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初中物理粤沪版八年级下册5 探究杠杆的平衡条件课后测评
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这是一份初中物理粤沪版八年级下册5 探究杠杆的平衡条件课后测评，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，实验探究题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（ ）
A．杠杆只可以是直的
B．动力臂就是支点到动力作用点的距离
C．杠杆支点一定在杠杆上
D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
2．如图所示，下列常用的杠杆工具中，属于省力杠杆的是（ ）
A．金属镊子
B．家用多功能小铡刀
C．碗夹
D．筷子
3．如图所示的工具中，使用时属于省距离的杠杆的是（ ）
A．道钉撬B．火钳
C．钢丝钳D．天平
4．如图所示工具中，属于省力杠杆的是（ ）
A． 扫帚B． 瓶盖起子
C． 筷子D． 镊子
5．如图所示，杠杆处于平衡状态，且杠杆上的刻度均匀，各钩码质量相等。如果把杠杆两侧的钩码各取下一个，保持钩码位置不变，则杠杆会（ ）
A．左端下沉B．右端下沉C．仍然平衡D．无法判断
6．爸爸领着小梅玩跷跷板。下图中，最有可能让跷跷板在水平方向上保持平衡的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质量为50g，为了让杠杆在水平位置平衡，下列判断正确的是（ ）
A．在A点挂4个钩码能使杠杆平衡
B．在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，能使杠杆平衡
C．用弹簧测力计在B点拉，一定能省力
D．用弹簧测力计在A点拉，一定要费力
8．动力为20N，阻力为100N，若动力臂长80cm，则当杠杆平衡时，阻力臂长应为（ ）
A．20 cmB．16cmC．25cmD．400cm
9．如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ）
A．以B为支点，动力方向向下的杠杆
B．以B为支点，动力方向向上的杠杆
C．以A为支点，动力方向向下的杠杆
D．以A为支点，动力方向向上的杠杆
10．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1500N，且AB＝1m，AD＝0.5m，CD＝0.3m，则要撬动该石块所用的最小的力是（ ）
A．900NB．750NC．300ND．150N
11．撑杆跳是使用撑杆做一系列动作使人体越过一定高度的田径项目，它可依次分解为如图所示几个连续的过程。如图甲，运动员手握撑杆保持静止时，两只手在P、Q两处对撑杆施加作用力的方向应是（O为撑杆重心）（ ）
A．都向上B．都向下
C．P处向上 Q处向下D．P处向下 Q处向上
12．如图所示，绕固定点O转动的轻质杠杆，中点处挂一重物G，端点处有一个始终垂直于杠杆的拉力F，使其缓慢地向图中A位置移动到B的过程中，关于拉力F的说法正确的是（ ）
A．一直增大B．先变大后变小
C．先变小后变大D．保持不变
二、填空题
13．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机．已知AB长度为a，AC长度为b，室外机的重力为G，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计）．为了安全，室外机的位置应尽量 （填“靠近”或“远离”）墙壁．
14．如图所示，小明用食品夹夹取糕点，糕点变扁了，说明力可以改变物体的 ，使用食品夹夹取糕点时，食品夹属于 杠杆。
15．取一根粗细均匀的铁丝，在中点用细线悬挂起来，铁丝恰好水平平衡，若把其右端对折起来，如图所示，则细铁丝 （选填“水平平衡”“左端下降”或“右端下降”）．
16．如图是吉他的变音夹，两手柄绕 O 点转动，用力按压手柄时弹簧被压缩，说明力可以改变物体的 ，手柄 OAB 属于 杠杆。
17．如图所示是某简易杠杆的示意图， 已知AOB水平，OA=OB，物体重力G为10N，拉力F的方向如图所示。该杠杆是 杠杆，F= N。
三、作图题
18．如图是指甲刀，在图中标出杠杆AOC以O为支点的最小动力F1及动力臂l1。
19．画出图中F的力臂及阻力F2的示意图
四、实验探究题
20．在进行“探究杠杆的平衡条件”相关实验时，同学们通过观察如图所示的处于平衡状态的杠杆。对杠杆平衡条件提出以下的几种猜想：
①动力＝阻力
②动力×动力臂＝阻力×阻力臂
③动力动力臂=阻力阻力臂
④动力×支点到动力作用点距离＝阻力×支点到阻力作用点距离
改变图中A、B点的位置以及钩码的数量，得到杠杆平衡时的相关数据如表：
（1）表中的数据，可推翻上述猜想中的 （选填上述猜想的对应序号）；
（2）要推翻猜想④需要做图中的哪一个实验？____（选填对应字母）；
A．B．
C．D．
（3）如图A所示、此时杠杆处于平衡状态，F1为动力，钩码对杠杆的作用力F2为阻力：
①请画出F1的力臂与F2的示意图 ；
②由杠杆平衡条件可知，F1 F2（选填“大于”或“等于”或“小于”）。
