高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行教学演示ppt课件

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直线与平面的位置关系有且只有三种: (1)直线在平面内—— 有无数个公共点; (2)直 线和平面相交——有 且只有一个公共点;(3) 直线和平面平行——没有公共点
平面两条直线平行的判定方法
文字语言：如果平 面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. 图形语言：
符号语言：a⊄ α，b⊂α，a//b→a//α
例1如图,a∩β=CD，a∩γ=EF，β∩r=AB，AB//a，求证CD//EF.
证明:因为AB//a,AB⊂β，a∩β=CD, 所以AB//CD . 同理可证AB// EF，所以CD//EF .
例2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面 求证:另一条也平行于这个平面
如图，已知直线a,b，平面α，且a//b，a//α, a,b 都在平面α外求证: b//a. 。 证明:过直线a作平面β，使它与平面a相交，交线为c. 因为a//α， a⊂β，a∩β=c, 所以a//c. 因为a//b, 所以b//c. 又因为c⊂α，b⊄α, 所以b//α
例3如图所示的一 块木料中，棱BC平行于面A′C′.(1)要经过面A′C′内的一 点P和棱BC将木料锯开，在木料表面应该怎样画线?(2)所画的线与平面AC是什么位置关系?
解: (1) 如图， 在平面A′C′内，过点P作直线EF,使EF//B′C′，并分别交棱A′B′，D′C′于点E，F.连接BE, CF，则EF，BE，CF就是应画的线.
(2)因为棱BC平行于平面A′C′，平面BC′与平面A′C′相交于B′C′,所以BC//B′C′. 由(1) 知，EF//B′C′， 所以EF//BC.而BC在平面AC内，EF在平面AC外，所以EF //平面AC.
文字语言：如果平 面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. 图形语言
课后习题138页3.4144页8.5的10.12