小学数学西师大版六年级下册第三单元 正比例和反比例正比例教案设计

六年级数学下册《正比例》教学设计

教学目标：

1、知识与技能：通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

教学重、难点：

      能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学过程：

一、激趣导入

1．以孙悟空关在笼子的事例引入。

2．复习数量关系。

二、探究新知

1．借助图表，进一步感知相关联的量。

课件出示教材例1。

 小组合作探究，交流下面的问题：

(1)水费与用水量之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。

(2)同桌合作填表。

(3)仔细观察表格，讨论：水费是怎样随着用水量的变化而变化的？水的单价发生改变没有？

(4)比较：水费与用水量的变化规律。

2．结合具体情境，理解正比例的意义。

(1)课件出示教材43页试一试。

(2)把表格填写完整。

(3)汇报填表的结果及依据。 (指名回答填表的结果及依据，完成表格)

(4)观察表格，汇报发现。

师：观察路程与时间这两个量，你发现了什么规律？

(5)小结。路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值(也就是速度)一定，

3.归纳正比例的概念：像上面这样的两种量，叫着正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

如果用x和y表示相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为 ＝k(一定)。

3．判断成正比例的量的关键。

师：生活中还有哪些成正比例的量？

师：成正比例的量必须具备哪些条件？判断两个量是否成正比例的关键是什么？

相关联 能变化  商一定

三、巩固提高

1．出示课件判断

a．每包书中册数相同，包数和总册数。

b．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。

c．房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。

d．和一定，加数和另一个加数。

（设计意图：通过半段是否成正比例，加深学生对正比例意义的理解。同时，使学生在比较中思考成正比例的量的显著特征：一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中这两个量的比值相同。再辅以大量的判断题检验学习效果。）

2.讨论：圆的面积于半径是否成正比例

四、课堂总结   

通过本节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么特征？你还有哪些疑问？

相关联 能变化  商一定

X:y=k(一定)

五、布置作业 教材46页第1－3题