五、计算题
21．杠杆平衡时，动力F1大小为20N，动力臂l1为0.8m，阻力臂l2为0.4m，求阻力F2的大小。
22．如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10kg的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°，OA=1m，OB=0.4m，此时杠杆在水平位置平衡。现在O点放一质量为5kg的物体，用F=10N的水平拉力使物体向左匀速滑动，问：（g取10N/kg）
（1）物体未滑动时，细绳承受的拉力为多大？
（2）物体运动到距O点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，A不符合题意；
B．动力臂就是支点到动力作用线的距离，B不符合题意；
C．杠杆的五要素之一就是支点，且支点一定作用在杠杆上，C符合题意；
D．力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上，所以杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】杠杆可直可弯，支点可以在中间，也可以在杠杆的端点；杠杆上的力臂，是支点到力的作用线的垂线。
2．【答案】B
【考点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．镊子的支点在末端，动力臂约为手指的发力点到镊子末端的距离，阻力臂约为镊子最前端的物体到镊子末端的距离，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡的条件，可知动力大于阻力，属于费力杠杆，A不符合题意；
B．铡刀的支点在刀与底座最前端的连接处，动力臂约为把手到连接处的距离，阻力臂约为铡刀某个中间位置到连接处的距离，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡的条件，可知动力小于阻力，属于省力杠杆，B符合题意；
C．夹子的末端为支点，动力臂约为手指的发力点到夹子末端的距离，阻力臂约为碗到夹子末端的距离，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡的条件，可知动力大于阻力，属于费力杠杆，C不符合题意；
D．筷子的支点为拇指的按压位置，动力臂约为食指到拇指的距离，阻力臂约为为筷子前端到拇指的距离，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡的条件，可知动力大于阻力，属于费力杠杆，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】使用杠杆时，动力臂大于阻力臂时，动力小于阻力，是省力杠杆。
3．【答案】B
【考点】杠杆的分类
【解析】【解答】AC．道钉撬、钢丝钳在使用时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，但要多移动距离，AC不符合题意；
B．火钳在使用时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，但可少移动距离，即为省距离的杠杆，B符合题意；
D．天平为等臂杠杆，不省力也不费力，不省距离也不多移动距离，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在使用杠杆时，动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，是费力杠杆。
4．【答案】B
【考点】杠杆的分类
【解析】【解答】ACD．扫帚、筷子、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，都属于费力杠杆，ACD不符合题意；
B．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】使用杠杆时，动力臂大于阻力臂时，动力小于阻力，是省力杠杆。
5．【答案】B
【考点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】设杠杆每一小格的长度为l，一个钩码的重力为G，将图示中杠杆两侧的钩码各取下一个后，有G⋅4l<3G⋅2l
则右端会下沉，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据杠杆的平衡条件，结合力和力臂，判断是否平衡。
6．【答案】B
【考点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】爸爸的重力大于小梅的重力，那么爸爸对跷跷板的作用力大于小梅对跷跷板的作用力，据杠杆的平衡条件知，爸爸离跷跷板中心的距离应小于小梅离跷跷板中心的距离，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】当杠杆平衡时，力越大， 对应的力臂越小。
7．【答案】D
【考点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】每个钩码重力为G=mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N
