西师大版六年级下册第三单元 正比例和反比例反比例教案

《反比例》

教学目标 

1、通过感知生活中的事例，经历反比例意义的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。

2、让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例在生活中的应用。

3、能够区分正比例与反比例的相同与不同点。

重点难点 

理解反比例的意义，掌握两种相关联的量的变化规律。

学情分析 本内容是在学生已经学习“比和比例”“正比例”的基础上学习的，他们对于“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例》奠定了基础。

课前活动：同桌玩石头、剪刀、布的游戏，共玩5次，每赢一次得5分，记录自己赢的次数及分数。

一、复习引入：

回顾：如何判断两个量成正比例关系？刚才游戏中的赢的次数和获得的分数成正比例吗？为什么？

二、新授：

（一）故事引入：

讲《财主与帽子》的故事

提问：为什么会是这样的帽子呢？

（二）教师引导：

1、介绍：像这样布匹的总量一定，帽子的数量和每顶帽子的用布量就是一组相反的量。

提问：你们还能找出类似这样相反关系的量吗？

2、出示例题：用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24厘米的长方形相邻两边边长的变化关系，请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？

1）引导：x和y是如何变化的？

2）提问：表1与表2中x和y的变化规律相同吗？

3）你能用等量关系表示出他们的数量关系吗？

4）介绍：第一个表格中，x和y的积一定，我们就可以说x和y成反比例。反比例用字母表示的方法是：xy=k（一定）

5）提问：表2中x和y成反比例吗？

3、回忆刚刚同学们举的例子中哪些成反比例？哪些不成反比例？（结合学生举的实例）

请举一个反比例的例子。

三、练习：

1、数学游戏：教师准备12支笔，放在笔筒里。老师发指令：拿1次，回答：每次拿几支？拿2次……说说你发现了什么？

2、判断下面每题中的两种量中是不是成反比例，并说明理由。

1）作业的总量一定，写作业的速度和写作业的时间。 

2）小明做12道数学题，做完的题和没做完的题。 

3）李老师步行从家到学校，步行的速度和所需的时间。

3、 归纳区分：

比较：正比例与反比例的相同与不同之处。（投影出示）

补充：反比例图像

4、投影出示：在总价、单价和数量这三种量中，

1）当总价一定时，（  ）和（   ）成（   ）比例。

2）当（    ）一定时，（  ）和（   ）成（   ）比例。

3）当总价一定时，（  ）和（   ）成（   ）比例。

四、小结：通过这节课的学习，你学到了什么？

判断两个相关联的量成反比例的关键是什么？