小学数学西师大版六年级下册第三单元 正比例和反比例正比例教案

课题

成正比例的量

授课者

温故知新

比例的意义和基本性质

教学

目标

1、理解正比例的意义。

2、会正确判断成正比例的量。

重点

难点

1、理解正比例的意义。

2、正确判断两个量是否成正比例的关系。

问题

设计

1、铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？

2、相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

教学过程

学生学习活动：小组合作

本节课主要进行两次讨论学习，第一次在规定时间内小组合作，共同探究出结果后进行汇报。第二次在规定时间内全班交流，共同探究出结果后进行汇报。

教师教学活动：讲授、点评、归纳

随笔

一、板书课题

1、复习引入

①已知路程和时间，怎样求速度？  ②已知总价和数量，怎样求单价？  ③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 

2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

二、出示学习目标

本节课我们的学习目标是（课件出示学习目标，学生自行阅读。）

三、先学 

认真看课本第45—46页，思考：1、什么叫成正比例的量？什么叫做正比例关系？2、用字母表示正比例关系。3、生活中还有那些成正比例的量？（举三个例子）

四、后教

1、教学例1：（1）出示例1的图和表格。（2）学生观察上表并讨论问题：表中有哪两种量？铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

2、学生小组讨论上述问题，根据观察，学生汇报。

指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

3、用字母表示正比例的关系。

师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：  (一定)

4、归纳概括正比例关系。

5、把握三个要素：

第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。

6、出示数学书第46页的问题

思考：从图中你发现了什么？把数对的点描出，你又有什么发现？

小结：总价和数量成正比例关系，总价和单价叫做成正比例的量。

8、教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

五、当堂训练

1、完成教材第46页的做一做（1）～（4）。

2、完成教材第49页“做一做”第1题。

六、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

七、作业布置

完成学练考第26页。

板书

设计

成正比例的量

第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。

教学

反思