设每个小格长度为l，则支点左侧力与力臂的乘积为1N×3l＝3N×l
A．在A点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为2N×2l＝4N×l＞3N×l
杠杆不能平衡，A不符合题意；
B．在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，杠杆右侧力与力臂的积为0.5N×5l＝2.5N×l＜3N×l
故杠杆不能平衡，B不符合题意；
C．若用弹簧测力计在B点沿下图方向拉，因动力臂OC小于3l，故为费力杠杆。
C不符合题意；
D．若用弹簧测力计在A点竖直向下，此时动力臂最大为2l，因2l＜3l
故用弹簧测力计在A点拉，一定要费力，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据杠杆的平衡条件可以求出在A处挂钩码的个数；当阻力和阻力臂不变时，弹簧测力计倾斜，动力臂变小，动力变大。
8．【答案】B
【考点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】则当杠杆平衡时，阻力臂长应为 l2=F1l1F2=20N×80cm100N=16cm
故阻力臂长应为16cm。
【分析】利用杠杆的平衡条件计算即可。
9．【答案】D
【考点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】在使用起瓶器开启瓶盖时，瓶盖中的B点被撬起，所以B点是阻力的作用点，起瓶器绕A点转动，所以A是支点，在开启瓶盖时，杠杆应绕A逆时针旋转，所以动力的方向向上，在整个过程中，动力臂大于阻力臂，故它是省力杠杆，
故答案为：D．
【分析】杠杆在使用时绕着转动的固定点是支点；动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
10．【答案】C
【考点】杠杆的平衡条件；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】撬动石块的过程中，以B点为支点，F2=1500N，L2=BC=0.2m，根据F1L1=F2L2分析可知，F2L2一定时，动力臂越大，动力越小，所以L1=AB=1m，故撬动石块所用的最小的力F1=F2L2L1=1500N×0.2m1m=300N，
故答案为：C。
【分析】根据杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，理清楚动力臂和阻力臂的大小，代入杠杆平衡条件公式进行计算即可。
11．【答案】D
【考点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】运动员手握撑杆保持静止时，杠杆处于平衡状态。若以Q处为支点，由于O点受力向下会使杠杆顺时针转动，为使杠杆平衡，P处必须受一个方向向下的力；若以P处为支点，由于O点受力向下会使杠杆顺时针转动，为使杠杆平衡，则在Q处要受到一个方向向上的力。综上所述可得：P处受力向下，Q处受力向上。ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】绕固定点转动的硬棒叫做杠杆，通过分析可知Q为支点，重力和P点的作用力为动力和阻力，结合杠杆平衡条件分析受力。
12．【答案】B
【考点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】因为拉力F的方向始终与杠杆垂直，那么，在拉动杠杆的过程中，它的力臂大小是不变的。当杠杆由最下端位置升到水平位置时，物体对杠杆拉力的力臂是增加的；当杠杆从水平位置继续上上升时，物体对杠杆拉力的力臂是减小的。在此过程中，物体对杠杆的拉力大小是不变的。由杠杆平衡条件可以知道
F×lF=F拉×lF拉
所以，拉力F的大小变化是先变大后变小。
故答案为：B
【分析】阻力和动力臂一定时，阻力臂减小，动力减小，阻力臂变大，动力变大。
13．【答案】Ga2b；靠近
【考点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由题意可知,以C为支点,ABC是一个杠杆．AC为A处螺钉水平拉力的力臂,室外机对其压力的力臂为AB长的12，由杠杆平衡条件可得：F×AC=G×12AB；即：F=G×AB2AC=Ga2b；为了安全,应减小A处的拉力(若拉力过大,支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险)；在A处拉力和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全．
【分析】根据物体的重力和力臂大小，计算拉力的大小；减小阻力臂，可以减小动力大小。
14．【答案】形状；费力
【考点】杠杆的分类
【解析】【解答】小明用食品夹夹取糕点，糕点变扁了，糕点受到力后形状发生了改变，故力可以改变物体的形状。
如图所示，A为支点，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡原理，动力大于阻力，故是费力杠杆。
