小学数学正比例教案

正比例

第1课时 正比例的意义

教学内容

教科书第43页例1，第45页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。

教学目标

1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

教学重难点

认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教学准备

教具：课件

预习要求：

1、理解生活中有关正比例的含义。

2、了解正比例的计算方法。

教学过程

一、自学(预习反馈)

1、各组小先生检查实践探究单的完成情况，并汇报。

2、老师评价。第--组完成得很好，没有完成的同学也没有关系，这节课我们就带着你们没有完成的几个问题进行学习。

3、揭示课题。

教师：从实践探究单上的表中看出有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在平时的生活中，除了水费和用水量、总价和数量这些相关联的量，我们生活中还会遇到很多这种相关联的量。

今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。（板书：正比例意义）

二、助学

1．出示学习目标

（1）理解正比例的意义。

（2）能正确判断正比例的量。

（3）了解正比例的计算方法。

师：在上新课之前，我们先来看看这节课的学习目标，大家齐读。同学们都回家预习了，下面有请我们的小先生给大家讲讲她预习时所获得的新知。

2.教学例1（课件出示）

小先生：同学们看看这张表，它有几个量？从这张表中我们一眼就能看出张家，赵家，李家和周家他们的用水量和水费，从表格中我们发现水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。生活中还有哪些是向关联的量?(路程和时间,总价和数量……)

小学生：我们能从这些数据中找出什么规律吗？(它们成比例)对,我们可以把每一家每立方米的水费求出来，算式分别是

张家：21÷6=21/6=3.5（元）

赵家：28÷8=28/8=3.5（元）

李家：49÷14=49/14=3.5（元）

周家：35÷10=35/10=3.5（元）

小先生：这里的3.5元表示什么？（表示的是每立方米水的单价）从这张表中我发现了水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的,是一个固定的数.

板书：水费÷用水量=每吨水单价（一定）

那刘家和吴家的水费你们会填了吗？你是怎么填的？看看你们填对没有？没有填对的同学改过来。

小先生：我们这节课讲的是正比例的意义,什么是正比例的意义,下面由秦老师给大家进行讲解.

三、导学

教学“试一试”

教师：要想知道什么是正比例的意义，我们等一会儿来研究。现在我们再来研究下面一个问题。

出示第43页下面的“试一试”。

教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据，你发现了它有什么规律？

教师根据学生的回答归纳如下：

表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。

时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。

路程与时间的比值是一定的，速度是每时80kM，它们之间的关系可以写成路程÷时间=速度（一定）

四、推学

1、教学“议一议”

教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？

引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。

教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

2.教学课堂活动

教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。

3、判断正比例的量的条件。

师：怎样判断两个量是正比例的量？它必须具体哪些条件？

一、两个量必须是相关联的量；二、这两个量的比值必须是一定的。

4、课堂练习

（1）完成练习十二的第1题。

教师：同学们回答得很好，你们能用所学知识说一说，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？（课件出示题目）

学生独立思考完成，全班交流汇报。

（2）完成练习十二的第2题。

（出示题）师：判断下列 说法是否正确，并说明理由。

学生独立思考，小组内讨论，全班交流汇报。

5、教学小结

这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

五、学生自我总结评价分享。

六、完成练习十二的第3题。（机动）