X = 40
答：需要40个箱子。
找
判
正：比值一定
列
反：积一定
解
验
解：设需要X辆。
10X=8×15
10X=120
X=12
答：需要12辆。
教学内容：《义务教育教科书数学》（青岛版）五年级下册第五单元《用比例解决问题》。
教材分析：
《用比例解决问题》，它是义务教育课程标准教科书五年级下册第五单元的内容。 这部分内容主要是用正、反比例解决问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答。本节课的教学是在原有解法的基础上，通过自主参与，发现、归纳出一种用比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法，从而进一步提高学生分析解答问题的能力。
本节课是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，是比和比例知识的综合运用。教材中的第一个问题是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住每箱啤酒的瓶数相等，就可以根据啤酒总瓶数和箱数的比值相等列出比例；第二个问题是一道用反比例知识解答的应用题，只要抓住啤酒总量相等，就可以根据汽车载重量和辆数的乘积相等列出方程。因此，列比例时要注意变化的量相对应。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，都可以用算术法解答。同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这个过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
本节课的教学重点是：1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2．利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点是：1．能正确分析题中的比例关系，掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
教学目标
1、知识与技能目标：
（1）学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。
（2）让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。
（3）进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。
2、过程与方法目标：
经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。
3、情感态度和价值观目标：
感受数学知识与实际生活的密切联系，发展学生探究解决问题策略的能力，体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学准备：ppt课件
过程设计：
一、复习旧知，导入新课。
（一）复习：
师：同学们，谁能告诉大家，上节课我们学习了有关比例的哪些知识？（指名答）同学们学得可真棒！下面老师来考考大家好不好？（课件出示：）
我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
（1）课本的单价一定，总价和数量。（ ）
（2）差一定，减数与被减数。（ ）
（3）总路程一定，速度和时间。（ ）
【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容做好铺垫。】
（二）导入：看来同学们的比例知识学得都很不错，生活中我们也经常用到比例知识，我们能不能用它来解决生活中的一些实际问题呢？今天我们就一起来研究一下——用比例实际解决问题，相信大家一定能够学好！（板书课题：用比例解决实际问题）
二、探究体验，获取新知。
（一）教学第一个红点问题（课件出示：情境图）
1．以旧引新。
师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）能提出什么数学问题？
生可能提的问题：480瓶啤酒需要多少个箱子装？
师：老师觉得你这个问题提得非常有价值！同学们能用你以前学过的方法解决这个问题吗？
学生独立解答后指名交流。
【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】
师：同学们的思维可真活跃！以前学的方法都用上了。那么我们能不能用刚学的比例知识来解决这个问题呢？同学们有没有信心尝试一下？
【设计意图：通过鼓励，学生的信心十足，同时，利用学生好胜心强的心理特点，教师用激励的话语也激起了学生学习新知识的欲望，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】
2. 探究解法
（1）师：请同学们先独立完成手中的学习记录卡，完成后在组内交流一下。（课件出示）
2个箱子能装24瓶啤酒，现有480瓶啤酒，需要多少个箱子装？
（1）信息梳理。（用你喜欢的方法整理）
（2）讨论：
A、 题目中两种相关联的量是____________ 和______________。