【分析】力的作用效果有两个，改变物体的形状，例如橡皮筋拉长、弹簧收缩、橡皮泥变形；也可以改变物体的运动状态，使物体由动到静，由静到动，物体的速度大小方向发生改变；动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
15．【答案】左端下降
【考点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】因为铁丝在水平位置处于平衡状态,根据杠杆平衡条件可知：F左l左=F右l右；
将右端铁丝弯折，右端铁丝的重心将向左移动，此时杠杆右边的重力不变、力臂l右却减小，而左边的力和力臂不变，所以，
F左l左>F右l′右，
所以杠杆左端下降，右端上升．
【分析】结合杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂大小，求解两侧动力、动力臂的乘积和阻力、阻力臂的乘积，谁的乘积大就往哪边偏。
16．【答案】形状；省力
【考点】力的作用效果；杠杆的分类
【解析】【解答】用力按压手柄时弹簧被压缩，形状改变，说明力可以改变物体的形状。
由图可知，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
【分析】力的作用效果有两个，改变物体的形状，例如橡皮筋拉长、弹簧收缩、橡皮泥变形；也可以改变物体的运动状态，使物体由动到静，由静到动，物体的速度大小方向发生改变；动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
17．【答案】费力；20
【考点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】依题意得OA=OB
由图得，阻力臂为OA，动力臂12OB，动力臂小于阻力臂，因此该杠杆是费力杠杆。
由杠杆平衡条件得，动力F=G×OA12OB=2G=2×10N=20N
【分析】根据拉力和杠杆的夹角，计算力臂大小，根据力臂关系判断杠杆的种类；根据杠杆的平衡条件计算拉力的大小。
18．【答案】解：如图所示：
【考点】力臂的画法
【解析】【解答】根据图示可知，最长的动力臂为OC，则过C点作垂直于OC向下的力为动力F1，OC为动力臂l1，如下图所示：
。
【分析】杠杆上的力臂是从支点到力的作用线的垂线；杠杆上的最大力臂是支点到力的作用点的连线，最小的力和最大的力臂垂直。
19．【答案】解：如图所示：
【考点】力臂的画法
【解析】【解答】支点力的作用线的距离叫力臂，向左延长F的作用线，过支点O做力F作用线的垂线OA即为力F的力臂；阻力就是物体对杠杆的拉力，方向竖直向下，如图
【分析】在杠杆上，力臂是从支点到力的作用线的垂线盘；阻碍杠杆转动的力，是阻力。
20．【答案】（1）①③
（2）A
（3）；小于
【考点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）由表中的数据可知：3N×2cm＝1N×6cm，同时因为杠杆处于水平平衡，即力臂等于支点到力的作用点距离。所以可以推翻①③猜想。
（2）要推翻猜想④，应该让力的作用线与杠杆不垂直（力臂不等于支点到力的作用点距离），即杠杆要平衡必需满足：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，而非动力×支点到动力作用点距离＝阻力×支点到阻力作用点距离。A符合题意。
故答案为：A。
（3）过支点O分别作F1这个力的作用线的反向延长线和F2这个力的作用线的垂线。如图所示
由图知L1大于L2，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，则F1小于F2。
【分析】（1）如果杠杆左端下沉，应向右调节平衡螺母，如果杠杆右端下沉，应向左调节平衡螺母，使杠杆在平衡位置平衡；
当杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态时，杠杆的重心在支点上，杠杆的重力力臂为0，避免了杠杆重力对杠杆平衡的影响。
（2）选取杠杆的水平平衡状态下进行实验，因为钩码的拉力方向竖直向下，作用点在杠杆上，支点到力的作用点距离等于力臂。
（3）当弹簧测力计斜着拉时，其力臂小于杠杆长，根据杠杆平衡条件分析出答案。
21．【答案】解：由杠杆的平衡条件得 F1l1=F2l2
代入数据得 20N×0.8m=F2×0.4m
解得 F2=40N
答：阻力F2的大小为40N。
【考点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
22．【答案】（1）物体未滑动时，它对杠杆施加的力近似看成通过支点O，它不影响杠杆的平衡。如图所示：
动力臂 l1=OA2=0.5m
阻力臂l2=OB=0.4m
阻力F2=G=mg=10kg×10N/kg=100N
根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得到 F1=F2l2l1=100N×
答：物体未滑动时，细绳承受的拉力为80N；
（2）物体运动到距离O点为l3时，细绳AC的拉力恰好为零，根据杠杆平衡条件F2l2=F3l3得到100N×0.4m=50N×l3
l 3=0.8m
答：物体运动到距O点0.8m的地方，细绳AC的拉力恰好为零。
【考点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。动力/N
