2022年上海市嘉定区中考数学二模试卷（无答案）

这是一份2022年上海市嘉定区中考数学二模试卷（无答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数中，是无理数的为（ ）
A．0B．227C．3.14D．2
2．下列运算错误的是（ ）
A．x+2x＝3xB．（x3）2＝x6C．x2•x3＝x5D．x8÷x4＝x2
3．下列对二次函数y＝x2﹣x的图象的描述，正确的是（ ）
A．开口向下
B．对称轴是y轴
C．经过原点
D．在对称轴右侧部分是下降的
4．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数（单位：户）依次是：28，30，27，29，28，29，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．28和29B．29和28C．29和29D．27和28
5．下列命题中，真命题的是（ ）
A．如果一个四边形两条对角线相等，那么这个四边形是矩形
B．如果一个四边形两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形
C．如果一个四边形两条对角线平分所在的角，那么这个四边形是菱形
D．如果一个四边形两条对角线互相垂直平分，那么这个四边形是矩形
6．下列命题中假命题是（ ）
A．平分弦的半径垂直于弦
B．垂直平分弦的直线必经过圆心
C．垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧
D．平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7．化简：|3−2|＝ ．
8．函数y=11−x的定义域是 ．
9．计算：（x+1）2﹣x2＝ ．
10．方程2x−5=1的解是 ．
11．如果正比例函数y＝（k﹣1）x的图像经过第一、三象限，那么k ．
12．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 ．
13．正八边形的中心角等于 度．
14．为了解某中学九年级学生的上学方式，从该校九年级全体300名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有5名学生“骑共享单车上学”．由此，估计该校九年级全体学生中约有 名学生“骑共享单车上学”．
15．如图，点D，E，F分别是△ABC边AB，BC，CA上的中点，AB→=a→，BC→=b→，用a→与b→的线性组合表示DE→= ．
16．如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE＝BE，那么弦CD所对的圆心角是 度．
17．定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP＝4，PQ＝6（PQ＞BQ），那么BQ＝ ．
18．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣23，0），C（0，2）将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在直线OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为 ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．计算：20220+412+(2−1)2+13−22．
20．解方程：3x2−3x−1x−3=1．
21．如图，已知平行四边形ABCD中，E是边CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接AC．
（1）求证：AD＝CF；
（2）若AB⊥AF，且AB＝8，BC＝5，求sin∠ACE的值．
22．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图像如图所示．
（1）求出P与S之间的函数表达式；
（2）如果要求压强不超过3000Pa，木板的面积至少要多大？
23．如图，已知在菱形ABCD中，E为边AD的中点，CE与BD交于点G，过点G作GF⊥CD于点F，∠1＝∠2．
（1）若DF＝3，求AD的长；
（2）求证：BG＝GF+CE．
24．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；
（2）点P是线段BD上一点，当PE＝PC时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．
25．在半圆O中，AB为直径，AC，AD为两条弦，且∠CAD+∠DAB＝90°．
（1）如图1，求证：AD等于CD；
（2）如图2，点F在直径AB上，DF交AC于点E，若AE＝DE，求证：AC＝2DF；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BC，若AF＝2，BC＝6，求弦AD的长．