2022河北中考数学模拟卷（三）

这是一份2022河北中考数学模拟卷（三），共15页。试卷主要包含了8的值是，下列计算结果等于a3的是等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷(选择题共42分)
选择题(本大题共16小题,1～10小题，每小题3分,11～16小题，每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.8的值是 （ ）
A.2
B.22
C.4
D.2
2.如图,从点C观测建筑物BD的仰角是 （ ）
A.∠ADC
B.∠DAB
C.∠DCA
D.∠DCE
3.语句“x的15与x的差不超过3”可以表示为 （ ）
A.x5−x≥3
B.x5−x≤3
C.5x−5≤3
D.x5−x=3
4.下列计算结果等于a3的是 （ ）
A.a6÷a2 B.a4-a C.a2+a D.a2·a
5.如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是 （ ）
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1=∠5
D.∠3+∠4=180°
6.春节期间,某消费平台推出“购物满200元可参与抽奖”的活动,中一等奖的概率为1200 000,用科学记数法表示为 （ ）
A.2×10−4
B.5×10−5
C.5×10−6
D.2×10−5
7.如图,是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体 （ ）
A.主视图改变,左视图改变
B.俯视图不变,左视图不变
C.俯视图改变,左视图改变
D.主视图改变,左视图不变
8.平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是( )
A.OD=OC B.∠DAB=90°
C.∠ODA=∠OAD D.AC⊥BD
9.如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧AC上(不与点A,点C重合),BD与OA交于点E.设∠CBD=α,∠AOD=β,则 ( )
A.3α+β=180°
B.2α+β=90°
C.2α+β=180°
D.2α-β=90°
10.在对一组样本数据进行分析时,小华列出了方差的计算公式:s2=(2−x)2+(3−x)2+(3−x)2+(4−x)2n,由公式提供的信息,则下列说法错误的是 ( )
A.样本的容量是4
B.样本的中位数是3
C.样本的众数是3
D.样本的平均数是3.5
11.如图,若x=5,则表示x2−2x+1x÷(1−1x)的值的点落在 ( )
A.① B.② C.③ D.④
12.已知:等腰△ABC,AB=AC,求作:一点O,使点O到△ABC三边的距离相等.
小明的作法是:
(1)作∠ABC的平分线BF;
(2)作边BC的垂直平分线GH;
(3)直线GH与射线BF交于点O,点O即为所求的点(作图痕迹如图1).
小丽的作法是:
(1)作∠ABC的平分线BF;
(2)作∠ACB的平分线CM;
(3)射线CM与射线BF交于点O,点O即为所求的点.(作图痕迹如图2).对于两人的作法:
下列说法正确的是 ( )
A.小明对,小丽不对
B.小丽对,小明不对
C.两人都对
D.两人都不对
13.如图,在3×3的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的
△ABC为格点三角形,在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.3个以上
14.定义运算:m☆n=mn2−mn−1.例如:4☆2=4×22−4×2−1=7,则方程1☆x=0的根的情况
为 ( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.只有一个实数根
15.如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,AE⊥EF,下列结论:①∠BAE=30°;②△ABE∽△AEF;③CF=13CD;④S△ABE=4S△ECF,正确结论的个数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
16.如图,已知正六边形ABCDEF的边长为1,分别以其对角线AD,CE为边作正方形,则两个阴影部分的面积差a-b的值为 ( )
A.0
B.2
C.1
D.3
第Ⅱ卷(非选择题共78分)
填空题(本大题共3小题,每小题有2个空，每空2分，共12分.请把答案填在题中的横线上)
17.计算：(1)计算 8-12的结果为_______.
(2)分解因式a3−a=_________.
18.如图,反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-2,-3),B(2,3)两点.若k1x>k2x,则x的取值范围是;若k1x0，∴方程有两个不相等的实数根，故选A．
15.B【解析】连接AF.∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，AB=BC=CD.∵AE⊥EF，∴∠AEF=
∠B=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠CEF=90°，∴∠BAE=∠CEF，∴△BAE∽△CEF，
∴ABEC=BECF.BE=CE=12BC=12AB，∴tan∠BAE=BEAB=12，∴∠BAE≠30°，①错误；∴CF=12BE=14CD，③错误；∴S△ABES△ECF=ABEC2=4，∴S△ABE=4S△ECF，④正确；设CF=a，则BE=CE=2a，AB=CD=BC=4a，DF=3a，∴AE=25a，EF=5a，AF=5a，∴AEAF=25a5a=255，BEEF=2a5a=255，∴AEAF=BEEF，∴△ABE∽△AEF，②正确．综上,正确的结论个数为2，故选B．
16.C
17.322 a(a-1)(a+1)【解析】(1) 8−12=22－22=322;(2)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1).
18.0