OA长度/cm
阻力/N
OB长度/cm
3
2
1
6
一、单选题
1．下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（ ）
A．杠杆只可以是直的
B．动力臂就是支点到动力作用点的距离
C．杠杆支点一定在杠杆上
D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
2．如图所示，下列常用的杠杆工具中，属于省力杠杆的是（ ）
A．金属镊子
B．家用多功能小铡刀
C．碗夹
D．筷子
3．如图所示的工具中，使用时属于省距离的杠杆的是（ ）
A．道钉撬B．火钳
C．钢丝钳D．天平
4．如图所示工具中，属于省力杠杆的是（ ）
A． 扫帚B． 瓶盖起子
C． 筷子D． 镊子
5．如图所示，杠杆处于平衡状态，且杠杆上的刻度均匀，各钩码质量相等。如果把杠杆两侧的钩码各取下一个，保持钩码位置不变，则杠杆会（ ）
A．左端下沉B．右端下沉C．仍然平衡D．无法判断
6．爸爸领着小梅玩跷跷板。下图中，最有可能让跷跷板在水平方向上保持平衡的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质量为50g，为了让杠杆在水平位置平衡，下列判断正确的是（ ）
A．在A点挂4个钩码能使杠杆平衡
B．在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，能使杠杆平衡
C．用弹簧测力计在B点拉，一定能省力
D．用弹簧测力计在A点拉，一定要费力
8．动力为20N，阻力为100N，若动力臂长80cm，则当杠杆平衡时，阻力臂长应为（ ）
A．20 cmB．16cmC．25cmD．400cm
9．如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ）
A．以B为支点，动力方向向下的杠杆
B．以B为支点，动力方向向上的杠杆
C．以A为支点，动力方向向下的杠杆
D．以A为支点，动力方向向上的杠杆
10．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1500N，且AB＝1m，AD＝0.5m，CD＝0.3m，则要撬动该石块所用的最小的力是（ ）
A．900NB．750NC．300ND．150N
11．撑杆跳是使用撑杆做一系列动作使人体越过一定高度的田径项目，它可依次分解为如图所示几个连续的过程。如图甲，运动员手握撑杆保持静止时，两只手在P、Q两处对撑杆施加作用力的方向应是（O为撑杆重心）（ ）
A．都向上B．都向下
C．P处向上 Q处向下D．P处向下 Q处向上
12．如图所示，绕固定点O转动的轻质杠杆，中点处挂一重物G，端点处有一个始终垂直于杠杆的拉力F，使其缓慢地向图中A位置移动到B的过程中，关于拉力F的说法正确的是（ ）
A．一直增大B．先变大后变小
C．先变小后变大D．保持不变
二、填空题
13．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机．已知AB长度为a，AC长度为b，室外机的重力为G，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计）．为了安全，室外机的位置应尽量 （填“靠近”或“远离”）墙壁．
14．如图所示，小明用食品夹夹取糕点，糕点变扁了，说明力可以改变物体的 ，使用食品夹夹取糕点时，食品夹属于 杠杆。
15．取一根粗细均匀的铁丝，在中点用细线悬挂起来，铁丝恰好水平平衡，若把其右端对折起来，如图所示，则细铁丝 （选填“水平平衡”“左端下降”或“右端下降”）．
16．如图是吉他的变音夹，两手柄绕 O 点转动，用力按压手柄时弹簧被压缩，说明力可以改变物体的 ，手柄 OAB 属于 杠杆。
17．如图所示是某简易杠杆的示意图， 已知AOB水平，OA=OB，物体重力G为10N，拉力F的方向如图所示。该杠杆是 杠杆，F= N。
三、作图题
18．如图是指甲刀，在图中标出杠杆AOC以O为支点的最小动力F1及动力臂l1。
19．画出图中F的力臂及阻力F2的示意图
四、实验探究题
20．在进行“探究杠杆的平衡条件”相关实验时，同学们通过观察如图所示的处于平衡状态的杠杆。对杠杆平衡条件提出以下的几种猜想：
①动力＝阻力
②动力×动力臂＝阻力×阻力臂
③动力动力臂=阻力阻力臂
④动力×支点到动力作用点距离＝阻力×支点到阻力作用点距离
改变图中A、B点的位置以及钩码的数量，得到杠杆平衡时的相关数据如表：
（1）表中的数据，可推翻上述猜想中的 （选填上述猜想的对应序号）；
（2）要推翻猜想④需要做图中的哪一个实验？____（选填对应字母）；
A．B．
C．D．
（3）如图A所示、此时杠杆处于平衡状态，F1为动力，钩码对杠杆的作用力F2为阻力：
①请画出F1的力臂与F2的示意图 ；
②由杠杆平衡条件可知，F1 F2（选填“大于”或“等于”或“小于”）。
五、计算题
21．杠杆平衡时，动力F1大小为20N，动力臂l1为0.8m，阻力臂l2为0.4m，求阻力F2的大小。
