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    2022河北中考数学模拟卷(三)

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    2022河北中考数学模拟卷(三)

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    这是一份2022河北中考数学模拟卷(三),共15页。试卷主要包含了8的值是,下列计算结果等于a3的是等内容,欢迎下载使用。
    第Ⅰ卷(选择题共42分)
    选择题(本大题共16小题,1~10小题,每小题3分,11~16小题,每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
    1.8的值是 ( )
    A.2
    B.22
    C.4
    D.2
    2.如图,从点C观测建筑物BD的仰角是 ( )
    A.∠ADC
    B.∠DAB
    C.∠DCA
    D.∠DCE
    3.语句“x的15与x的差不超过3”可以表示为 ( )
    A.x5−x≥3
    B.x5−x≤3
    C.5x−5≤3
    D.x5−x=3
    4.下列计算结果等于a3的是 ( )
    A.a6÷a2 B.a4-a C.a2+a D.a2·a
    5.如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是 ( )
    A.∠1=∠2
    B.∠2=∠3
    C.∠1=∠5
    D.∠3+∠4=180°
    6.春节期间,某消费平台推出“购物满200元可参与抽奖”的活动,中一等奖的概率为1200 000,用科学记数法表示为 ( )
    A.2×10−4
    B.5×10−5
    C.5×10−6
    D.2×10−5
    7.如图,是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体 ( )
    A.主视图改变,左视图改变
    B.俯视图不变,左视图不变
    C.俯视图改变,左视图改变
    D.主视图改变,左视图不变
    8.平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是( )
    A.OD=OC B.∠DAB=90°
    C.∠ODA=∠OAD D.AC⊥BD
    9.如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧AC上(不与点A,点C重合),BD与OA交于点E.设∠CBD=α,∠AOD=β,则 ( )
    A.3α+β=180°
    B.2α+β=90°
    C.2α+β=180°
    D.2α-β=90°
    10.在对一组样本数据进行分析时,小华列出了方差的计算公式:s2=(2−x)2+(3−x)2+(3−x)2+(4−x)2n,由公式提供的信息,则下列说法错误的是 ( )
    A.样本的容量是4
    B.样本的中位数是3
    C.样本的众数是3
    D.样本的平均数是3.5
    11.如图,若x=5,则表示x2−2x+1x÷(1−1x)的值的点落在 ( )
    A.① B.② C.③ D.④
    12.已知:等腰△ABC,AB=AC,求作:一点O,使点O到△ABC三边的距离相等.
    小明的作法是:
    (1)作∠ABC的平分线BF;
    (2)作边BC的垂直平分线GH;
    (3)直线GH与射线BF交于点O,点O即为所求的点(作图痕迹如图1).
    小丽的作法是:
    (1)作∠ABC的平分线BF;
    (2)作∠ACB的平分线CM;
    (3)射线CM与射线BF交于点O,点O即为所求的点.(作图痕迹如图2).对于两人的作法:
    下列说法正确的是 ( )
    A.小明对,小丽不对
    B.小丽对,小明不对
    C.两人都对
    D.两人都不对
    13.如图,在3×3的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的
    △ABC为格点三角形,在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出 ( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.3个以上
    14.定义运算:m☆n=mn2−mn−1.例如:4☆2=4×22−4×2−1=7,则方程1☆x=0的根的情况
    为 ( )
    A.有两个不相等的实数根
    B.有两个相等的实数根
    C.无实数根
    D.只有一个实数根
    15.如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,AE⊥EF,下列结论:①∠BAE=30°;②△ABE∽△AEF;③CF=13CD;④S△ABE=4S△ECF,正确结论的个数为 ( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4
    16.如图,已知正六边形ABCDEF的边长为1,分别以其对角线AD,CE为边作正方形,则两个阴影部分的面积差a-b的值为 ( )
    A.0
    B.2
    C.1
    D.3
    第Ⅱ卷(非选择题共78分)
    填空题(本大题共3小题,每小题有2个空,每空2分,共12分.请把答案填在题中的横线上)
    17.计算:(1)计算 8-12的结果为_______.
    (2)分解因式a3−a=_________.
    18.如图,反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-2,-3),B(2,3)两点.若k1x>k2x,则x的取值范围是;若k1x0,∴方程有两个不相等的实数根,故选A.
    15.B【解析】连接AF.∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠C=90°,AB=BC=CD.∵AE⊥EF,∴∠AEF=
    ∠B=90°,∴∠BAE+∠AEB=90°,∠AEB+∠CEF=90°,∴∠BAE=∠CEF,∴△BAE∽△CEF,
    ∴ABEC=BECF.BE=CE=12BC=12AB,∴tan∠BAE=BEAB=12,∴∠BAE≠30°,①错误;∴CF=12BE=14CD,③错误;∴S△ABES△ECF=ABEC2=4,∴S△ABE=4S△ECF,④正确;设CF=a,则BE=CE=2a,AB=CD=BC=4a,DF=3a,∴AE=25a,EF=5a,AF=5a,∴AEAF=25a5a=255,BEEF=2a5a=255,∴AEAF=BEEF,∴△ABE∽△AEF,②正确.综上,正确的结论个数为2,故选B.
    16.C
    17.322 a(a-1)(a+1)【解析】(1) 8−12=22-22=322;(2)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1).
    18.0

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