数学六年级下册正比例教学设计

《用正比例解决问题》教学设计

教学内容：用正比例解决问题

教材分析：

用比例解决问题是人教版教材六年级下册第四单元“比例”中一个重要的学习内容。用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽。教材中的例5，是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住李奶奶和张大妈家每吨水的价钱相等， 就可以根据两家的水费和用水吨数的比值相等列出比例；因此，列比例时要注意变化的量相对应。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，可以用算术法解答。

教学目标：

1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、从而加深对正比例意义的理解。

3．发展学生探究解决问题的能力，帮助其构建相应的知识结构。   

教学重点：

1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，正确解决问题。

教学难点：

1．掌握用正比例知识解答应用题的步骤和方法。

2．理解“用正比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、激发兴趣，回忆旧知

（课件出示：学校的国旗旗杆）

1．师：同学们，熟悉这个地方吗？现在我很想知道这根旗杆的高度有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法）

2．师：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出旗杆的高度，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

4．师：在我们学习新知前，让我们先来复习一下已经学过的知识吧！

5. 师：看来同学们正比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！

二、揭示课题、探索新知。

（一）教学例5（课件出示：情境图）

1．回顾旧知

师：通过上图，你知道了什么？要解决什么问题？（指名回答）

李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？把你的想法写在练习本上，如果有多种想法，都可以写出来。

（1）学生自己解答，然后交流汇报。

（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）

（2）师：像这样的问题就是以前我们学过的“归一应用题”，这类问题我们也可以用比例的知识来解决。

2. 探究解法

（1）梳理两种相关联的量

师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）

①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

3．即时练习

师：同学们真了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？

4. 提炼方法

师：解决了这两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：

一梳（梳理相关联的两种量）

二判（判断相关联的两种量成什么比例）

三列（设未知x，根据判断列出比例）

四解（解比例）

五检（用自己熟练的方法来检验）

三、质疑互动，比较建构

1. 让学生阅读p61-62学习的内容，提出自己的疑问。预设学生可能会质疑：

（1）为什么学习了算术方法，还要学习用比例解？

（2）以后遇到这样的题目时，该用什么方法解答？

2. 组织学生讨论：“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别？使学生体会“用比例”和“用算术方法”解题思维过程相反，即逆向思维与顺向思维。“算术方法”没有比例的“模型”的要求，思维过程更具灵活性、广泛性。

四、巩固提高。

1. 教材62页的做一做：1、2题。

2. 教材练习十一的第3、4题。

五、全课总结。

1. 今天你们有什么收获？

板书设计：

用比例解决问题

例5：y:x=k(一定)   x和y成正比例    例6：xy=k（一定）x和y反比例

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。解：设原来5天的用电量现在可以用y天。

28：8=x：10                             25x=100×5

8x=28×10                            25x=500

x=280÷8                              x=500÷25

x=35                                  x=20

答：李奶奶家上个月的水费是35元。答：原来5天的用电量现在可以用20天。