22．如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10kg的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°，OA=1m，OB=0.4m，此时杠杆在水平位置平衡。现在O点放一质量为5kg的物体，用F=10N的水平拉力使物体向左匀速滑动，问：（g取10N/kg）
（1）物体未滑动时，细绳承受的拉力为多大？
（2）物体运动到距O点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，A不符合题意；
B．动力臂就是支点到动力作用线的距离，B不符合题意；
C．杠杆的五要素之一就是支点，且支点一定作用在杠杆上，C符合题意；
D．力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上，所以杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】杠杆可直可弯，支点可以在中间，也可以在杠杆的端点；杠杆上的力臂，是支点到力的作用线的垂线。
2．【答案】B
【考点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．镊子的支点在末端，动力臂约为手指的发力点到镊子末端的距离，阻力臂约为镊子最前端的物体到镊子末端的距离，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡的条件，可知动力大于阻力，属于费力杠杆，A不符合题意；
B．铡刀的支点在刀与底座最前端的连接处，动力臂约为把手到连接处的距离，阻力臂约为铡刀某个中间位置到连接处的距离，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡的条件，可知动力小于阻力，属于省力杠杆，B符合题意；
C．夹子的末端为支点，动力臂约为手指的发力点到夹子末端的距离，阻力臂约为碗到夹子末端的距离，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡的条件，可知动力大于阻力，属于费力杠杆，C不符合题意；
D．筷子的支点为拇指的按压位置，动力臂约为食指到拇指的距离，阻力臂约为为筷子前端到拇指的距离，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡的条件，可知动力大于阻力，属于费力杠杆，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】使用杠杆时，动力臂大于阻力臂时，动力小于阻力，是省力杠杆。
3．【答案】B
【考点】杠杆的分类
【解析】【解答】AC．道钉撬、钢丝钳在使用时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，但要多移动距离，AC不符合题意；
B．火钳在使用时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，但可少移动距离，即为省距离的杠杆，B符合题意；
D．天平为等臂杠杆，不省力也不费力，不省距离也不多移动距离，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在使用杠杆时，动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，是费力杠杆。
4．【答案】B
【考点】杠杆的分类
【解析】【解答】ACD．扫帚、筷子、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，都属于费力杠杆，ACD不符合题意；
B．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】使用杠杆时，动力臂大于阻力臂时，动力小于阻力，是省力杠杆。
5．【答案】B
【考点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】设杠杆每一小格的长度为l，一个钩码的重力为G，将图示中杠杆两侧的钩码各取下一个后，有G⋅4l<3G⋅2l
则右端会下沉，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据杠杆的平衡条件，结合力和力臂，判断是否平衡。
6．【答案】B
【考点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】爸爸的重力大于小梅的重力，那么爸爸对跷跷板的作用力大于小梅对跷跷板的作用力，据杠杆的平衡条件知，爸爸离跷跷板中心的距离应小于小梅离跷跷板中心的距离，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】当杠杆平衡时，力越大， 对应的力臂越小。
7．【答案】D
【考点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】每个钩码重力为G=mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N
设每个小格长度为l，则支点左侧力与力臂的乘积为1N×3l＝3N×l
A．在A点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为2N×2l＝4N×l＞3N×l
杠杆不能平衡，A不符合题意；
