数学六年级下册六 正比例和反比例教学设计

《比和比例》的整理与复习

教学内容：

苏教版数学六年级下册P83-84“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。

 教学目标：

1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系；进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。

2.学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。

3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。

教学重点：比和比例的意义、性质及应用。

教学难点：正确解答有关比和比例的问题。

 教学过程：

一、揭示课题

    谈话：我们班一共有多少位同学？男生有多少个？女生有多少个呢？(生答)谁能用“比的知识” 说说男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）

那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例的整理与复习）这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。

 二、知识梳理

1．唤醒记忆。

提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容？ 学生自由回答，教师相应板书。

 2．复习比的知识。

 （1）出示问题：

①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问题？

 ②比和分数、除法有什么联系？

③什么叫求比值？什么叫化简比？请你举例说明。

学生在小组里交流，互相补充、修正，教师巡视、指导。

（2）全班交流。

①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问题？ 结合交流，教师相应板书。

②引导：比和分数、除法有什么联系呢？请你填写课本上的式子，

a：b=a ／b =a ÷b (b≠0)   

相互说一说它们之间的联系和区别。

集体交流，教师相应板书。

提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗？它们有什么区别？

提问：比的基本性质是什么？比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系？ 交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。 (出示表格1)

③什么叫求比值？什么叫化简比？求比值和化简比的依据和结果有什么不同？ 结合交流，教师相应板书。（出示表格2）

3、基本练习：

学生独立完成， 集体交流，让学生说说是怎样想的。

（1）六年级一班有男生23人，女生24人。男、女生人数的比是（          ），女生与全班人数的比是（           ）。
（2）一辆汽车5小时行驶240千米，这辆汽车行驶的路程与时间的比（           ），行驶的时间与路程的比是（             ）。
（3）配制一种盐水，盐和水质量的比是1:24，盐和盐水质量的比是（           ），水和盐水质量的比是（            ）。
（4）公鸡与母鸡只数的比是3:7，公鸡占总只数的（    ），母鸡占总共只数的（     ）。   

（5）化简下面各比，并求比值。
5.6 ：4.2       15／ 8   ：  3 ／ 4         0.8 ：3／5

上面的比中，哪些能组成比例？为什么？

4．复习比例的知识。

（1）出示问题：

①什么是比例？什么是比例的基本性质？写出一个比例说说自己的认识。

②什么是解比例？怎样应用比例的基本性质解比例？举例说一说。

③ 比和比例的联系和区别（出示 表格3）

（2）按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。

 三、组织练习

综合练习

1、填空：

（1）一个比例有两个（   ）项，两个（  ）项。

（2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（             ），也可以用（                         ） 进行判断。

（3）写出比值是2.5的比并组成比例：（                            ）。

（4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成

两个外项的两个数的积一定是（       ）。

（5）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（          ）。

2、判断：

1)正方形的面积的比等于边长的比 。          （   ）
2）如果a:b的比是3:4，3a=4b。              （   ）
3）45分：5／4  时的比值是0.6。            （   ）
4）  10／4 化简后最简整数比是 5／2   。   （   ）

3、用你喜欢的方法判断下列各组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。

6：3和8：5                         0.2：2.5和4：50

1／2：1／5和5／8：1／4              1.4：2和7：10

4、解下列比例

0.25：x=15:100     1.5／0.2=x／6.4         2／5:x=0.3:0.5

5、根据要求写出一个比例式

1）两个外项分别是3和x,两个内项分别是9和12。

2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。

3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8

6、甲数除以乙数的商是0.4，甲数和乙数的比是多少？

因为  甲数÷乙数＝0.4

所以  甲数∶乙数＝0.4＝2  ／5 ＝2 ∶5

 四、课堂总结

提问：今天这节课我们复习了哪些内容？在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会？

板书设计

比和比例的复习

       意义       基本性质                  意义       基本性质

（a:b=c:d  ad=bc）

比                                 比例

      求比值      化简比                                解比例

比与分数、除法的联系和区别

a:b = a／b   =  a÷  b(b≠0)