小学数学西师大版六年级下册第三单元 正比例和反比例反比例教案设计

反比例教学设计

教学目标：

1、理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2, 经历反比例意义的构建过程，培养同学们的探索发现能力和归纳概括能力。

3, 体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学难点：

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学过程：

一、复习旧知识：

1、什么是正比例的量？

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

2. 怎样判定两个量是否成正比例？

 判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。

3. 判断下面各题中的两种量是否成正比例?

⑴长方形的长一定,它的宽和面积。（成正比例）

⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。（不成比例）

⑶圆的周长和直径。（成正比例）

⑷一个人的年龄和他的身高。（不成比例）

二：导入新课：

利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

三：情景导入：

60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下

表：

每组的人数与组数成正比例吗？为什么？

那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。板书课题：反比例

探究新知：交流发现：每组人数扩大，组数反而缩小。每组人数乘以组数的积是一定的。

师：你能用式子表示你的发现吗？

引导学生发现规律：每组人数x组数=总人数（一定）

情景三：课堂活动

试一试，探究规律，并按规律填表。

一篇稿子，如果每分钟打120个字，25分可以打完。

议一议：从上面的两个实例中，你发现了什么？

生：（1）在每组人数和组数这两种量中，相对应的两个数的乘积是一定的。

     （2）在每分钟打字个数和打字时间这两种量中，相对应的两个数的乘积也是一定的。

像上面这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

四：探究新知：

师：议一议：生活中还有哪些成反比例的量?

生：（1）长方形的面积一定，它的长和宽。

   （2）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

    （3）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（4）糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。

      ……

五：师：我们再来想一想：怎样判断两个量是否成反比例？

判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。

六：情景四：

“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km，要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每小时需要行多少千米？

生：要求他们平均每小时行多少千米，需要先求出……

生：路程一定，速度和时间成反比例。路程=速度X时间

师：解：设平均每小时需要行X千米？

       3X=6X4

        3X=24

         X=24÷3

         X=8

答：平均每小时需要行8千米。

七：1.根据我们已经学过的知识来判断以下题：

师：当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？

生：因为车轮直径×转动圈数=行驶路程÷圆周率（一定），所以车轮直径和它转动的圈数成反比例。

2.易错题

选择：下面选项中，（A）成反比例。

A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。

B．三角形的面积一定，它的底和高。

C．比值一定，比的前项和后项。

选择：下面选项中，（   B  ）成反比例。

A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。

B．三角形的面积一定，它的底和高。

C．比值一定，比的前项和后项。

温馨提示：

判断两种量是不是成反比例，一要看是不是相关联的量，二要看两种量中相对应的两个数的积是否一定。

八：学以致用

1. 7﹕x  = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？

因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。

2.小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？                                

因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。

3.甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？

因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。

4. 4.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成；如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成？

解：设X天可以完成。

    8X=6×12

    8X=72

     X=72÷8

     X=9

答：9天可以完成。

5. 5.判断下面各题中的两种量是否成反比例。

     （1）长方形的面积一定，它的长和宽。 （成反比例）

      （2）圆的直径和它的周长。 （不成）

      （3）长方形的体积一定，它的底面积和高。（成反比例）

      （4）三角形的面积一定，它的底和高。  （成反比例）

      （5）单价一定，总价和数量。（不成反比例）

九：课堂总结：

通过这节课的学习，你学会了什么？

判断两个量是不是成反比例的一般方法。

 判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。

十：板书设计

            反比例

每组人数×组数=总人数

每分打字个数×需要时间=总个数

乘积一定

X·Y=K  (一定)