B．在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，杠杆右侧力与力臂的积为0.5N×5l＝2.5N×l＜3N×l
故杠杆不能平衡，B不符合题意；
C．若用弹簧测力计在B点沿下图方向拉，因动力臂OC小于3l，故为费力杠杆。
C不符合题意；
D．若用弹簧测力计在A点竖直向下，此时动力臂最大为2l，因2l＜3l
故用弹簧测力计在A点拉，一定要费力，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据杠杆的平衡条件可以求出在A处挂钩码的个数；当阻力和阻力臂不变时，弹簧测力计倾斜，动力臂变小，动力变大。
8．【答案】B
【考点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】则当杠杆平衡时，阻力臂长应为 l2=F1l1F2=20N×80cm100N=16cm
故阻力臂长应为16cm。
【分析】利用杠杆的平衡条件计算即可。
9．【答案】D
【考点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】在使用起瓶器开启瓶盖时，瓶盖中的B点被撬起，所以B点是阻力的作用点，起瓶器绕A点转动，所以A是支点，在开启瓶盖时，杠杆应绕A逆时针旋转，所以动力的方向向上，在整个过程中，动力臂大于阻力臂，故它是省力杠杆，
故答案为：D．
【分析】杠杆在使用时绕着转动的固定点是支点；动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
10．【答案】C
【考点】杠杆的平衡条件；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】撬动石块的过程中，以B点为支点，F2=1500N，L2=BC=0.2m，根据F1L1=F2L2分析可知，F2L2一定时，动力臂越大，动力越小，所以L1=AB=1m，故撬动石块所用的最小的力F1=F2L2L1=1500N×0.2m1m=300N，
故答案为：C。
【分析】根据杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，理清楚动力臂和阻力臂的大小，代入杠杆平衡条件公式进行计算即可。
11．【答案】D
【考点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】运动员手握撑杆保持静止时，杠杆处于平衡状态。若以Q处为支点，由于O点受力向下会使杠杆顺时针转动，为使杠杆平衡，P处必须受一个方向向下的力；若以P处为支点，由于O点受力向下会使杠杆顺时针转动，为使杠杆平衡，则在Q处要受到一个方向向上的力。综上所述可得：P处受力向下，Q处受力向上。ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】绕固定点转动的硬棒叫做杠杆，通过分析可知Q为支点，重力和P点的作用力为动力和阻力，结合杠杆平衡条件分析受力。
12．【答案】B
【考点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】因为拉力F的方向始终与杠杆垂直，那么，在拉动杠杆的过程中，它的力臂大小是不变的。当杠杆由最下端位置升到水平位置时，物体对杠杆拉力的力臂是增加的；当杠杆从水平位置继续上上升时，物体对杠杆拉力的力臂是减小的。在此过程中，物体对杠杆的拉力大小是不变的。由杠杆平衡条件可以知道
F×lF=F拉×lF拉
所以，拉力F的大小变化是先变大后变小。
故答案为：B
【分析】阻力和动力臂一定时，阻力臂减小，动力减小，阻力臂变大，动力变大。
13．【答案】Ga2b；靠近
【考点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由题意可知,以C为支点,ABC是一个杠杆．AC为A处螺钉水平拉力的力臂,室外机对其压力的力臂为AB长的12，由杠杆平衡条件可得：F×AC=G×12AB；即：F=G×AB2AC=Ga2b；为了安全,应减小A处的拉力(若拉力过大,支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险)；在A处拉力和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全．
【分析】根据物体的重力和力臂大小，计算拉力的大小；减小阻力臂，可以减小动力大小。
14．【答案】形状；费力
【考点】杠杆的分类
【解析】【解答】小明用食品夹夹取糕点，糕点变扁了，糕点受到力后形状发生了改变，故力可以改变物体的形状。
如图所示，A为支点，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡原理，动力大于阻力，故是费力杠杆。
【分析】力的作用效果有两个，改变物体的形状，例如橡皮筋拉长、弹簧收缩、橡皮泥变形；也可以改变物体的运动状态，使物体由动到静，由静到动，物体的速度大小方向发生改变；动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
15．【答案】左端下降