B、它们成什么比例关系？为什么？
（3）根据这样的比例关系，你能列出等量关系式吗？
_________________________________________________________________
【设计意图】 “学习记录卡”的三个问题，既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。
（2）展示、交流。
师：哪位同学愿意把你们小组的做法跟大家分享一下？（指名交流）
（3）根据等量关系式尝试用正比例知识解决问题。
师：这位同学不仅会思考，还非常善于表达，真了不起！下面请同学们根据列出的等量关系式，尝试着用正比例知识解决这个问题好吗？
学生尝试用正比例解答，教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。
（4）指名交流，师板书解答过程。
解：设需要X箱。
24:2 = 480：X
24X = 480×2
24X = 960
X = 40
答：需要40个箱子。
师：哪位同学再来说说为什么这么做？
【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。完成后再让学生交流方法，进一步巩固了正比例的意义。】
（5）引导学生检验自己的解答是否正确。
师：问题解决了，我们还要检验一下结果是否正确。怎么检验呢？
生独立思考后交流。
师：同学们的这些方法都可以，以后就用你熟悉的方法来检验好吗？
3、小练习：（课件出示）
考考你：1、大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？
2、小明3元钱买了6支笔，9元钱能买几支这样的笔？
师：下面老师再出几道题考考你们！（只列式不计算）
学生列式后交流，并说出为什么这么做。
4、小结。
师：通过例题的学习，你能说说用比例解决实际问题的一般步骤有哪些吗？
学生先独立思考后，指名交流。
师：真是人多力量大啊！刚才同学们说的这些合起来，就是问题的答案。其实，归结起来就五个字：找、判、列、解、验。（边板书边说）
学生根据老师的板书说出具体步骤。
【设计意图：检验有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率；归纳解题的步骤，有助于提高学生解决问题的能力；寻找异同点，有助于学生掌握用比例知识解题的思路和方法，同时，教师的及时总结，也为后面解决反比例问题做好充分的铺垫。】
（二）教学第二个红点。
1、学生对照自学提示自学第二个红点问题。
师：同学们学得可真快。老师这里还有个问题，同学们能不能用刚才的方法，对照着自学提示，独立完成呢？试试看。（课件出示第二个红点问题及自学提示）
一批啤酒用载重量8吨的汽车运，需要15辆。如果改用载重量10吨的汽车运，需要多少辆？
自学提示：
（1）题中有哪两种相关联的量？
（2）哪个量是一定的？
（3）它们成什么比例关系？
（4）能根据比例关系写出等量关系式并解答吗？
2、学生独立解答，师巡视指导。
3、集体交流，师板书。
解：设需要X辆。
10 X = 8×15
10X = 120
X = 12
答：需要12辆。
师：哪位同学再来说说为什么这么做？
【设计意图：积极思考、自主探索都是学生学习数学的重要方式。本环节中教师留给学生充足的时间和空间进行思考和探索，学生的思维在思考和探索中得到发展，培养了学生的自主探究的能力，让学生通过自己的努力获得用反比例的知识来解决问题的能力。】
小练习。
师：同学们的自学能力可真强！老师要是把题中的问题和条件做一下改动，同学们还会解答吗？试试看。（课件出示，要求只列式不计算）
一批啤酒用载重量8吨的汽车运，需要20辆。如果只有10辆车，需要用载重量多少吨的汽车才能一次运完呢？
5、小结。
师：同学们掌握得非常好。对照老师的板书，你认为用正比例和反比例解决实际问题有什么异同点呢？
正：比值一定
反：积一定
列
（1）同桌讨论后集体交流。
（2）师根据学生回答板书：
三、巩固提高，挑战自我。
师：通过练习，发现同学们对本节课的知识掌握得很不错，老师这里有份“挑战自我”小测验，同学们有没有信心通过？（发放“课堂评测卡”，同时课件出示）
2、王强到商场买了8瓶啤酒花了20元钱，如果买24瓶同样的啤酒需要花多少钱？（用比例解）
1、振华商场要运一批啤酒，用载重量10吨的车运，需要12辆；若用载重量6吨的车运，需要多少辆？（用比例解）
【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。】
四、课堂总结，梳理知识。
师：又到了课堂的尾声了，回顾本节课，我们都学了哪些知识呢？（课件展示，师生共同总结）
【设计意图：与学生一起全面回顾本节课的知识点，培养了学生梳理、概括知识的能力，帮助学生积累了丰富的活动经验。】
五、板书设计。
用比例解决问题
解：设需要X箱。
24:2 = 480：X
24X = 480×2
24X = 960
X = 40
答：需要40个箱子。
找
判
正：比值一定
列
反：积一定
解
验
解：设需要X辆。
10X=8×15
10X=120
X=12
答：需要12辆。
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