初二期末复习整理-3（无答案）

这是一份初二期末复习整理-3（无答案）
专题提优1 折叠、旋转问题1.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是_______2.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE.G为BC上的一点，将△ADE沿AE对折至△AFE，同时将△ABG沿AG对折至△AFG，连接CF.(1)求∠AEC+∠AGC的度数；(2)求证：BG=GC.3.如图，长方形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上且AE=4cm，连接EC，将三角形ABE沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，求A′C的长。4.如图1，在一张矩形纸片ABCD上任意画一条线段GF，将纸片沿线段GF折叠，(1)重叠部分的△EFG是等腰三角形吗?请说明理由。(2)若使点C与点A重合,折叠为GF,如图2,△AFG的面积记为S1,图3中沿BD折叠,△EBD的面积记为S2,试问S1和S2相等吗?请说明理由。5.如图，四边形ABCD是边长为6的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=2，则AM的长是 ▲ ．6.已知：如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A. B,且与经过点C(2,0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.(1)直线CD的函数表达式为;(直接写出结果)(2)点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ.①若直线BQ将△BDE的面积分为1:2两部分，试求点Q的坐标；②点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上?若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由。7.如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90∘，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合。(1)若DE经过点C,DF交AC于点G,求重叠部分(△DCG)的面积；(2)合作交流：“希望”小组受问题(1)的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,求重叠部分(△DGH)的面积。8.已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，点O是AB的中点，将一块直角三角板的直角顶点与点O重合并将三角板绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角板的直角边与边AC、BC的交点．（1）如图①，当点M与点A重合时，求BN的长．（2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），①猜想图②中、、、之间满足的数量关系式，并说明理由．②若在三角板旋转的过程中满足CM＝CN，请你直接写出此时BN的长． 专题提优2 最值问题1.如图，Rt△ABC，∠C＝90°,∠B＝30°,BC＝8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP,则AP＋DP的最小值是 2.如图，∠MON=30°，A在OM上，OA=2，D在ON上，OD=4，C在OM上的任意一点，B是ON上的任意一点，则折线ABCD的最短长度为 .3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线。若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是_______4.已知在平面直角坐标系中，A（4,3）B（2,1）求在x轴上找一点P使的值最大。如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是______6.如上右图，已知AB=10，P是线段AB上任一点，在AB的同侧分别以AP和PB为边作等边三角形APC和BPD，则CD的最小值为 。 7.如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90º， AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为 ． 8.如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在O上运动，连结OC. 若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是 ．MN 8.如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕AD，BE（如图1），点O为其交点.（1）探求AO与OD的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若P，N分别为BE，BC上的动点.当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度；（3）如图3，若点Q在线段BO上，BQ=1，则QN+NP+PD的最小值=    .