【考点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】因为铁丝在水平位置处于平衡状态,根据杠杆平衡条件可知：F左l左=F右l右；
将右端铁丝弯折，右端铁丝的重心将向左移动，此时杠杆右边的重力不变、力臂l右却减小，而左边的力和力臂不变，所以，
F左l左>F右l′右，
所以杠杆左端下降，右端上升．
【分析】结合杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂大小，求解两侧动力、动力臂的乘积和阻力、阻力臂的乘积，谁的乘积大就往哪边偏。
16．【答案】形状；省力
【考点】力的作用效果；杠杆的分类
【解析】【解答】用力按压手柄时弹簧被压缩，形状改变，说明力可以改变物体的形状。
由图可知，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
【分析】力的作用效果有两个，改变物体的形状，例如橡皮筋拉长、弹簧收缩、橡皮泥变形；也可以改变物体的运动状态，使物体由动到静，由静到动，物体的速度大小方向发生改变；动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
17．【答案】费力；20
【考点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】依题意得OA=OB
由图得，阻力臂为OA，动力臂12OB，动力臂小于阻力臂，因此该杠杆是费力杠杆。
由杠杆平衡条件得，动力F=G×OA12OB=2G=2×10N=20N
【分析】根据拉力和杠杆的夹角，计算力臂大小，根据力臂关系判断杠杆的种类；根据杠杆的平衡条件计算拉力的大小。
18．【答案】解：如图所示：
【考点】力臂的画法
【解析】【解答】根据图示可知，最长的动力臂为OC，则过C点作垂直于OC向下的力为动力F1，OC为动力臂l1，如下图所示：
。
【分析】杠杆上的力臂是从支点到力的作用线的垂线；杠杆上的最大力臂是支点到力的作用点的连线，最小的力和最大的力臂垂直。
19．【答案】解：如图所示：
【考点】力臂的画法
【解析】【解答】支点力的作用线的距离叫力臂，向左延长F的作用线，过支点O做力F作用线的垂线OA即为力F的力臂；阻力就是物体对杠杆的拉力，方向竖直向下，如图
【分析】在杠杆上，力臂是从支点到力的作用线的垂线盘；阻碍杠杆转动的力，是阻力。
20．【答案】（1）①③
（2）A
（3）；小于
【考点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）由表中的数据可知：3N×2cm＝1N×6cm，同时因为杠杆处于水平平衡，即力臂等于支点到力的作用点距离。所以可以推翻①③猜想。
（2）要推翻猜想④，应该让力的作用线与杠杆不垂直（力臂不等于支点到力的作用点距离），即杠杆要平衡必需满足：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，而非动力×支点到动力作用点距离＝阻力×支点到阻力作用点距离。A符合题意。
故答案为：A。
（3）过支点O分别作F1这个力的作用线的反向延长线和F2这个力的作用线的垂线。如图所示
由图知L1大于L2，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，则F1小于F2。
【分析】（1）如果杠杆左端下沉，应向右调节平衡螺母，如果杠杆右端下沉，应向左调节平衡螺母，使杠杆在平衡位置平衡；
当杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态时，杠杆的重心在支点上，杠杆的重力力臂为0，避免了杠杆重力对杠杆平衡的影响。
（2）选取杠杆的水平平衡状态下进行实验，因为钩码的拉力方向竖直向下，作用点在杠杆上，支点到力的作用点距离等于力臂。
（3）当弹簧测力计斜着拉时，其力臂小于杠杆长，根据杠杆平衡条件分析出答案。
21．【答案】解：由杠杆的平衡条件得 F1l1=F2l2
代入数据得 20N×0.8m=F2×0.4m
解得 F2=40N
答：阻力F2的大小为40N。
【考点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
22．【答案】（1）物体未滑动时，它对杠杆施加的力近似看成通过支点O，它不影响杠杆的平衡。如图所示：
动力臂 l1=OA2=0.5m
阻力臂l2=OB=0.4m
阻力F2=G=mg=10kg×10N/kg=100N
根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得到 F1=F2l2l1=100N×
答：物体未滑动时，细绳承受的拉力为80N；
（2）物体运动到距离O点为l3时，细绳AC的拉力恰好为零，根据杠杆平衡条件F2l2=F3l3得到100N×0.4m=50N×l3
l 3=0.8m
答：物体运动到距O点0.8m的地方，细绳AC的拉力恰好为零。
【考点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。动力/N
OA长度/cm
阻力/N
OB长度/cm
3
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1
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